這是不可能存在的，因為行星圍繞恆星轉，一個是施力，一個是受力，受力球體產生自轉，從而引起公轉。兩個都是恆星，都是施力星球，相互排斥，不會有自轉，也就不會形成公轉。

這樣說吧，你說的可能是雙星系統吧，這樣的恆星系，有兩個或者兩個以上的恆星環繞執行，質量大的那個是主星，質量小的叫伴星，它們是獨立的恆星系，兩個恆互相受到引力影響。比如今天最火的科幻電影《流浪地球》中地球流浪的目的地就是比鄰星，它是一個恆星系中的伴星，是南門二，在這個系統中有三顆恆星互相環繞。南門二a星它和太陽非常小，b星是比較小，質量是太陽的80%，它們互相環繞，比鄰星在它們外圍執行，還有天狼星，它有一個伴星，是白矮星，也圍繞天狼星執行，但他們都不是小星圍繞大星執行，而是互相環繞。

題主的問題其實是包含兩個問題，下面分別分析一下。

第一個問題，是否有恆星繞著另外一顆恆星旋轉執行。答案是肯定的，這就是“雙星系統”。當兩顆恆星距離較近時，通常不會超過0.5光年，在相互之間引力作用下，圍繞著它們的共同質量中心彼此環繞執行。

雙星系統中兩顆恆星的執行具有一定規律性，比如角速度和運轉週期相同、距離共同質量中心越近線速度越快。當兩顆恆星質量差距較小時，它們的共同質量中心就會落在較大恆星之外，看上去是互相影響，比較有趣。反之，當兩者質量差較大，它們的共同質量中心會落在較大恆星的內部，看上去就像一顆恆星繞著另一顆運轉。目前觀測到的雙星系統，具代表性的有：大熊座雙星系統、射電脈衝雙星系統PSR191316、大熊座Xi、V921 Her、KIC 9832227等。

第二個問題，木星質量再大點會不會成為恆星。我們先看一下木星現在的情況，它的質量為1.9*10^24噸，是太陽系其他七大行星總質量的2.5倍，是地球的318倍。它的主要組成是90％左右的氫其和10％左右的氦氣，另外還有微量的甲烷、水、氨等，根據有關研究表明，木星的組成與太陽系原始星雲的非常相似。

雖然木星相對於其他行星顯得很大，但它的質量與太陽相比還真是差距甚遠，僅達到千分之一。根據測算，要想升級為恆星，那麼最低的標準，它的質量也要達到太陽的7%才行，因此木星要想成為恆星，質量至少需要增加到目前的70多倍，這可不是大一點的問題。把除太陽外，太陽系內的其他行星、小行星都加起來放到木星裡，質量都增加不了1倍，更不能引發氫的穩定核聚變反應，很顯然在太陽系現有條件下是不能形成恆星的。