喜歡題主的話題，不請自來了，但不是什麼大神。

要了解這個問題，我們需要對比一下兩種幾何原理：歐式幾何和黎曼幾何。

首先，我們來看一下歐氏幾何都說了啥。

歐氏幾何公理：1.過相異兩點，能作且只能作一直線(直線公理)；2.線段(有限直線)可以任意地延長；3.以任一點為圓心、任意長為半徑，可作一圓(圓公理)；4.凡是直角都相等(角公理)；5.兩直線被第三條直線所截，如果同側兩內角和小於兩個直角， 則兩直線作會在該側相交。

這五個公理其實為我們描述了一個平直的三維空間。時間作為一個遊離在空間之外，獨立均勻的標尺存在，跟空間不發生關係。這其實就是我們的經驗空間，也是經典物理學所描述的世界，我們用一個三維座標系就能精確定位空間中任意一點的位置，這個空間是均勻平滑的，跟我們日常經驗的空間一致，比較好理解。我們就不多浪費筆墨了。

其次，看一下黎曼幾何。這塊老郭也只是個入門水平，不能說太深入，還請小夥伴們原諒。

黎曼幾何以歐幾里得幾何和種種非歐幾何作為其特例。例如：定義曲率（截面曲率處處為常數）（a是常數），則當a=0時是普通的歐幾里得幾何，當a>0時，就是橢圓幾何，而當a<0時為雙曲幾何。

上面這段話您看明白了嗎？如果沒看明白，我們跟前面描述的歐氏幾何跟黎曼幾何做對比來分析吧。

第一，歐氏幾何告訴我們，兩點之間直線最短。 那麼，這個結論是正確的嗎？

還真未必，這是因為：1、憑什麼說直線就是最短的？你有什麼證據？別告訴我用尺子量，直尺不能在曲面上測量。2、我們從狹義相對論可以知道，長和短其實是相對的，所以長短不是一個簡單的幾何問題。3、牛頓力學告訴我們，如果沒有外力作用物體做勻速直線運動。光速不變是可以看作勻速直線運動的，但是我們發現引力場可以讓光線彎曲。所以直線的概念就從歐氏幾何裡的定義不同了，還同時跟空間和時間（物質）的性質有必然聯絡。

從上面的三個問題我們能看出來，傳統的歐氏幾何受到了新的觀測現象的挑戰。

第二、我們來對比一下，同樣處理一個曲面，歐氏幾何和黎曼幾何不同的處理方法。

在歐氏幾何中，如果我們要描述一個三維曲面S會怎麼做呢？ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2，這就是傳統歐氏幾何的方法。這種方法依賴一個三維座標系的結構，利用微分幾何來描述這個面S。如果座標系發生變化，那麼歐氏幾何的表示式就需要跟著變化。

黎曼透過研究歐氏幾何發現，利用歐氏幾何度量曲面的時候，會在同一個曲面上有許多不同的度量，這種度量其實只是強加在這個面上的一種測量結構。黎曼覺得這個事其實可以很簡單，那就是取消三維座標，利用流形切空間上二次形式建立一套新的座標系，這個座標系的引數為角度、弧線長度及體積，透過把每個微小部分加起來而得出整體的數量。這就是黎曼的度量結構。

從幾何的角度說，黎曼的座標系不隨參照系的座標變換髮生變化，這樣，黎曼的座標系，在研究曲面的時候，就比歐氏幾何簡單很多，因為這是一個不隨著座標系改變而變化的東西。

我們把上面這個對比說得再簡單一點

假設地球是一個絕對的球體，我們現在要描述一隻狗在地球上跑過的路線。

在歐氏幾何中，我們需要選擇一個參考系，建立一個三維直角座標系，然後用一個三元方程去描述這個狗跑過的路線。可以想象，如果我們選擇的座標系的參考系不同，那麼這個三元方程的表示式是不同的。

在黎曼幾何中就很簡單了，黎曼用透過地球表面的經緯度作為座標系。只需要考慮狗走過的弧長，對應的角度，以及球面的體積就可以了。用了這個座標系，不論平移到哪裡，表示式都是一樣的。

說完了兩種幾何，我們來理解一下牛頓的時空和愛因斯坦廣義相對論時空的區別

在牛頓看來，所有相對於絕對空間作勻速直線運動的參考系是慣性系，這對應的就是歐氏幾何。

愛因斯坦的廣義相對論裡沒有絕對空間，於是廣義相對論裡無法沿用牛頓的慣性系概念，也就是不能使用歐氏幾何。

為了描述廣義相對論，愛因斯坦使用了黎曼幾何來描述。

我們都知道，力是物體之間的相互作用。由於慣性力是沒有施力物體的，愛因斯坦因此猜想，引力其實也是沒有施力物體的，引力只是由於時空彎曲的一種表現，這樣的引力理解就取代了牛頓的引力理解。

按照愛因斯坦廣義相對論的理解，對於地球圍繞太陽旋轉的情況來說，其實並不是受到了太陽引力的吸引，而是由於太陽的質量彎曲了時空，地球只是在彎曲時空中的短程線（測地線）上做慣性運動。這條軌道，其實可以看作是平直時空中的直線。

現在讓我們回到題主的問題上來

在大質量天體附近（比如黑洞）時空被彎曲，光線經過那裡的時候，其實是沿著最短路線經過，也就是測地線。這條彎曲的線對應的才是平直時空的直線，（注意下面的話很重要）當我們站在地球上觀察光線的時候，我們的座標系本能的會切換到歐式空間（也就是平直空間），我們都是習慣用自己的空間座標去看其它的物質運動，這就跟我們坐在火車裡，以車廂為參照物的時候，看到列車外面的物體在後退的道理是一樣的。所以我們看到的光線走過的路徑就是彎曲的。

最後這段話有點拗口，沒辦法，老郭水平也就這樣了，小夥伴們將就著理解一下吧。誒嘛，為了寫這個回答，我幾乎吐血了。

數學上，空間的一個主要特徵，就是空間中兩點之間距離的計算公式的形式，如果這個距離公式符合勾股定理，則空間就是平直空間，空間中成立的幾何就是歐氏幾何，否則，空間就是彎曲的，空間中成立的幾何就是非歐幾何。所以，我們所在的空間究竟是平直的還是彎曲的，只有經過實測才能確實。透過對一個實際存在的直角三角形進行測量，才能知道它究竟符不符合勾股定理。

顯然，在對這個直角三角形所進行的測量中，沿x軸、y軸的測量，以及沿斜邊的測量，都是長度測量，測量的方法、測量用的標準直尺，都是相同的。如果我們在這個三維空間上，再增加一個維度，變成四維，但第四維的含義是房價，某個給定的三維空間區域上的第四維的高度，代表某一地段、某一樓層的房價，則這個四維座標系，數學上可以存在，可以畫出來，但我們卻不能稱它為“四維空間”。即使我們能人為的定義出一個這種“四維空間”中兩點之間的距離公式，但這個“四維空間中的兩點之間的距離”卻無法實際測量，因為第四維的測量方法與前三維完全不同，物理含義完全不同。由於斜邊的長度無法測量，我們也就不能進一步說，如果這個“四維空間中的距離”符合勾股定理，這個“四維空間”就是平直的，空間中成立的幾何是歐氏幾何，否則，這個“四維空間”就是彎曲的，空間中成立的幾何是非歐幾何。

同樣，把時間與三維空間合併成一個所謂的“四維時空”，這個“四維時空”中的兩點之間的距離也無法實際測量，我們也無法說，這個“四維時空”是平直的還是彎曲的。無法測量四維時空中兩點之間的距離，無法判定四維時空究竟有沒有彎曲的原因，就是增加的第四維是時間，與前三維的空間，物理含義完全不同，測量方法完全不同。

數學只關心定義是否清晰，推論過程是否符合邏輯，並不關心測量和驗證。但物理學所討論的問題，都要能夠測量驗證。從物理學的角度來說，空間的一個重要特徵就是，不論這個空間有多少維，也不論空間中兩點之間的距離公式符不符合勾股定理（不符合，空間就是彎曲的），空間中各個維度方向上的測量，以及任意方向上的測量，直角三角形斜邊上的測量，都是長度測量，物理含義完全相同，測量的方法，測量使用的長度測量標準，即標準直尺，也都完全相同。

測量，必須要有一個實際存在的測量物件。請問，我們能在一片空虛中測量出符合勾股定理或不符合勾股定理的三角形的三個長度值嗎？如果空間中空無一物，這三個長度值從何而來？它們是誰的長度？我們的所有測量，都是對實際存在的測量物件的物質存在狀態和物質運動狀態的測量，測量的結果，表達的都是那個測量物件，那個具體的、實際存在的物件，它的物質存在狀態或物質運動狀態。在引力場中，用我們的標準直尺測量，我們發現，引力場中的光線彎曲了，由引力場中的光線所構成的三角形，不符合勾股定理，請問，這究竟是引力場中空虛的純粹空間所具有的一種特性，還是引力場中的光線這個具體的實際存在物所具有的一種特性？光線這個概念能與空間這個概念等同嗎？如果能，那光線在透鏡中的彎曲，也就是空間彎曲嗎？光線在平面鏡前的反射，也就是空間的反射？

人們認為，廣義相對論將物理學給幾何化了，但我認為，如果幾何學中的定理需要實測才能確定它在我們所在的空間中是否成立，則恰好相反，是幾何學被物理化了。幾何學中那些需要實測才能確定的定理，其實都是具體的測量物件，其具體的物質存在和具體的物質運動所實際遵守的定理，即，這些幾何定理，其實都是物理規律。

那麼，究竟誰才是真正的或純粹的空間呢？我認為，物理學中所說的空間，應該是指測量和描述物質存在和運動的空間座標系，座標系中的三根座標軸，實際上是標準直尺的延長。那這個座標系中的空間究竟是平直的還是彎曲的呢？用我們的標準直尺在空間中實際畫出一個三角形，再用我們的標準直尺測量一下它究竟是否符合勾股定理就清楚了。為了避免構成畫痕的具體的物體在測量過程中因受潮或受熱而變形，不致於使測量的結果仍是具體的物質存在狀態而不是純粹空間的狀態，我建議，用與標準直尺完全等價的另外一些標準直尺，在空間中實際作出一個三角形，再用標準直尺來測量這個三角形。這顯然是標準直尺自己對自己的測量。如果測量結果符合勾股定理，則座標系中的空間就是平直的，否則，就是彎曲的。

顯然，座標系空間究竟是平直還是彎曲，與其它無關，僅與標準直尺自身有關。假設現有的標準直尺構成的三角形符合勾股定理，如果我們另外規定一個具體的實物為我們的標準直尺，這個直尺相對於原直尺而言，可能有點彎曲，但我們規定為它是我們的標準直尺，它就是我們的標準直尺，我們的空間座標系的座標軸就是它的延長，則由這種直尺構成的三角形，即使也用這個標準直尺來測量，也可能會測得這個三角形不符合勾股定理，則座標系中的空間就是彎曲的。

可以說，座標系中的空間究竟是平直還是彎曲的，完全是我們人為的規定(彭加勒的約定論），是我們在把誰規定為我們的標準直尺時，就已經人為的規定好了的。

有人說，標準直尺，它的長度究竟為多少，它究竟直不直（實際的含義是它究竟能不能作標準直尺），不是人為規定的，是實測出來的，請問，你實測時使用的標準直尺又是什麼？從何而來？

現在，把由標準直尺構成的三角形，不論它是否符合勾股定理，拿到引力場中，再用這個標準直尺去測量，請問，它能測量出這個三角形因引力場的存在或變化而變化嗎？假設標準直尺因引力場的存在而彎曲了，請問，用標準直尺自己能測量出自己的彎曲嗎？

引力場導致的空間彎曲實際上是不可測量驗證的。引力場可以使空間中的物質存在和運動狀態發生改變，但引力場卻不能改變座標系中的空間的平直或彎曲狀態。座標系空間中的平直或彎曲狀態，實際上是我們在規定標準直尺的時候，同時人為規定好了的。

外華人的空間觀與我們的空間觀是不完全一樣的的，我們的空間觀是一種與物質分離開的獨立事物，物質與空間是一個對立面，空間是指不含物質的純真空虛體，而外國的空間觀則是把所含微粒的透明體一併看作是空間，比如空氣流動，我們認為只是氣體物質在變形，而外華人則把含有氣體的空間一併看作是空間，認為氣體變形了，空間就變形了，。在太空，以太介質在一般情況下是可以看作相對靜止的，但在某一個高速運動的大天體後面，以太介質就是流動的，在我們看來，只是以太變形了，空間沒有變形，而外華人則認為空間變形了，。一個物體在直線運動，另一個物體不在同一直線運動，而是相交叉直線運動，如果以一個物體做參照系，那麼另一個物體的運動軌跡相對於這個參照系來說，就是曲線運動，你說是嗎？我們在地球上做一段直線運動，但是對於太陽來說，我們的運動軌跡則是曲線運動，對嗎？光線傳播是直線運動，如果以太介質是相對靜止的話，光線是直線的，如果以太介質在高速流動，那麼遠處的光源是靜止的，突然傳播到整體運動的以太介質裡，光線是否會扭曲呢？也就是說，我們發出一條光線，我們這裡的以太是不流動的，當我們的光線傳播到某一高速運動的天體背後時，其後面的以太介質在高速流動，此時光線傳播到這種運動的介質後，光線是否會彎折？

物質可能只是空間的一種特殊形態 比如一根繩子打了個結 繩子是穩定的 結也是穩定的 結在繩上運動 卻感覺不到其它東西除非遇到另外一個結 於是繩子就被結理解為空什麼都不存在

首先解釋一下為什麼空間扭曲光也會扭曲。

在相對論體系中有一個非常重要的理論，叫做“短程線效應”，物質會按照這一效應在時空中沿短程線運動，光也是一樣。

此處劃個重點：兩點之間最近的距離不是直線，而是短程線。

所謂短程線，可以理解為物質在時空中永遠會沿距離最近的路徑運動，不會繞彎路。

乍一看，這個效應似乎和光線彎曲傳播是相互矛盾的，因為直線更近啊。但實際上，光線彎曲正是它在沿短程線傳播的表現。

因為只有時空是平坦的情況下，短程線才是平直的。當時空被扭曲之後，短程線也會隨之而扭曲，因此光線也只能沿著被扭曲的短程線彎曲傳播。

關於這一點，可以通俗理解為彈珠原本在平坦的地面上沿直線滾動，忽然遇到了一個大坑，那麼它顯然無法繼續沿直線運動了，只能沿著這個坑的坡度滾下去，再沿著坑的另一邊爬上去。

光線也是由於同樣的原因而彎曲傳播的。

至於空間究竟是什麼東西，這一點很難解釋得清。只能描述為：它是相對於時間存在，又與時間緊密關聯的一種具有三個維度的座標系。

在《廣義相對論》，或者說閔可夫斯基的四維時空理論中，空間是一個具有三個維度的座標系，而時間是疊加在內的一個偽維度，因此時間與空間是不可分割的：空間被扭曲，時間也會隨之而扭曲；時間被拉長，空間也會隨之而拉長。所以在時空扭曲的區域，時間的流速會比時空平坦的區域更慢。