FFT(Fast Fourier Transformation)，即為快速傅氏變換，是離散傅氏變換的快速演算法，它是根據離散傅氏變換的奇、偶、虛、實等特性，對離散傅立葉變換的演算法進行改進獲得的。它對傅氏變換的理論並沒有新的 發現，但是對於在計算機系統或者說數字系統中應用離散傅立葉變換，可以說是進了一大步。FFT提高了運算速度，但是，也對參與運算的樣本序列作出了限制，即要求樣本數為2^N點。離散傅立葉變換DFT則無上述限制。小結:FFT快，DFT靈活，各有優點，如果滿足分析要求，兩者準確度相同。

快速傅立葉變換 (fast Fourier transform), 即利用計算機計算離散傅立葉變換(DFT)的高效、快速計算方法的統稱，簡稱FFT。快速傅立葉變換是1965年由J.W.庫利和T.W.圖基提出的。採用這種演算法能使計算機計算離散傅立葉變換所需要的乘法次數大為減少，特別是被變換的抽樣點數N越多，FFT演算法計算量的節省就越顯著。離散傅立葉變換(DFT)，是傅立葉變換在時域和頻域上都呈現離散的形式，將時域訊號的取樣變換為在離散時間傅立葉變換(DTFT)頻域的取樣。在形式上，變換兩端(時域和頻域上)的序列是有限長的，而實際上這兩組序列都應當被認為是離散週期訊號的主值序列。即使對有限長的離散訊號作DFT，也應當將其看作經過週期延拓成為週期訊號再作變換。在實際應用中通常採用快速傅立葉變換以高效計算DFT。