r2-r1*2、r3-r1、r4-r1*2
D4=|1 2 1 2|
0 -3 -1 -3
0 -1 0 0
0 -3 0 -3
提出r2公因子(-1)；交換c2、c3
=|1 1 2 2|
0 1 3 3
0 0 -1 0
0 0 -3 -3
交換r3、r4；交換c3、c4
0 0 0 -1 【這是個《上三角》】
=1*1*（-3）*（-1）
=3
擴充套件知識：線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。線性代數的理論是計算技術的基礎，同系統工程，最佳化理論及穩定性理論等有著密切聯絡，隨著計算技術的發展和計算機的普及，線性代數作為理工科的一門基礎課程日益受到重視。線性代數這門課程的特點是概念比較抽象，概念之間聯絡很密切。內容包括行列式，矩陣，向量空間，線性方程組，矩陣的相似對角化，二次型，線性空間與線性變換等。屬於大學一年級工科部分計算機及電氣，經管類專業學生必修科目，也可供科技工作者閱讀。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。
r2-r1*2、r3-r1、r4-r1*2
D4=|1 2 1 2|
0 -3 -1 -3
0 -1 0 0
0 -3 0 -3
提出r2公因子(-1)；交換c2、c3
=|1 1 2 2|
0 1 3 3
0 0 -1 0
0 0 -3 -3
交換r3、r4；交換c3、c4
=|1 1 2 2|
0 1 3 3
0 0 -3 -3
0 0 0 -1 【這是個《上三角》】
=1*1*（-3）*（-1）
=3
擴充套件知識：線性代數是數學的一個分支，它的研究物件是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。線性代數的理論是計算技術的基礎，同系統工程，最佳化理論及穩定性理論等有著密切聯絡，隨著計算技術的發展和計算機的普及，線性代數作為理工科的一門基礎課程日益受到重視。線性代數這門課程的特點是概念比較抽象，概念之間聯絡很密切。內容包括行列式，矩陣，向量空間，線性方程組，矩陣的相似對角化，二次型，線性空間與線性變換等。屬於大學一年級工科部分計算機及電氣，經管類專業學生必修科目，也可供科技工作者閱讀。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。