唐僧師徒摘桃子 一天，唐僧命徒弟悟空、八戒、沙僧三人去花果山摘些桃子。不長時間，徒弟三人摘完桃子高高興興回來。師父唐僧問：你們每人各摘回多少個桃子？ 八戒憨笑著說：師父，我來考考你。我們每人摘的一樣多，我筐裡的桃子不到100個，如果3個3個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？ 沙僧神秘地說：師父，我也來考考你。我筐裡的桃子，如果4個4個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘了多少個？ 悟空笑眯眯地說：師父，我也來考考你。我筐裡的桃子，如果5個5個地數，數到最後還剩1個。你算算，我們每人摘多少個？ 唐僧很快說出他們每人摘桃子的個數。你知道他們 答案是:61個一天有個年輕人來到王老闆的店裡買了一件禮物,這件禮物成本是18元,標價是21元.結果是這個年輕人掏出100元要買這件禮物,王老闆當時沒有零錢,用那100元向街坊換了100元的零錢,找給年輕人79元.但是街坊後來發現那100元是假鈔,王老闆無奈還了街坊100元.現在問題是: 王老闆在這次交易中到底損失了多少錢???求1＋2＋3＋....＋197＋198＋199＋200的和1＋2＋3＋....＋197＋198＋199＋200=(1+200)+(2+199)+...+(100+101)=201*100=20100問題1 如果一個四位數與一個三位數的和是1999，並且四位數和三位數是由7個不同的數字組成的。那麼，這樣的四位數最多能有多少個？這是北京市小學生第十五屆《迎春杯》數學競賽決賽試卷的第三大題的第4小題，也是選手們丟分最多的一道題。得到a＝1，b＋e＝9，（e≠0），c＋f＝9，d＋g＝9。為了計算這樣的四位數最多有多少個，由題設條件a，b，c，d，e，f，g互不相同，可知，數字b有7種選法（b≠1，8，9），c有6種選法（c≠1，8，b，e），d有4種選法（d≠1，8，b，e，c，f)。於是，依乘法原理，這樣的四位數最多能有（7×6×4=）168個。在解答完問題1以後，如果再進一步思考，不難使我們聯想到下面一個問題。題2 有四張卡片，正反面各寫有1個數字。第一張上寫的是0和1，其他三張上分別寫有2和3，4和5，7和8。現在任意取出其中的三張卡片，放成一排，那麼一共可以組成多少個不同的三位數？此題為北京市小學生第十四屆《迎春杯》數學競賽初賽試題。其解為：後，十位數字b可取其他三張卡片的六種數字；最後個位數c可取剩餘兩張卡片的四種數字。綜上所述，一共可以組成不同的三位數共（7×6×4＝）168個。如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，原來兩倉庫各存貨物多少噸？67×(2+1)-17×(5+1)=201-102=99（噸）99÷〔(5+1)-（2+1）〕=99÷3=33（噸）答：原來的乙有33噸。（33+67）×2+67=200+67=267（噸）答：原來的甲有267噸。分析：1、如果從甲倉庫搬67噸貨物到乙倉庫,那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的2倍；甲和乙總的數量沒有變，總的數量包括2+1=3個現在的乙，現在的乙是原來的乙加上67得來。所以總的數量就包括3個原來的乙和3個67〔67×(2+1)=201〕。2、如果從甲倉庫搬17噸貨物到乙倉庫，那麼甲倉庫的貨物正好是乙倉庫的5倍，理由同上，總的數量包括5+1=6個原來的乙和6個17（即17×(5+1)=102）3、從1和2可看出，原來3個乙和原來6個乙只相差3個乙，而這三個乙正好相差201-102=99噸。可求出原來的乙是多少，99÷3=33噸。4、再求原來的甲即可。