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1 # GrentChina
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2 # 胡老師中小學數學
學習一元一次方程方程主要從方程是什麼,如何解方程以及方程的應用三方面去學習。方程的認識是基礎,解方程是重點,方程的應用是難點。
方程的認識
小學的時候就接觸過方程的概念,含有未知數的等式叫做方程。包含兩個核心元素,未知數和等式。
一元一次方程該如何來理解呢?一元就是含有一個未知數,一次就是未知數的次數為1,除過這兩點,一次項係數不為0,這在係數含有字母引數的方程中很容易被忽視,一元一次方程必須是整式方程,也就是分母不含未知數。
在方程的認識中,主要考察一元一次方程方程的識別,根據方程的特徵求字母引數的值,判斷某個未知數的值是否為方程的解以及根據方程的解求方程中的字母引數的值。
解方程
解方程是方程學習的重點和核心,首先要掌握解方程的基本思路、方法和步驟,注意每一步的細節和關鍵,特別是在一些容易出錯的地方一定要重視。一般來說解方程通常有以下幾步:去分母,去括號,移項,合併同類項,化係數為1等。在解方程的變形中要注意每一步都必須是等價變形,否則結果就會出錯,在解完方程後需要將方程的解代入原方程中去檢驗結果是否正確。
去分母中要注意給每一項包括不含分母項都要乘以分母的最小公倍數。
去括號時要注意係數和符號問題,一般先將係數乘進去 再去括號,當括號外面是減號時要注意符號的變化。
移項是指把某一項從等號的一邊移動到另一邊,要注意改變移動的這項的前面的符號,不移不變號,要區分改變順序和移項的區別。
合併同類型首先要找準同類型,然後就是實數加法運算,先定符號,再定數值。
掌握了基本的運算方法和步驟之後就需要多加練習,提高熟練度 ,進而提高速度和準確率。
方程的應用
方程的應用是難點,關鍵在於找準等量關係,進行轉化,將文字表達式轉化為數學關係式,列出方程並解方程。
第一步:審題,理解題意,找到題目的已知條件和需要求解的未知量,對於關鍵資訊做好標註和整理。
第二步:尋找等量關係,這是列方程的關鍵和核心,需要從題目所給的資訊中去篩選去核心條件,找到表示等量關係的語句,用文字表達式表示出來。在找等量關係時,一般要注意那些通常用來表示等量關係的關鍵此詞如“比”,“佔”,“是”“相當於”等。在寫文字表達式時儘量要簡練些,關係量之間可以用一些符號來連線,方便之後列方程。
第三步:設未知數,有直接設元和間接設元兩種方法,需要根據上一步的等量關係式子來確定到底設什麼,不一定問什麼設什麼。
第四步:用含有未知數的代數式表示各關係量,代入關係式,列出方程。這也是比較重要一步,用所設的未知數準確表示出各個關係量是關鍵,需要有一定的理解能力和轉化能力,將文字表達式轉化為數學表示式的過程需要具備一定的數學思維,需要重點去練習。
第五步:解方程並檢驗,解完方程別忘了檢驗結果是否正確,是否符合實際情況。 個人認為難點步驟在第2和第4步 ,需要重點去理解和練習。
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3 # 數學私享
大家好,我是曹老師。要想學好初一方程,必須重視幾個問題。雖然小學五年級已經接觸到簡易方程,由於小學階段沒有學習有理數及代數式的運算,這種接觸只是對方程概念的簡單認知,以及方程與等式的區別。
而初中一年級才是真正認識方程的開始。要想學好方程,首先要了解方程在數學中的地位,這樣才能在思想上高度重視它。在現實世界的許多實際問題中,通常有已知的量和未知的量,這些數量之間常常有相等的關係。
而認識事物規律,恰恰從相等的關係開始才好入手,這也符合從矛盾的特殊性來尋找矛盾的普遍性的規律去認識事物。因為在這個世界上事物不等是絕對的,而相等是相對的。所以說方程在整個數學內容裡,地位極其重要!它是數學探索的基礎方法,它貫穿初等數學和高等數學的全部過程。
可以這麼說,學不好方程,數學寸步難行。現在我們從初中一年級開始要學習方程了,儘管從最基礎的一元一次方程開始學習,但是我們不僅要掌握方程概念,還要靈活運用方程,構建方程模型,去解決實際問題,去探索實際問題中的數學規律。有了思想上的高度重視,再去理解什麼是方程、方程的解或根以及解方程呢?方程(equation)是指含有未知數的等式。是表示兩個數學式(如兩個數、函式、量、運算)之間相等關係的一種等式,使等式成立的未知數的值稱為“解”或“根”。求方程的解的過程稱為“解方程”。
在掌握解一元一次方程中,除了等式的基本性質以外,我們重點要練習的是包含因式分解在內的恆等變形知識;數軸及絕對值知識;有理數的混合運算知識。最後就是用一元一次方程解決問題。
其實就是在實際情況中,如何構建方程模型。方程是分析、解決實際問題的有效工具,我們要觀察和收集日常生活、生產實踐中的一些相等關係,從中發現和提出一個可以用一元一次方程解決的實際問題,然後解這個方程。做到以上三點,你不僅學好了初一方程,還為下面的數學知識打下了堅實基礎!你如喜歡我的文章,請關注“幾何咖啡”。
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初一方程是學習方程的基礎。可能大多數剛接觸方程的同學覺得方程很陌生,一時難以接受,但是不管能不能接受都要強迫自己熟悉它!
第一步:緊跟老師上課解方程的步驟,按照老師的步驟一步一步來。哪步不明白就要及時問老師,切勿不懂裝懂。
第二步:找一些步驟詳細的例題看下,首先自己嘗試做下,然後再對照例題,看下哪些步驟不清楚。
第三步:在課外多找些題目練練手,同時注意總結一下題型。初一方程主要涉及到整式和分式,看下這兩種題型怎麼快速解決。
當然拔高的涉及到含絕對值的方程,這需要自己多琢磨了。
希望自己能夠幫助你!