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1，首先記住0-100的完全平方數即

1X1=1 2X2=4 3X3=9 4X4=16 5X5=25 6X6=36 7X7=49 8X8=64

9X9=81 10X10=100, 背過九九乘法表的肯定都會

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2，舉例子說明 3844開平方根，這個數大於100，小於10000，平方根肯定是個兩位數。

先確定十位數，3844去掉後兩位數，38先開方根，只有6X6=36比較相近，十位數取6.

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再找出個位數的可能結果，3844末位是4，只有2X2 或8X8 兩種情況。先算個位是5的情況，65X65=(6+1)x6x100+25=4225>3884, 所以3884開平方根只能是62.

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照這種方法計算一下下列這些數的平方根是多少，結合快速算平方的方法，慢慢你會找到樂趣並有可能找到更方便的方法。

1，784

2，676

3，5776

4，9604

5，1444

6，3969

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開10000到1000000的平方根，得出的所有整數平方根是3位數，方法要比上面的複雜些，有興趣的可以繼續往下看。

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318096開平方根

先確定百位數，318096去掉最後四位數得到31，平方數中只有5X5=25<31, 且最相近。百位數確定是5.

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再找出個數位的所有可能性，結尾是6，得出末位數不是4就是6.

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最後確定十位數之前，先來學習一下平方數的一個特點，例17X17=289

33X33=1089 67X67=4489 83X83=6889, 注意到沒有，後面的兩位數完全相等。即50-17，50+17 100-17和17的平方數後兩位相同。

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現在來算十位數的數值，已得知百數是5，可能有的結果可能是504，506 514 516.......594 596 共20個，318096後兩位數是96，14的平方數是196，

可以得出50-14=36， 50+14=64，100-14=86

只有514，536 564 586這四種情況。

又要借用中間數5來確定了，

550X550=302500<318096, 去掉514 和536.

剩下的用575來確認。

A75XA75=(A+1)X(A+1)X10-5X(A+1)以千為單位，後面加625

A25XA25=AXAX10+5XA以千為單位，後面加625

575X575=330625>3108096, 去掉586，只剩下564.

即3108096的平方根是564.

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多心算幾次，慢慢會找到感覺，實際上運算並不需要如此複雜。

這個是平方根是整數的情況，非整數的網上有很多教程，這裡就不重複了

留幾個作業來熟練一下

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2 801025

3 633616

4 494209

5 968256

6 20736