量子躍遷，指的是微觀系統從某一個狀態變化到另一個狀態的過程。
上帝擲一個正方體骰子(微觀系統)，結果只有特定的六種情況(量子態)。我雖然不知道最後的結果是幾(不確定關係)，但我知道每個數字的機率是1/6，且最後只能是六種情況中的一個(哥本哈根詮釋：機率波，坍縮)。上帝擲完骰子後，還可以翻滾它變成另一個數字(量子躍遷)。
量子躍遷最典型的例子就是氫原子光譜。
早在17世紀，牛頓就用三稜鏡做了太Sunny的色散實驗，發現了一個五彩斑斕的世界。估計連牛頓自己也想不到，他的這條彩虹竟然催生了一套不可思議的物理理論，這個理論活生生推翻了他親手建立起來的經典物理學大廈的一半。
光的色散實驗盛行一百多年後(1802，伍朗斯頓)，人們才發現太陽的彩虹其實不連續，而是有一系列的暗線隱藏其中。又過了半個世紀(1859，基爾霍夫，本生)，出現了第一臺原子光譜儀，人們便開始了大規模的“燒元素”運動，一系列元素的發射光譜被測了出來。比對太陽的暗線和這些元素的譜，居然有些譜線可以對的上！（吸收譜線和發射譜線一一對應，用這個性質可以分析宇宙中每個恆星的元素組成。）
以上這些技術和實驗發現都不重要，重要的問題是：為什麼這些譜線是分立的？這些譜線之間有什麼關係？那時的實驗物理學家已經陸陸續續發現了氫原子光譜的2個線系，後來又延伸到6個，卻仍是不得要領精髓。逼不得已(是的，量子論是被逼出來的)，波爾(1913)才提出了這個折中的解釋：氫原子中的電子只能處於一些分立的軌道上繞核執行，每個軌道對應一個確定的能量，當電子從一個軌道變到另一個軌道時，釋放(吸收)一定能量，以特定頻率的光發射出來(吸收進去)。雖然將信將疑地提出了這個說法(是的，那時候每個人提出一套理論都是心虛的)，但他仍然不知道為啥電子只能處於分立軌道。
海森堡和薛定諤的工作，揭示了微觀世界的一個重要特性：不確定關係，劃清了舊的量子論和新的量子力學之間的界限，自此，終於將“軌道”的說法正式踢出微觀世界，取而代之的是“量子態”或者“波函式”。對於氫原子軌道解釋的全新說法：電子在不同量子態之間躍遷，釋放或者吸收特定的能量。
新的量子力學牛逼之處在於：它不僅僅解決了氫原子問題，而且適用於一切微觀系統，甚至形成了一種新的世界觀，催生了粒子物理和規範場論等一系列基礎理論。
量子躍遷的應用：
1，構造隨機數發生器。學過演算法的都知道，計算機中的隨機數實際上都是“偽隨機”的，它僅僅是透過演算法給出一個序列。而量子躍遷的過程是真正意義上的隨機，利用量子躍遷過程可以構造完美的隨機數發生器。
2，半導體材料。這種改變人類命運的材料，其基本原理就是電子在價帶和導帶之間的躍遷。
3，量子計算糾錯。如果我們能預料到量子躍遷，那就可以糾正量子位元自發躍遷導致的計算錯誤。(這次耶魯大學工作最主要的貢獻。)
PS：
1，本回答中極力避免“機率”一詞，原因是波函式機率解釋和坍縮僅僅是哥本哈根學派的一家之言，而量子力學還有其他理解方式，不同詮釋並不觸及量子力學的基本原理。
2，量子態不一定是分立的，它也可能是連續的，甚至還有分立連續交織在一起的系統。
3，這次耶魯大學的工作(Nature 570, 200-204)和量子力學中的不確定性沒有半毛錢關係，量子躍遷本來就需要時間，動力學過程由薛定諤方程描述，但我們仍不可能知道它啥時躍遷怎麼躍遷。他們發現的是每次量子躍遷之前有一個預警訊號，就好比施放技能前的一個前搖動作。
量子躍遷，指的是微觀系統從某一個狀態變化到另一個狀態的過程。
上帝擲一個正方體骰子(微觀系統)，結果只有特定的六種情況(量子態)。我雖然不知道最後的結果是幾(不確定關係)，但我知道每個數字的機率是1/6，且最後只能是六種情況中的一個(哥本哈根詮釋：機率波，坍縮)。上帝擲完骰子後，還可以翻滾它變成另一個數字(量子躍遷)。
量子躍遷最典型的例子就是氫原子光譜。
早在17世紀，牛頓就用三稜鏡做了太Sunny的色散實驗，發現了一個五彩斑斕的世界。估計連牛頓自己也想不到，他的這條彩虹竟然催生了一套不可思議的物理理論，這個理論活生生推翻了他親手建立起來的經典物理學大廈的一半。
光的色散實驗盛行一百多年後(1802，伍朗斯頓)，人們才發現太陽的彩虹其實不連續，而是有一系列的暗線隱藏其中。又過了半個世紀(1859，基爾霍夫，本生)，出現了第一臺原子光譜儀，人們便開始了大規模的“燒元素”運動，一系列元素的發射光譜被測了出來。比對太陽的暗線和這些元素的譜，居然有些譜線可以對的上！（吸收譜線和發射譜線一一對應，用這個性質可以分析宇宙中每個恆星的元素組成。）
以上這些技術和實驗發現都不重要，重要的問題是：為什麼這些譜線是分立的？這些譜線之間有什麼關係？那時的實驗物理學家已經陸陸續續發現了氫原子光譜的2個線系，後來又延伸到6個，卻仍是不得要領精髓。逼不得已(是的，量子論是被逼出來的)，波爾(1913)才提出了這個折中的解釋：氫原子中的電子只能處於一些分立的軌道上繞核執行，每個軌道對應一個確定的能量，當電子從一個軌道變到另一個軌道時，釋放(吸收)一定能量，以特定頻率的光發射出來(吸收進去)。雖然將信將疑地提出了這個說法(是的，那時候每個人提出一套理論都是心虛的)，但他仍然不知道為啥電子只能處於分立軌道。
海森堡和薛定諤的工作，揭示了微觀世界的一個重要特性：不確定關係，劃清了舊的量子論和新的量子力學之間的界限，自此，終於將“軌道”的說法正式踢出微觀世界，取而代之的是“量子態”或者“波函式”。對於氫原子軌道解釋的全新說法：電子在不同量子態之間躍遷，釋放或者吸收特定的能量。
新的量子力學牛逼之處在於：它不僅僅解決了氫原子問題，而且適用於一切微觀系統，甚至形成了一種新的世界觀，催生了粒子物理和規範場論等一系列基礎理論。
量子躍遷的應用：
1，構造隨機數發生器。學過演算法的都知道，計算機中的隨機數實際上都是“偽隨機”的，它僅僅是透過演算法給出一個序列。而量子躍遷的過程是真正意義上的隨機，利用量子躍遷過程可以構造完美的隨機數發生器。
2，半導體材料。這種改變人類命運的材料，其基本原理就是電子在價帶和導帶之間的躍遷。
3，量子計算糾錯。如果我們能預料到量子躍遷，那就可以糾正量子位元自發躍遷導致的計算錯誤。(這次耶魯大學工作最主要的貢獻。)
PS：
1，本回答中極力避免“機率”一詞，原因是波函式機率解釋和坍縮僅僅是哥本哈根學派的一家之言，而量子力學還有其他理解方式，不同詮釋並不觸及量子力學的基本原理。
2，量子態不一定是分立的，它也可能是連續的，甚至還有分立連續交織在一起的系統。
3，這次耶魯大學的工作(Nature 570, 200-204)和量子力學中的不確定性沒有半毛錢關係，量子躍遷本來就需要時間，動力學過程由薛定諤方程描述，但我們仍不可能知道它啥時躍遷怎麼躍遷。他們發現的是每次量子躍遷之前有一個預警訊號，就好比施放技能前的一個前搖動作。