如何用matlab求解二階微分方程，對於一般的微分方程（組）可以用dsolve（）函式求得其解析解或數值解，對於較複雜的微分方程（組）可以用ode45（）函式求得其數值解。

例如：微分方程，用dsolve和ode45計算t=0.1,0.2時y的值。

y = dsolve("D2y+0.5*Dy+2*y =0","Dy(0)=0,y(0)=1")

t=0.1; y1=eval(y)

t=0.2; y2=eval(y)

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t0=[1;0];tspan=[0,20];

[t1,y1]=ode45(@ ode_fun,tspan,t0)；

disp("t y dy")

for i=1:3

t=double(t1(i));y=double(y1(i,1));dy=double(y1(i,2));

disp([num2str(t)," ",num2str(y)," ",num2str(dy)])

end

function f = ode_fun(t,y) %自定義的微分方程函式，檔名，ode_fun.m

f=[y(2);-0.5*y(2)-2*y(1)];

end

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執行結果