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  • 1 # 使用者6179098079200

    因為求的是法向加速度而不是其他什麼加速度。

    實際上,你在A"可以建立一個直角系,然後根據這個系來展開向量。切向的方向明顯;法向是與切向垂直的。實際上還有一個與切向、法向平面垂直的方向。(對應的曲線偏離平面的程度,叫撓率)

    而這個物體作的是平面運動(傾斜的平面上),也就是說,如果還有什麼速度、加速度,那麼他們肯定也是在這個平面上的。那麼平面上的向量除了切向分量之外,就只剩下法向分量了。

    ---分割線---

    考慮曲線運動,或者稱之為引數曲線: ,對於任意的 滿足一階矩陣 的秩為1(就是說運動速度的大小處處不為零)。

    那麼可以定出它的單位切向就是 ;

    法向就是切向變化的方向 ,其中 是歸一化係數(我記得應該就是曲率的來著)。由於 ,因此 。對於曲率為零的情形, 的方向就是未定的,只能從幾何上知道它垂直於 。

    兩個垂直的空間向量之後,再來一個向量就能得到一個完整的直角座標系了: 。

    ---分割線---

    在這道題中,由於單位向量 始終在傾斜的平面上,因此向量 也就始終在這個平面上,所以 就在這個平面上。而在所考查的A"點上,它恰好平行於水平底盤,所以就不用考慮豎直速度的加速度了。

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