正態分佈。
正態分佈（Normal distribution），也稱“常態分佈”，又名高斯分佈（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到。
C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度匯出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的機率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
若隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為N(μ，σ^2)。其機率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
擴充套件資料：
正態分佈曲線圖形特徵：
1、集中性：正態曲線的高峰位於正中央，即均數所在的位置。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於機率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的機率為1。即頻率的總和為100%。
正態曲線下橫軸上一定區間的面積反映該區間的例數佔總例數的百分比，或變數值落在該區間的機率（機率分佈）。不同 範圍內正態曲線下的面積可用公式計算。
1、正態曲線下，橫軸區間(μ-σ,μ+σ)內的面積為68.268949%。
P{|X-μ|<σ}=2Φ(1)-1=0.6826
2、橫軸區間(μ-1.96σ,μ+1.96σ)內的面積為95.449974%。
P{|X-μ|<2σ}=2Φ(2)-1=0.9544
3、橫軸區間(μ-2.58σ,μ+2.58σ)內的面積為99.730020%。
P{|X-μ|<3σ}=2Φ(3)-1=0.9974
正態分佈。
正態分佈（Normal distribution），也稱“常態分佈”，又名高斯分佈（Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求二項分佈的漸近公式中得到。
C.F.高斯在研究測量誤差時從另一個角度匯出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性質。是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的機率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。
正態曲線呈鍾型，兩頭低，中間高，左右對稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。
若隨機變數X服從一個數學期望為μ、方差為σ^2的正態分佈，記為N(μ，σ^2)。其機率密度函式為正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。當μ = 0,σ = 1時的正態分佈是標準正態分佈。
擴充套件資料：
正態分佈曲線圖形特徵：
1、集中性：正態曲線的高峰位於正中央，即均數所在的位置。
2、對稱性：正態曲線以均數為中心，左右對稱，曲線兩端永遠不與橫軸相交。
3、均勻變動性：正態曲線由均數所在處開始，分別向左右兩側逐漸均勻下降。
曲線與橫軸間的面積總等於1，相當於機率密度函式的函式從正無窮到負無窮積分的機率為1。即頻率的總和為100%。
正態曲線下橫軸上一定區間的面積反映該區間的例數佔總例數的百分比，或變數值落在該區間的機率（機率分佈）。不同 範圍內正態曲線下的面積可用公式計算。
1、正態曲線下，橫軸區間(μ-σ,μ+σ)內的面積為68.268949%。
P{|X-μ|<σ}=2Φ(1)-1=0.6826
2、橫軸區間(μ-1.96σ,μ+1.96σ)內的面積為95.449974%。
P{|X-μ|<2σ}=2Φ(2)-1=0.9544
3、橫軸區間(μ-2.58σ,μ+2.58σ)內的面積為99.730020%。
P{|X-μ|<3σ}=2Φ(3)-1=0.9974