回答這個問題並不只是告訴題主這是什麼東西，而是覺得高中教材的推導太暴力，想從另外的角度說一說這個問題。首先告訴題主，這個公式是平面直角座標系中點到直線距離的公式，也就是點到直線上所有點的最短距離。這個公式可以透過勾股定理來推導（ @Horikitamino 的答案中有高中教材的證明過程），但我要說的是，這個公式有更好的理解方式。我們這樣考慮：現在希望求點到直線的距離，實際上就是要求這個點到它在直線上投影點的距離。直接求解這條垂線段的長度固然不容易，但是我們可以換一種思路：這條垂線段只給我們一個“方向”，我們只需要考慮這個點到直線上任意一點連線在這個方向上有多長即可。考慮這個問題用向量非常方便：平面上垂直這條直線的向量方向是唯一的（叫作這條直線的法向量），再任找一個以這一點為起點、直線上任意一點為終點的向量，求出這個向量在法向量方向上的投影即可。而一個向量在另一個向量上的投影，就是這個向量與另一個向量方向上單位向量的點積。這樣問題就解決了：在直線上任取兩點，它們滿足直線的方程。所以這條直線指向的方向是，則其一條法向量為，其單位法向量。設直線外一點到的向量為，它們做點積的絕對值就是要求的答案。而是直線上的點，滿足直線的方程，因此這樣證明不一定比勾股定理簡單，但是它用向量投影來求解距離，這種思想很有意義，而且具有可擴充套件性。作業：利用向量方法，推導三維空間中一點到平面的距離公式。