慣性矩與轉動慣量的區別

在大學物理實驗

用共振法測量固體材料的楊氏模量的實驗原理中，

有涉及到慣性矩，

若

沒有學過材料力學，

可能會將此概念與普通力學中的轉動慣量混淆。

現就本人的理解，

將這

兩個概念作一對比，供初學者參考。

慣性矩

(

截面的慣性矩的簡稱

)

：

（英文

area moment of inertia

）

定義：

梁的截面積對某座標軸的距離

（也叫慣性半徑）

的平方的乘積叫做對某軸的慣性

矩。單位是長度的四次方。梁的截面慣性矩越大，

其強度和剛度越大，

截面慣性矩是計算梁

的撓度和轉角的主要引數之一。

在材料力學中用於彎曲計算。

意義：

是描述一個物體抵抗扭動、扭轉能力的物理量。是一個用於描述截面幾何

性質的量。

其中：

慣性矩（截面慣性矩）

：

面積元素

d

A

與其至

x

軸或

y

軸距離平方的乘積

y

2

d

A

或

x

2

d

A

，

分別稱為該面積元

素對於

x

軸或

y

軸的慣性矩或截面二次軸矩。

如對

X

軸的慣性矩：

極慣性矩（截面極慣性矩）

：

截面對任意一對互相垂直軸的慣性矩之和，等於截面對該二軸交點的極慣性矩。

如圖形對

O

點的極慣性矩；