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  • 1 # 看松讀畫軒

    牛頓(Isaac Newton)的絕對時空不同,愛因斯坦(Albert Einstein)的理論告訴我們:空間和時間是相互關聯的,三維的空間和一維的時間共同交織在一個時空中,組成一個四維時空(four-dimensional spacetime)

    同時,空間和時間也並非是絕對的,而是相對的。這正是愛因斯坦的革命性理論被命名為相對論的原理。

    一、四維時空的“開胃菜”

    空間中兩點之間的距離是多少呢?相對論認為,答案取決於你所問的物件。對於以一半光速在飛行的人而言,兩點間的距離要比靜止(即相對於兩點靜止)的觀測者看到的要短很多。這同樣適用於兩個事件的時間間隔。你飛得越快,你的時間流逝得就越慢。

    愛因斯坦還表示,質量(還有能量)在四維時空中施加了影響。直線在大質量物體(如恆星、黑洞)的影響下會輕微地彎曲。結果就是,沿著直線運動的任何東西,比如一束光線或者一顆行星,在大質量物體的影響下開始沿著彎曲的軌道移動。

    相對論認為,引力的確是時空彎曲對其他物體運動的影響。既然在談論時空,那麼時間自然也會受到大質量物體的影響——越靠近黑洞,引力場越強,時鐘就會走得越慢(引力紅移現象)。

    也就是說,愛因斯坦的四維時空,不但空間可以彎曲,時間也可以彎曲(時間膨脹變慢)。由加州理工學院物理學家、諾貝爾獎獲得者基普·索恩(Kip S. Thorne)教授兼職製片人的好萊塢大片《星際穿越》(Interstellar)中,宇航員庫珀與兩位同伴一起在一個叫做米勒的行星世界只待了幾個小時,米勒是一顆圍繞巨型黑洞運動的行星。由於行星軌道離黑洞很近,時空被扭曲得厲害,時間流逝得十分緩慢。當庫珀仨人回到自己的“永恆號”飛船上時,第四位宇航員尼古拉已經變老了23歲。

    這一幕太瘋狂了,但卻是符合科學原理的,在強大引力場中空間和時間都彎曲了。我們現在所用的手機衛星導航系統中,對時間的微調就用到了這個原理。

    二、四維時空的結構

    下面讓我們藉助於熟悉的太陽、行星(地球)以及一束光線隨時間的運動過程,來說明四維時空具體是怎樣的故事。

    讓四維時空視覺化的訣竅非常簡單:捨去(忽視)其中的一維。當然,必須保留時間維度。由於空間三個維度的地位是一樣的,捨去其中任意一個維度都沒有關係。然後就剩下了二維空間和一維時間。這樣簡化的結果是,四維時空變成了我們熟悉的三維空間了。

    在二維空間裡,物體只能在一個平面上前後左右移動。想象兩種在這個水平面上沿直線運動的物體:一種是一束星光,以每秒30萬公里的速度運動;另一種是一顆行星(地球),與光束沿相同方向運動,但速度假定是光速的萬分之一,僅為每秒30公里。如果不受外界影響,二者都會沿著相同的直線路徑運動,只是速度相差很大。

    現在,我們再把太陽也放在這個平面上,距地球運動直線路徑1.5億公里遠。我們知道,太陽的質量造成了時空彎曲。因此,光束和地球的運動路徑都會彎曲。奇怪的是:光束的路徑只被彎曲了很小的角度。但是,地球的路徑卻彎曲得很厲害,直到在平面上成為一個圓形軌跡。

    這是為什麼呢?如果兩者都受到同樣的曲率影響,難道它們不應該沿著同樣的軌道彎曲嗎?如果你這樣想就錯了!

    要知道,我們這裡談到的彎曲路徑不是在空間裡,而是在時空中。真實的情況應當把時間維度和二維空間加在一起,即考慮三維時空中的運動。上圖中,時間取代了第三個空間維度(上、下)的位置。事實上,我們已經創造了一個新的三維座標系。軸和軸的水平面上,在每30萬公里(光每秒走的路程)處有一個刻度。縱座標軸也有相同的刻度線。

    三、四維時空中光路和時間流逝的彎曲效應

    先來看光束。在零點時,光束位於空間中的一點。一秒後,它移動了30萬公里,水平面上的一個刻度。但在三維時空中,它還向上移動了一個刻度。因此在這一秒鐘後的時空中,光束是沿著一條傾角為45度的路徑運動的。

    再看地球。一秒鐘後,它運動了30公里。因此地球在三維時空中的運動路徑(即世界線,愛因斯坦把粒子在四維時空中的運動軌跡稱作世界線。這裡已簡化成三維時空。)比光束的傾斜角度要小得多,僅為20角秒左右。對於普通觀測者來說,光束很明顯沿對角線移動,而地球則沿直線上升,幾乎是垂直的。

    現在讓太陽加入其中。在這個簡化模型中,太陽在空間是不動的,速度為零。所以,它在三維時空的移動路徑正好是垂直的。但是,太陽的質量在時空中製造了一個很小的彎曲,因此,光束的世界線和地球的世界線都被輕微地彎曲了一點。

    由於光速極快,光束幾乎立刻離開了這個被太陽質量彎曲的時空。光束的對角世界線只被輕微彎曲了,持續時間極短,光束馬上又沿直線路徑離去,保持45度傾角,方向與之前略微不同。投影到二維空間的水平面上,光束的軌跡有輕微的改變。

    然而,地球仍停留在彎曲的時空區域內。它在時空中沿著幾乎垂直的路徑運動,保持20角秒的傾角。由於太陽質量場的曲率,這個小傾角方向一直緩慢變化。一年後,地球走完了繞日軌道的一週,對應的空間中才走了9.46億公里的距離,花了3150萬秒的時間。地球在時空中的螺旋形世界線幾乎很難用肉眼與直線區分開來,它依然是一條几乎完美的直線。這是因為太陽質量不是特別大,引起的時空彎曲也就很小。

    如果我們忽略時間維度,把地球一年運動的世界線投影到二維空間,地球的軌跡可以說被彎曲得很厲害,直到變為我們所知的圓形軌道。與此同時,那一束高速運動的光線,已經飛了9.46萬億公里(1光年)的距離,早已不知去向。

    四、結束語

    顯然,愛因斯坦的四維時空是一個全新的概念。他對空間和時間的洞見徹底改變了物理學家對引力和宇宙的理解。這些四維時空的特性又都是我們日常的直覺難以理解的。

    當我們接觸到有關黑洞、超強時空彎曲以及引力波等物理概念時,我們不能只相信自己的直覺。如果我們相信愛因斯坦的理論,就應該接受他的四維時空的概念。三維空間與一維時間本質上是一個不可分割的整體,即四維時空。四維時空中的空間、時間都是動態而非靜態的,時空或宇宙不可能是穩態的。物質分佈的改變,時空的彎曲程度也會隨之改變;時空曲率的改變,物質運動也會隨之改變。

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