（1）若導數大於零，則單調遞增，若導數小於零，則單調遞減。導數等於零為函式駐點，不一定為極值點，需代入駐點左右兩邊的數值求導數正負判斷單調性。

（2）若已知函式為遞增函式，則導數大於等於零，若已知函式為遞減函式，則導數小於等於零。

導數證明單調性的例子：

求證y=x，是一個增函式。

證明過程如下：

y=x的導數y"=1。1恆大於0，所以y=x在定義域上遞增。

導數求單調區間的例子：

求y=x²的單調區間，y"=2x，當x大於等於0時，y"大於0，是一個增函式。當x小於等於0時，y"小於0，是一個減函式。

故：增區間為0到正無窮。減區間為負無窮到0。

擴充套件資料：

計算已知函式的導函式可以按照導數的定義運用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函式都可以看作是一些簡單的函式的和、差、積、商或相互複合的結果。只要知道了這些簡單函式的導函式，那麼根據導數的求導法則，就可以推算出較為複雜的函式的導函式。

導數的求導法則

由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以透過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：

1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合。

2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導。

3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方。