a(n,m)=(n-1)C(m-1)a(1,1)=nC0=1a(2,1)=1C0=1 ,a(2,2)=1C1=1a(3,1)=2C0=1,a(3,2)=2C1=2 ,a(3,3)=2C2=1a(4,1)=3C0=1 ,a(4,2)=3C1=3 ,a(4,3)=3C2=3 .a(4,4)=3C3=1∴ a(n,m)=(n-1)C(m-1)即第n行第m個數是組合數 （n-1) 中 選 （m-1)楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：1 1 1 1 2 1 1 3 3 11 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 ……其中第n行的第n個數為每行最後一個數，都為1。擴充套件資料：楊輝三角特徵2、每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。3、第n行的數字有n項。4、第n行的m個數可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。5、第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。

a(n,m)=(n-1)C(m-1)

a(1,1)=nC0=1

a(2,1)=1C0=1 ,a(2,2)=1C1=1

a(3,1)=2C0=1,a(3,2)=2C1=2 ,a(3,3)=2C2=1

a(4,1)=3C0=1 ,a(4,2)=3C1=3 ,a(4,3)=3C2=3 .a(4,4)=3C3=1

∴ a(n,m)=(n-1)C(m-1)

即第n行第m個數是組合數 （n-1) 中 選 （m-1)

楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

……

其中第n行的第n個數為每行最後一個數，都為1。

擴充套件資料：

楊輝三角特徵

1、每個數等於它上方兩數之和。

2、每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。

3、第n行的數字有n項。

4、第n行的m個數可表示為 C(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。

5、第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。