如果兩個向量的對應元素乘積總和為 0，則這兩個向量正交。例如，下列公式中的向量a和b：

可以將向量的對應元素相乘則顯示以下結果：

a*b = 2(–4) + 3(1) + 5(1) + 0(4) = –8 + 3 + 5 + 0 = 0

此結果表明這兩個向量正交。

正交概念在試驗設計中非常重要，因為它講述與獨立性相關的內容。正交設計的試驗分析通常直截了當，因為您可以獨立地估計每個主效應和互動作用。如果您的設計不是正交設計，可能是有意或無意丟失了資料，您的解釋可能無法直截了當地進行。

以下示例可表明此概念的重要性。考慮具有八個遊程的 23 全因子。

要顯示每列（向量）正交於其他列，請相乘各列得到 A*B、A*C 以及 B*C。

A*B = 1(–1) +1(–1) – 1(–1) – 1(1) – 1(1) – 1(–1) + 1(1) + 1(1) = –4 + 4 = 0A*C = 1(–1) +1(1) – 1(1) – 1(–1) – 1(1) – 1(–1) + 1(1) + 1(–1) = –4 + 4 = 0B*C = –1(–1) – 1(1) – 1(1) + 1(–1) + 1(1) – 1(–1) + 1(1) + 1(–1) = –4 + 4 = 0

因此，從某種意義上說，因子 A 可以獨立於 B 和 C 進行估計，反之亦然。

總之，如果任何因子的效應與其他因子的效應相抵消（和為零），則說明設計的試驗是正交的。正交性可保證一個因子或互動作用項的效應可以獨立於模型中任何其他因子或互動作用項的效應進行估計。