(1) 系統的慣性 主要是指凸輪軸系與分度盤軸系的轉動慣性和平動慣性，它們可以用轉動慣量及質量來表示。
(2) 系統的彈性 分度凸輪輪齒與分度盤輪齒在齧合狀態下的彈性彎曲和彈性接觸，可以綜合用“齧合剛度”來表示；凸輪軸系、分度盤軸系的彈性彎曲和彈性扭轉，可以分別用彎曲剛度和扭轉剛度來表示；此外，尚還有軸承的彈性變形等。
(3) 系統的激勵 分度凸輪裝置系統的激勵可分為兩大類：一是因分度盤的不均勻迴轉引起脈動的慣性力激擾，稱為慣性激勵；二是因各種製造、安裝誤差、齧合剛度隨轉角的變化等因素，轉化為彈性力的變化，稱為彈性激勵。
(4) 系統的阻尼 凸輪廓面與分度盤廓面間的摩擦力、軸承的摩擦損失產生的摩擦阻尼；齧合廓面間動壓油膜產生的緩衝，以及轉動件攪動冷卻潤滑油產生的流體阻尼等。
1 包絡蝸桿分度凸輪機構動力學系統的主要特徵
1.1 速位元性與慣性激勵
包絡蝸桿分度凸輪機構的動力輸出 為間歇式運動，可以區分兩個工作段：分度運動狀態的“動程段”，定位狀態的“靜程段”，在凸輪迴轉一週內，速比產生了劇烈的變化，將對機構系統產生強烈的週期性慣性力矩。激勵是凸輪機構系統產生振動的一項重要的激勵源。因此，由變速位元性帶來的慣性激勵，是分度凸輪機構的基本屬性，採取適當的措施可以緩解，但無法根除，很值得重視。
1.2 降速特性與隔振效應
此類分度凸輪機構除了具有變速位元性外，還具有明顯的降速特性，這一點同蝸輪蝸桿傳動非常類似。無論分度凸輪機構採取何種速比運動規律，其平均速比為
I=(∫π-πI(φ2)dφ2)/2π=1/z (1)
上式表明平均降速比為z；當分度數z不十分小時，從凸輪軸至分度軸間存在較大的降速比，將對其動力學系統產生重要影響。
從動力學的觀點來看，所說的分度凸輪機構系統為多自由度的振動系統。其中交織有：周向振動(迴轉振動)與各方向的“平動振動”，並且它們又相互耦連，顯現出十分複雜的情形。現以周向振動為例，凸輪軸系與分度軸系均會產生繞各自迴轉軸線的周向振動；它們受到共軛廓面的約束，相互的耦連應滿足齧合原理的轉角規律，即如齧合副的轉角函式為φ1=φ1(φ2)，兩軸系的振動角位移為θ1、θ2，則耦連時必有：θ1=φ1(θ2)。
由於降速特性的影響，凸輪軸振動的角位移θ2，將被平均地壓縮1/Z倍而耦連於分度盤，其影響已十分微弱了。反過來看，分度盤的周向振動如若反饋給凸輪軸，有如“蝸輪帶動蝸桿”迴轉，由於摩擦力的扼制，甚至自鎖，又幾乎是不可能的。由此可見，因降速特性阻斷了這兩個傳動軸系間周向振動的相互傳遞，才產生了類似於隔離振動的效果，簡稱“隔振效應”。這種良性效應阻斷了來自凸輪軸的周向振動，以及透過凸輪軸輸入的前級周向振動，提高了輸出端分度軸系的平穩性。隔振效應基於降速位元性，也是由分度凸輪機構的基本原理所決定的；這也是包絡蝸桿式分度凸輪機構的動態特性優於同類機構，適宜在高速下工作的重要原因，同時也將使其動力學分析的數學模型得到簡化。
1.3 無側隙齧合剛度
無側隙齧合亦稱雙面齧合，即左、右側齒廓面同時參與齧合，其目的在於提高齒輪間的齧合剛度，避免脫齧現象發生和產生脫齧振動，提高系統的抗振效能，在現有各類分度凸輪機構中普遍採用。一般來說，作用於分度盤輪齒廓面上的法向力，可以分解於輪齒的徑向與切向；當它們隨時間(或凸輪轉角)而作週期性變化時，將引起分度軸系的徑向振動、切向振動以及周向振動。其中切向力作用於齧合副的輪齒上，產生彈性彎曲變形和彈性接觸變形，而齧合剛度正是表徵抵抗這種變形的能力，它實際上將隨時間而變化，在很大程度上影響著系統的動態特性。由動力學的理論可知，一個變剛度系統儘管沒有其它各種外加激勵時，也會因系統本身剛度的改變而引起機構系統“引數振動”［3］的發生，這種影響可歸納為系統彈性激勵的一個主要組成部分。
接觸剛度是齧合剛度的重要組成部分。它帶有非線性特徵，載荷越大剛度越高。由於雙面點齧合副是在預載下工作，這相當於齧合的輪齒與對應的齒槽處於輕微“過盈”狀態，可以顯著地提高其共軛齒廓面間的接觸剛度。
1.4 無側隙齧合條件下的綜合誤差
由於各類誤差的存在將會對系統產生彈性激勵，這就需要說明誤差對動力學系統的影響機制；其主要的誤差形式大致有四：分度凸輪及分度盤的齒形誤差；分度肋的輪齒間分度誤差；分度凸輪及分度盤的徑向跳動誤差；分度凸輪軸系的軸向竄動誤差等，它們來源於機構裝置的製造誤差、安裝誤差以及軸承件誤差等。
因為雙面無側隙齧合，將使得誤差的影響帶有某些特殊性，需要引入“綜合誤差”的概念。假設凸輪的廓面無誤差，如果它仍能同帶誤差的分度盤保持無側隙齧合，則必須改變其徑向與切向的位置，可以把這一位置的變化量稱為綜合誤差。其中，引起中心距變化的誤差為徑向綜合誤差；引起沿凸輪軸向位置變化的誤差為切向綜合誤差。例如，凸輪的徑向跳動誤差，將導致以凸輪每轉為週期的高頻徑向綜合誤差；而凸輪的軸向竄動誤差所引起的是高頻切向綜合誤差；由於分度盤轉速較低，其徑向跳動則引起低頻的徑向綜合誤差與切向綜合誤差等。
容易理解，在無側隙齧合的條件下，上述兩類綜合誤差，將引起徑向及切向的彈性變形，即彈性力的週期性脈動，成為系統的激勵源之一。
2 包絡蝸桿分度凸輪機構的動力學模型
2.1 動力學模型的框架思路
為了突出本系統的基本特徵，簡化其動力學模型，特作如下假定：
(1) 本模型以反映輸出端的分度盤軸系的動力學特徵為重點，由於“隔振效應”扼制了本機構的前級週期向振動向分度盤軸系的傳遞，故在動力學模型中將忽視凸輪軸系周向振動的影響。
圖1 分度機構簡圖
(2) 由於分度盤輪齒為柱狀直齒，除了廓面間的摩擦力，一般不會激勵分度盤的軸向振動，因此只考慮分度軸系統在與分度軸線成正交的O1X1Y1平面內的振動。
(3) 由於是處於無側隙齧合，左右廓面同時受力，使得系統所受合力方向，基本上不受分度盤輪齒周向位置的影響。建模時可將分度盤輪齒放在零位(即φ1=0時的位置)。
(4) 本系統的振動為微幅振動，可以略去其高階量，使振動模型線性化。
(1) 系統的慣性 主要是指凸輪軸系與分度盤軸系的轉動慣性和平動慣性，它們可以用轉動慣量及質量來表示。
(2) 系統的彈性 分度凸輪輪齒與分度盤輪齒在齧合狀態下的彈性彎曲和彈性接觸，可以綜合用“齧合剛度”來表示；凸輪軸系、分度盤軸系的彈性彎曲和彈性扭轉，可以分別用彎曲剛度和扭轉剛度來表示；此外，尚還有軸承的彈性變形等。
(3) 系統的激勵 分度凸輪裝置系統的激勵可分為兩大類：一是因分度盤的不均勻迴轉引起脈動的慣性力激擾，稱為慣性激勵；二是因各種製造、安裝誤差、齧合剛度隨轉角的變化等因素，轉化為彈性力的變化，稱為彈性激勵。
(4) 系統的阻尼 凸輪廓面與分度盤廓面間的摩擦力、軸承的摩擦損失產生的摩擦阻尼；齧合廓面間動壓油膜產生的緩衝，以及轉動件攪動冷卻潤滑油產生的流體阻尼等。
1 包絡蝸桿分度凸輪機構動力學系統的主要特徵
1.1 速位元性與慣性激勵
包絡蝸桿分度凸輪機構的動力輸出 為間歇式運動，可以區分兩個工作段：分度運動狀態的“動程段”，定位狀態的“靜程段”，在凸輪迴轉一週內，速比產生了劇烈的變化，將對機構系統產生強烈的週期性慣性力矩。激勵是凸輪機構系統產生振動的一項重要的激勵源。因此，由變速位元性帶來的慣性激勵，是分度凸輪機構的基本屬性，採取適當的措施可以緩解，但無法根除，很值得重視。
1.2 降速特性與隔振效應
此類分度凸輪機構除了具有變速位元性外，還具有明顯的降速特性，這一點同蝸輪蝸桿傳動非常類似。無論分度凸輪機構採取何種速比運動規律，其平均速比為
I=(∫π-πI(φ2)dφ2)/2π=1/z (1)
上式表明平均降速比為z；當分度數z不十分小時，從凸輪軸至分度軸間存在較大的降速比，將對其動力學系統產生重要影響。
從動力學的觀點來看，所說的分度凸輪機構系統為多自由度的振動系統。其中交織有：周向振動(迴轉振動)與各方向的“平動振動”，並且它們又相互耦連，顯現出十分複雜的情形。現以周向振動為例，凸輪軸系與分度軸系均會產生繞各自迴轉軸線的周向振動；它們受到共軛廓面的約束，相互的耦連應滿足齧合原理的轉角規律，即如齧合副的轉角函式為φ1=φ1(φ2)，兩軸系的振動角位移為θ1、θ2，則耦連時必有：θ1=φ1(θ2)。
由於降速特性的影響，凸輪軸振動的角位移θ2，將被平均地壓縮1/Z倍而耦連於分度盤，其影響已十分微弱了。反過來看，分度盤的周向振動如若反饋給凸輪軸，有如“蝸輪帶動蝸桿”迴轉，由於摩擦力的扼制，甚至自鎖，又幾乎是不可能的。由此可見，因降速特性阻斷了這兩個傳動軸系間周向振動的相互傳遞，才產生了類似於隔離振動的效果，簡稱“隔振效應”。這種良性效應阻斷了來自凸輪軸的周向振動，以及透過凸輪軸輸入的前級周向振動，提高了輸出端分度軸系的平穩性。隔振效應基於降速位元性，也是由分度凸輪機構的基本原理所決定的；這也是包絡蝸桿式分度凸輪機構的動態特性優於同類機構，適宜在高速下工作的重要原因，同時也將使其動力學分析的數學模型得到簡化。
1.3 無側隙齧合剛度
無側隙齧合亦稱雙面齧合，即左、右側齒廓面同時參與齧合，其目的在於提高齒輪間的齧合剛度，避免脫齧現象發生和產生脫齧振動，提高系統的抗振效能，在現有各類分度凸輪機構中普遍採用。一般來說，作用於分度盤輪齒廓面上的法向力，可以分解於輪齒的徑向與切向；當它們隨時間(或凸輪轉角)而作週期性變化時，將引起分度軸系的徑向振動、切向振動以及周向振動。其中切向力作用於齧合副的輪齒上，產生彈性彎曲變形和彈性接觸變形，而齧合剛度正是表徵抵抗這種變形的能力，它實際上將隨時間而變化，在很大程度上影響著系統的動態特性。由動力學的理論可知，一個變剛度系統儘管沒有其它各種外加激勵時，也會因系統本身剛度的改變而引起機構系統“引數振動”［3］的發生，這種影響可歸納為系統彈性激勵的一個主要組成部分。
接觸剛度是齧合剛度的重要組成部分。它帶有非線性特徵，載荷越大剛度越高。由於雙面點齧合副是在預載下工作，這相當於齧合的輪齒與對應的齒槽處於輕微“過盈”狀態，可以顯著地提高其共軛齒廓面間的接觸剛度。
1.4 無側隙齧合條件下的綜合誤差
由於各類誤差的存在將會對系統產生彈性激勵，這就需要說明誤差對動力學系統的影響機制；其主要的誤差形式大致有四：分度凸輪及分度盤的齒形誤差；分度肋的輪齒間分度誤差；分度凸輪及分度盤的徑向跳動誤差；分度凸輪軸系的軸向竄動誤差等，它們來源於機構裝置的製造誤差、安裝誤差以及軸承件誤差等。
因為雙面無側隙齧合，將使得誤差的影響帶有某些特殊性，需要引入“綜合誤差”的概念。假設凸輪的廓面無誤差，如果它仍能同帶誤差的分度盤保持無側隙齧合，則必須改變其徑向與切向的位置，可以把這一位置的變化量稱為綜合誤差。其中，引起中心距變化的誤差為徑向綜合誤差；引起沿凸輪軸向位置變化的誤差為切向綜合誤差。例如，凸輪的徑向跳動誤差，將導致以凸輪每轉為週期的高頻徑向綜合誤差；而凸輪的軸向竄動誤差所引起的是高頻切向綜合誤差；由於分度盤轉速較低，其徑向跳動則引起低頻的徑向綜合誤差與切向綜合誤差等。
容易理解，在無側隙齧合的條件下，上述兩類綜合誤差，將引起徑向及切向的彈性變形，即彈性力的週期性脈動，成為系統的激勵源之一。
2 包絡蝸桿分度凸輪機構的動力學模型
2.1 動力學模型的框架思路
為了突出本系統的基本特徵，簡化其動力學模型，特作如下假定：
(1) 本模型以反映輸出端的分度盤軸系的動力學特徵為重點，由於“隔振效應”扼制了本機構的前級週期向振動向分度盤軸系的傳遞，故在動力學模型中將忽視凸輪軸系周向振動的影響。
圖1 分度機構簡圖
(2) 由於分度盤輪齒為柱狀直齒，除了廓面間的摩擦力，一般不會激勵分度盤的軸向振動，因此只考慮分度軸系統在與分度軸線成正交的O1X1Y1平面內的振動。
(3) 由於是處於無側隙齧合，左右廓面同時受力，使得系統所受合力方向，基本上不受分度盤輪齒周向位置的影響。建模時可將分度盤輪齒放在零位(即φ1=0時的位置)。
(4) 本系統的振動為微幅振動，可以略去其高階量，使振動模型線性化。