1.單位向量：單位向量a0=向量a/|向量a|

2.P(x,y)那麼向量OP=x向量i+y向量j

|向量OP|=根號（x平方+y平方）

3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)

那麼向量P1P2=｛x2-x1,y2-y1｝

|向量P1P2|=根號[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]

4.向量a=｛x1,x2｝向量b=｛x2,y2｝

向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2

Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|

(x1x2+y1y2)

根號(x1平方+y1平方)*根號（x2平方+y2平方）

5.空間向量：同上推論

（提示：向量a=｛x,y,z｝）

6.充要條件：

如果向量a⊥向量b

那麼向量a*向量b=0

如果向量a//向量b

那麼向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|

或者x1/x2=y1/y2

7.|向量a±向量b|平方

=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b

=(向量a±向量b)平方