修改一下答案：十進位制轉二進位制，其實就是把用10^x表示的數換成2^y表示，整數部分因為2的0次方是1，所以總可以表示成整數，小數部分就像是A/D轉換器，先跟2的-1次方比(0.5)，大於0.5,第一位記為1，然後減去0.5，剩下的部分再跟0.25比較，後面依次0.125、0.0625。。。不湊巧的話是比不完的。本質上還是a×10^(-1)+b×10^(-2)...＝x×2^(-1)+y×2^(-2)....
十進位制轉二進位制，小數點前的數是除2求餘，結果絕對是整數。小數點後面是乘2求整，這個就有點蛋疼了。比如0.18乘2等於0.36，這時候意味著小數點後第一位為0，二進位制記為0.0；繼續乘2，等於0.72，記為0.00；還沒到整，接著乘2,等於1.44,出現大於1的數，把這個數減1，記為0.001；剩下0.44,繼續乘2,0.88，記為0.0010；接著乘2，1.76,大於1的數，減1，記為0.00101，剩下的0.76乘2,1.52，大於1，減1，此時二進位制小數為0.001011了，精確到小數點後5位就是0.00101了。除了很少的十進位制小數轉換為2進位制位數有限，大多數的十進位制小數轉換成2進位制位數是無限多的，只能求有限精度的位數。至於計算機怎麼精確處理十進位制小數，那就是另外的問題了。
修改一下答案：十進位制轉二進位制，其實就是把用10^x表示的數換成2^y表示，整數部分因為2的0次方是1，所以總可以表示成整數，小數部分就像是A/D轉換器，先跟2的-1次方比(0.5)，大於0.5,第一位記為1，然後減去0.5，剩下的部分再跟0.25比較，後面依次0.125、0.0625。。。不湊巧的話是比不完的。本質上還是a×10^(-1)+b×10^(-2)...＝x×2^(-1)+y×2^(-2)....
十進位制轉二進位制，小數點前的數是除2求餘，結果絕對是整數。小數點後面是乘2求整，這個就有點蛋疼了。比如0.18乘2等於0.36，這時候意味著小數點後第一位為0，二進位制記為0.0；繼續乘2，等於0.72，記為0.00；還沒到整，接著乘2,等於1.44,出現大於1的數，把這個數減1，記為0.001；剩下0.44,繼續乘2,0.88，記為0.0010；接著乘2，1.76,大於1的數，減1，記為0.00101，剩下的0.76乘2,1.52，大於1，減1，此時二進位制小數為0.001011了，精確到小數點後5位就是0.00101了。除了很少的十進位制小數轉換為2進位制位數有限，大多數的十進位制小數轉換成2進位制位數是無限多的，只能求有限精度的位數。至於計算機怎麼精確處理十進位制小數，那就是另外的問題了。