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  • 1 # 蒙D35777

    翟玉蘭 發表於 2007-3-3 15:14:00

    排列與組合的概念與計算公式

    1.排列及計算公式

    從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素按照一定的順序排成一列,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有排列的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數,用符號 p(n,m)表示。

    p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1)。

    2.組合及計算公式

    從n個不同元素中,任取m(m≤n)個元素併成一組,叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合;從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的所有組合的個數,叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數。

    用符號

    c(n,m) 表示。

    c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

    3.其他排列與組合公式

    從n個元素中取出r個元素的迴圈排列數=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!。

    n個元素被分成k類,每類的個數分別是n1,n2,。。。nk這n個元素的全排列數為

    n!/(n1!*n2!*。。。*nk!)。

    k類元素,每類的個數無限,從中取出m個元素的組合數為c(m+k-1,m)。

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