複合函式的定義域問題我實在是不理解啊~例如：若函式f（3x-2）的定義域為[-1,2],則求：函式f（x）的定義域是?f（3x-2）的定義域為[-1,2]即x∈[-1,2]則3x-2∈[-5,4]即f(x)定義域為[-5,4]為什麼F(x)定義域是f（3x-2）的定義域?怎麼反了?要了解概念定義域就是自變數即x的取值範圍!而函式為複合函式∴其外層函式的取值範圍是相等的!就像本題,f(3x-2)中的3x-2的取值範圍與f(x)中的x取值範圍相同 ∴先透過定義域求出3x-2的範圍而定義域為[-1,2]∴-1≤x≤2∴其外層函式的取值範圍:-5≤3x-2≤4∴f(x)中x的取值範圍與3x-2的取值範圍相等∴-5≤x≤4而此時定義域就是x的取值範圍∴定義域為[-5,4]做這種題把握上面的方法就可以迎刃而解了!若函式f（3x-2）的定義域為[-1,2],則求：函式f（x）的定義域是?解：令t=3x-2,f(t)的定義域為x:[-1,2],t和x表示的是一個概念，即f(t)的定義域和f(x)的定義域是相同的，f(x)的定義域是x的取值範圍，f(t)的定義域是t的取值範圍，這兩個函式的對應法則相同，而且定義域相同，值域相同，則f(x)與f(t)表示的是同一個函式，只是代表自變數的字母不同，但是t的取值範圍和x的取值範圍是相同的，x；[-1,2]x=-1,tmin=-3-2=-5,x=2,tmax=3x2-2=6-2=4t:[-5,4]f(t)中t的取值範圍為[-5,4],f(t)的定義域為[-5,4],f(x)的定義域為[-5,4]
複合函式的定義域問題我實在是不理解啊~例如：若函式f（3x-2）的定義域為[-1,2],則求：函式f（x）的定義域是?f（3x-2）的定義域為[-1,2]即x∈[-1,2]則3x-2∈[-5,4]即f(x)定義域為[-5,4]為什麼F(x)定義域是f（3x-2）的定義域?怎麼反了?要了解概念定義域就是自變數即x的取值範圍!而函式為複合函式∴其外層函式的取值範圍是相等的!就像本題,f(3x-2)中的3x-2的取值範圍與f(x)中的x取值範圍相同 ∴先透過定義域求出3x-2的範圍而定義域為[-1,2]∴-1≤x≤2∴其外層函式的取值範圍:-5≤3x-2≤4∴f(x)中x的取值範圍與3x-2的取值範圍相等∴-5≤x≤4而此時定義域就是x的取值範圍∴定義域為[-5,4]做這種題把握上面的方法就可以迎刃而解了!若函式f（3x-2）的定義域為[-1,2],則求：函式f（x）的定義域是?解：令t=3x-2,f(t)的定義域為x:[-1,2],t和x表示的是一個概念，即f(t)的定義域和f(x)的定義域是相同的，f(x)的定義域是x的取值範圍，f(t)的定義域是t的取值範圍，這兩個函式的對應法則相同，而且定義域相同，值域相同，則f(x)與f(t)表示的是同一個函式，只是代表自變數的字母不同，但是t的取值範圍和x的取值範圍是相同的，x；[-1,2]x=-1,tmin=-3-2=-5,x=2,tmax=3x2-2=6-2=4t:[-5,4]f(t)中t的取值範圍為[-5,4],f(t)的定義域為[-5,4],f(x)的定義域為[-5,4]