這個問題的例子如下:
直接引入引數,即可化為標準的引數方程。
例如: 已知(1)直線的引數方程:
x=x0+at
其中a^2+b^2=1,
t屬於實數,
y=y0+bt
(2)直線上有兩點m1(t1), m2(t2),
則 |m1m2| = |t1-t2|
證明: |m1m2|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=(at1-at2)^2+(bt1-bt2)^2
=(a^2+b^2)(t1-t2)^2
=(t1-t2)^2
|m1m2|=|t1-t2|
擴充套件資料:
直線引數方程的應用 在柯西中值定理的證明中,也運用到了引數方程。 柯西中值定理 如果函式f(x)及F(x)滿足: ⑴在閉區間[a,b]上連續; ⑵在開區間(a,b)內可導; ⑶對任一x∈(a,b),F"(x)≠0。 那麼在(a,b)內至少有一點ζ,使等式 [f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f"(ζ)/F"(ζ)成立。
那麼以上就是關於這個問題的一些例子,希望可以幫助到你。
這個問題的例子如下:
直接引入引數,即可化為標準的引數方程。
例如: 已知(1)直線的引數方程:
x=x0+at
其中a^2+b^2=1,
t屬於實數,
y=y0+bt
(2)直線上有兩點m1(t1), m2(t2),
則 |m1m2| = |t1-t2|
證明: |m1m2|^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2
=(at1-at2)^2+(bt1-bt2)^2
=(a^2+b^2)(t1-t2)^2
=(t1-t2)^2
|m1m2|=|t1-t2|
擴充套件資料:
直線引數方程的應用 在柯西中值定理的證明中,也運用到了引數方程。 柯西中值定理 如果函式f(x)及F(x)滿足: ⑴在閉區間[a,b]上連續; ⑵在開區間(a,b)內可導; ⑶對任一x∈(a,b),F"(x)≠0。 那麼在(a,b)內至少有一點ζ,使等式 [f(b)-f(a)]/[F(b)-F(a)]=f"(ζ)/F"(ζ)成立。
那麼以上就是關於這個問題的一些例子,希望可以幫助到你。