文學家寫《數學原理》！有沒有搞錯？咋可能！獲得了諾貝爾文學獎的作家寫就的，他不僅僅數學、文學、教育、邏輯學，也是哲學家和歷史學家，也擁有反覆坐牢、多次婚姻的傳奇一生。

在中國這種教育環境下很難想象，但人類歷史確實有這樣的神蹟。這個文學家還不是普普通通的文學家，而是獲得過諾貝爾文學獎的文學家，當然這個《數學原理》也不是普普通通的教材，而是 “只要文明還存在， 並且珍視偉大智者的工作， 它就不會被遺忘。”表述中的“它"。

這位大神是誰呢？他就是1872年5月18日出生的伯特蘭·阿瑟·威廉·羅素(Bertrand Arthur William Russell, 3rdEarl Russell)，出生於一個英國貴族家庭。父母早逝，於是羅素和他的哥哥便與祖父祖母生活在一起。

祖母對羅素在童年和青少年時期的發展有過決定性的影響。她曾用一條箴言告誡羅素：“你不應該追隨眾人去做壞事。”羅素一生都努力遵循這條準則。

也是羅素悖論的哪個羅素。羅素悖論引發了數學的第三次危機，這是因為此悖論所造成的衝突使得集合論並非嚴絲合縫，而集合論則是現代數學的基礎。

羅素悖論的嚴肅品味需要數學符號和推理，我們還是喜歡形象的：有位理髮師發了個廣告，這樣寫的：“本人的理髮技藝十分高超，我將為所有不給自己刮臉的人刮臉，我也只給這些人刮臉(在數學上，這定義了一個集合)。”

來找他刮臉的人絡繹不絕，自然都是自己不刮臉的人。時間一天一天過去了，有天這位理髮師從鏡子裡看見自己的鬍子長了，他就抓起了剃刀想給自己刮臉。可是他有想起了自己的廣告：如果他不給自己刮臉，他就屬於“不給自己刮臉的人”，他就要給自己刮臉，而如果他給自己刮臉呢？他又屬於“給自己刮臉的人”，他就不該給自己刮臉。（現代數學的集合論中：一個元素要麼屬於某集合，要麼不屬於某集合）。

擅寫短詩的古希臘詩人卡利馬科斯曾經言道：“一部大書便是一項大罪”。1959年，英國哲學家羅素在《西方的智慧》一書中引用了這句話，並“謙虛”地表示，“以罪而論，這是一部小書”；1982年，印度裔美國科學史學家梅拉在《量子理論的歷史發展》一書中也引述了這句話，且跟羅素一樣“謙虛”，表示以罪而論，他那部也是小書。

其實，梅拉那部書是很大的，6卷9冊5,000多頁，恐怕是有史以來最大的科學史專著，照卡利馬科斯的說法，罪是消不了的。倒是羅素的“謙虛”還稍有些道理，因為《西方的智慧》並不是他最大的書，他有一部大得多的書叫做《數學原理》，3卷近2,000頁，那才是“大罪”。不過那恐怕不是書之罪，而是書帶給作者的罪——那部大書著實讓作為主要作者的羅素受了“大罪”。

這本從1910年到1913年出版的《數學原理》一、二、三卷，是羅素和懷特海的鉅著。兩位數學家用十年的時間，寫成的鉅著。在以後的幾年時間裡賣出了幾百本。羅素說：“據我所知只有6個人通讀了這本書的後面部分，其中三個人是波蘭人，後來（我估計）他們被希特勒殺害了。另外三個是德克薩斯人，後來他們成功地吸收了這本書的精華。”

毫無疑問的是，全世界看過或者說完整的讀懂這部鉅著的人少之又少，但是羅素對世界的影響是毋庸置疑的。計算機之父艾倫·圖靈和馮·諾伊曼對計算機程式的研究都受到了羅素的影響。在某種意義上，說羅素和懷特海是計算機軟體的開山鼻祖，也不為過。

十年一劍，賠本賺吆喝的哲學家出版圖書，兩位大師各賠本50英鎊。雖然看得懂的人很少，但現實世界不本來也應該是這樣的嗎？高處不勝寒，如果到處都是知音，那麼大師也就不足以稱為大師了。

如同愛因斯坦發表的相對論，也不是能馬上引起共鳴和轟動的。對於相對論，懷特海和羅素已經非常幸運，至少書一出版，就得到了大量的讚譽，雖然叫好不叫座，但是誰又能希望大眾能把數學當成休閒娛樂讀物呢？

在數學方面，羅素在《數學原理》第Ⅱ卷中花了大量的篇幅提出了“關係算術理論”．他先定義了兩個關係P，Q的“相似”的概念，即有P領域對Q領域的那麼一個相互關係產生者，凡是兩項有P關係，它們的相關者就有Q關係，反之亦然．接著，他用相似關係定義了“關係數”的概念，即一個P關係的關係數就是那些在次序上和P相類似的關係的類．

在數理邏輯方面，羅素還發展了弗雷格和皮亞諾的工作，在《數學原理》中建立了一個完全的命題演算和謂詞演算系統；發展並給出了一個完全的關係邏輯系統；以及提出了摹狀詞理論．關係，無論是對邏輯還是對數學，都是一個重要而基本的概念．　在邏輯方面，羅素還強調應將命題與命題函項區別開來，將蘊涵與推理區別開來．以前人們認為邏輯是關於推理的理論，他則認為邏輯是關於推理合法性的理論，即關於蘊涵的理論．

羅素年輕時雄心勃勃，二十出頭就立下宏願，要寫兩個系列的“大書”：一個涵蓋所有的科學領域；另一個涵蓋所有的社會學領域。他並且暢想：一個系列將從抽象出發，逐漸嚮應用靠攏，另一個系列則從應用出發，逐漸向抽象靠攏，最終交融成一個巨無霸系列。羅素後來確實算得上著作等身，但年輕時的這個宏願實在是遠遠超出了任何個人的能力，終其一生也未能實現，而只在某些區域性領域中取得過區域性成果。如果要在其中找出一個努力得最系統的，那恐怕是數學。

1897年，25歲的羅素撰寫了一本關於幾何的書：《論幾何的基礎》，隨後又開始構思一本有關數學基礎的書：《數學的原理》。這本中譯名僅一字之差，英文名也有些相近的書是《數學原理》的前身。彷彿在預示《數學原理》將要讓羅素受“罪”，《數學的原理》一起頭就不順利，幾次努力都止於片斷。這一局面直到1900年8月羅素在巴黎國際哲學大會上遇見義大利數學家皮亞諾才有了被他稱為“智力生活轉折點”的改變。

皮亞諾是研究數學基礎的先驅人物之一，在思維方式乃至所採用的數學符號等方面都對羅素有著巨大影響。受此影響，《數學的原理》的寫作大為“提速”。那年的最後三個月，羅素幾乎以每天10頁的速度推進著，年內就完成了數十萬字的文稿。在那段被他稱為“智力蜜月”的時期裡，他不僅寫作神速，而且每天都比前一天多領悟到一些東西。

但好景不長，“智力蜜月”隨著新世紀的到來很快就終結了：1901年春天，羅素髮現了著名的羅素悖論。這個以他名字命名的悖論如今已是羅素頭上的一道光環，當時卻著實讓人消受不起，對撰寫中的《數學的原理》，乃至對整個數學基礎研究都造成了衝擊。羅素在劍橋大學三一學院時的老師、著名哲學家懷特海在得知這一悖論後，引了勃朗寧詩歌《迷途的領袖》中的一句“愉快自信的清晨永不再來”作為“贈言”寄給了羅素。

羅素悖論使本已接近完成的《數學的原理》的出版推遲了兩年左右，但即便如此也未能解決羅素悖論。這一點讓羅素深感沮喪，在給一位朋友的信中稱《數學的原理》為“一本愚蠢的書”，甚至表示一想到為這樣一本書花費了那麼多時間就感到羞愧。不過那時候，真正的“大書”《數學原理》的撰寫早已展開（1900年底左右就啟動了），徹底解決羅素悖論的任務被順理成章地轉移到了《數學原理》上。

《數學原理》的作者陣容比《數學的原理》擴大了一倍：在羅素的動員下，懷特海成為了合作者。懷特海對數學基礎也有濃厚的興趣，曾於1898年撰寫過一本標題為《泛代數》的著作，且有續寫的想法。羅素自己的最初打算則是將《數學原理》寫成《數學的原理》的第二卷。不過，這兩位想寫“續集”的作者“強強聯合”的結果，是各自拋棄了“前集”，寫出了一套篇幅和深度都遠超“前集”的獨立著作。

合作之初，羅素和懷特海對工作進展有一個很樂觀的估計，認為一年左右即可完成，但羅素悖論的出現將這一估計掃進了垃圾箱，《數學原理》的實際耗時約為十年，比當初的預計高了一個數量級。而比耗時增加更受罪的，則是羅素悖論似乎在嘲弄著羅素的直覺和智力。在很長一段時間裡，羅素始終覺得羅素悖論是一個“平庸”的問題，卻偏偏繞不過，也突破不了。不得不把精力花在自己認為不值得的地方，且還像掉進了無底洞一樣看不到盡頭，無疑是很受罪的感覺。

除了遭遇像羅素悖論那樣技術性的“攔路虎”外，撰寫《數學原理》的十年間羅素在生活上也頗受了幾樁“罪”。

第一樁跟個人興趣有關，起因於懷特海夫人伊夫林·懷特海，而且發生得很突然。懷特海夫人年輕時經常被類似心絞痛的病痛所折磨，1901年上半年的某一天，羅素親眼目睹了懷特海夫人遭受劇烈病痛折磨的情形。那情形對羅素產生了極深的影響，他從懷特海夫人孤立無助的痛苦中，深切意識到了每個人的靈魂都處在難以忍受的孤獨之中。

第二樁跟家庭有關，且同樣發生得很突然，羅素的妻子愛麗絲一度以自殺為威脅的抗爭下，拖了約20年才最終離婚。

第三樁則跟合作者懷特海有關。據羅素在自傳中披露，外人眼裡冷靜明智的懷特海其實常常陷入非理性的衝動，比如一方面對缺錢深懷恐懼，一方面又花錢無度；有時候連續多日不吭一聲，有時候又嘟嘟噥噥對自己橫加貶低，使懷特海夫人飽受驚嚇，甚至擔心他會崩潰或發瘋。為了幫助懷特海一家及維持在《數學原理》上的合作，自己有時也還要借錢度日的羅素小心翼翼地補貼著懷特海的家用，且還必須瞞著懷特海，以免傷他自尊心。

個人、家庭、合作者，這幾乎涵蓋羅素整個世界的三大因素的共同煎熬，加上論題本身的艱鉅，以及羅素悖論的“攔路”，使羅素撰寫《數學原理》的過程由艱苦變為痛苦。

那些年，羅素常到牛津附近一座跨越鐵路的橋上去看火車，在情緒悲觀時，看著一列列火車駛過，他有時會生出可怕的念頭：也許明天干脆臥軌了結此生。不過這時候，使他悲觀厭世的《數學原理》卻又變成了讓他活下去的動力，因為每當黎明來臨，他又會重新燃起希望：活下去，“也許某一天能完成《數學原理》”。

1906年之後，《數學原理》所遇到的技術瓶頸開始被突破，寫作得以加速。那時候，懷特海因教書工作的羈絆無法花足夠的時間在《數學原理》上，羅素開始以每天10-12小時，每年8個月左右的時間投入寫作。但煩惱並未就此遠離，隨著手稿數量的增多，他又陷入了近乎杞人憂天的擔憂之中，害怕手稿會因房子失火而被毀。

整整十年，痛苦、焦慮、悲觀、擔憂終於都被熬過。1910年，《數學原理》的初稿完成。在給朋友的信中，羅素很不吉利地把當時的心情形容為：一個因照顧重病患而筋疲力盡的人，看到可惡的病患終於死去時的那種如釋重負的感覺。

大書出版了，大錢賠掉了，但羅素把大書的完成比喻為重病患的死去並不恰當，書之於作者其實更像孩子之於父母，書的出版好比孩子的降生，未必是一個能讓父母如釋重負的時刻。事實上，羅素因這部大書而受“大罪”的歷史並未就此終結。

羅素和懷特海的這部大書顧名思義，是研究數學基礎的。這類研究有幾個主要流派，比如以德國數學家希爾伯特為代表的形式主義、以荷蘭數學家布勞威爾為代表的直覺主義，等等。羅素這部《數學原理》也屬於一個著名流派，叫做邏輯主義，主張數學可以約化為邏輯。《數學原理》不是邏輯主義的奠基之作，卻是它的高峰。在《數學原理》中，數學大廈的一部分被從邏輯出發直接構築了出來。羅素和懷特海對此深感自豪，在向皇家學會申請贊助的信裡，特別強調了這部書的精確性、推理的縝密性以及內容的完備性。

在本世紀中，羅素是數學基礎研究中邏輯主義學派的傑出領導者，是著名的數理邏輯學家，同時又是著名的哲學家和社會活動家，並在79歲高齡獲得了諾貝爾文學獎（在1950年，諾貝爾文學獎就爆了個大冷門！從嚴格意義上來說，這個獲獎者算不上文學工作者，反而是因數學家、哲學家、邏輯學家的身份被熟知），但所有這些都是為世人公認的名副其實。

儘管沒有一本小說或詩集，由於其在作品和社會活動中折射出的人道主義和理想主義之光，羅素榮獲此獎。儘管沒有準確的統計資料，但羅素的著作及其讀者群體在二十世紀的西方知識界應該是名列前茅的，再加上他參與倡導的一系列重大的社會政治事件，無疑使他成為二十世紀西方最著名、最有影響的學者之一。

羅素對教育理論的發展有極為重要的貢獻。他指出：“教育應該培養求真理的願望，而不是相信某種特殊的信條就是真理。”他主張的教育方法，應“減少很快的講授而多事於討論，給學生以更多的機會使他們受到鼓勵來發表自己的意見，更多地嘗試使教育的內容能使學生感到一些興趣”。

曾經走過的路，再次出現也應該有很多不同的感受。與大師為伍是筆者個人的夢想，多年來夢想當一名作家，陰差陽錯筆者從事數學教學，筆者夙願寫一本龐大古今縱橫數學思想方法理論綜述及豐富案例，但始終在寫寫停停，今天遇到這個問題，回想到羅素寫書經歷，給了我很大的觸動，筆者相信幸運女神也許不能對我們有所偏愛，但是如果我們能走在大師走過的路上，心有所悟，那也一樣可以做到像大師們一樣始終保持：對知識的渴追求、對人生的憐憫、對愛的渴求。

人生的成功有很多評估的維度，做好自己，走好自己的路。希望你一覺醒來正好看到！

參考文獻：

1.陳奎孚，文學家寫《數學原理》；

2.盧昌海，羅素的“大罪”

看到這個問題，我去請教了我的數學老師

老師說，每位數學家對“數學原理”都有不同的看法。為此我查找了大量的資料。

哲學講角度：什麼是數學的第一原理？

數學的第一原理就是：1+1=2，自然數、加法是則是數學的“根基”，在擁有“加法”的前提下，才有減法、乘除法直至機率論、微積分等。

“數學的第一原理”和“中國傳統辯證哲學”中的“道”，是同理的，不證自明的命題，不能被忽略和違反。任何體系都是建立在一個第一原理之上的。

“數學原理”主要有以下解釋：定義和註釋、運動的基本定理或定律。

定義分別是：“物質的量”、“運動的量”、“固有的力”、“外加的力”以及“向心力”，而註釋中給出了絕對時間、絕對空間、絕對運動和絕對靜止的概念。

在“運動的基本定理或定律”部分，牛頓給出了著名的運動三定律，以及力的合成和分解法則、運動疊加性原理、動量守恆原理、伽利略相對性原理等。它開闢了一個全新的宇宙體系。正是從這裡，人們獲得了用理性來解決面臨的所有問題的自信。

數學的第一原理一定就是宇宙的第一原理，此兩者是等價的，但後者或更加本質。那麼，什麼是宇宙的第一原理呢？什麼是放之四海皆成立的真理呢？有沒有絕對真理呢？回答：有，這就是如來恆等式。

空＋色≡如來

什麼是如來？無所從來，亦無所去。簡單說就是沒有地方來，亦沒有地方去，所謂不增不滅，不垢不減。如來恆等式需要例項化後才有意義：

引力子＋光子≡中微子

這裡，引力子帶1份負能量-h（h為普朗克常數），光子帶1份正能量+h，中微子不帶能量。用數學表示就是：

-1＋1≡0

這個恆等式其實就是尤拉公式：

人類發現的最美侖美奐的公式。

中微子長什麼樣子？一句話：正負電荷繞兩個引力子形成自耦合。（潘建偉團隊供圖）

解析如來恆等式就可以開啟宇宙中隱藏的全部秘密㊙️。

首先，我覺得這是一個非常好的問題，也是很多小白使用者困惑之處，下面我將根據自己的經驗認真回答這個問題。

數學原理和本質是同等程度的概念，它們都與概念本身固有的方面有關，深深地隱藏在它的後面並確定或控制它。但關鍵是，從一個物件的內部矛盾出發，一個物件的內部聯絡以及一個物件發展過程中的數學原理，是一個現象或同一現象與本質之間的聯絡，是一個不斷變化的現象世界的相對靜態的內容。數學原理會反覆執行，並且在必要條件下數學現象不可避免地會重複。

世界上的事物和現象彼此有很大的不同，它們具有不同的數學原理，它們的基本元素可以分為自然數學原理，社會數學原理和思維數學原理。自然數學和社會數學原理是客觀物質世界的數學原理，它們的表現形式彼此不同：自然數學原理體現在自然的各種無意識，盲目移動的相互作用中，社會和數學原理必須透過有意識的人類活動來表達。思維的數學原理反映了人類思維在物質世界的客觀數學原理中的主觀形式。

理想主義或否定了數學原理的存在，或由於意識“絕對精神”現象，人類的主觀意志甚至人類強加給自然的數學理論現象而導致的所謂數學原理。否定人類社會發展有一個客觀的數學原理，這是理想主義和歷史視野的基本特徵之一，也是馬克思主義出現之前存在的所有意識形態的普遍基本缺陷。馬克思和恩格斯創立了唯物主義歷史，並發現了人類社會發展的一般數學原理。人們才第一次真正認識到人類社會，就像自然界一樣，是按照自己的客觀數學原理運動和發展的。

首先，數學原理的存在不取決於人的主觀意志。它是客觀存在的，而不管人們是否認可它。其次，它是關於數學原理是否起作用以及不取決於人們的主觀意願的問題。數學原理不起作用，關鍵是數學條件是否在一定條件下起作用。當數學原理在一定條件下執行時，數學原理必定起作用。當缺少數學原理執行的條件時，該數學原理將不起作用。

按照同一現象的數學原理，教育的數學原理與許多教育現象相同。教育，數百萬，教育的型別和形式，多樣性。但是，無論是小學，中學和大學教育的問題，無論是家庭，學校，社會還是校內，校外，集體等等，都以其特定形式存在一般而言，即是個性發展的工具。這與教育中的數學相同。

幾個世紀以來，教育不斷變化和發展，各個階段的教育都不同，教育對於任何社會都是必要的，因為它是社會社會和物質財富再生產以及人自身再生產的重要工具。

按照數學原理，存在本質或本質的聯絡，數學原理是教育與其他社會現象或它們之間的聯絡的本質。在教育領域，有許多聯絡，例如生產力增長和教育發展，社會發展需要和教育結構。當然，並非所有關係都是數學原理，只有各種現象的本質是數學原理。事物具有許多屬性，只有本質屬性之間的聯絡才是數學原理。

數學原理是事物運動過程及其內在本質之間的必要聯絡。它們的性質不同，並且設定規則以使它們可以被更改，補充或取消，這是主觀的，而不能更改，補充或取消數學原理（這是客觀的）。因此，不應混淆它們。當然，數學原理和規則沒有共同點，總是根據客觀數學原理確定正確，合理的規則，反映客觀數學原理。

客觀性的數學原理：數學原理是客觀的，意味著其存在和作用不取決於人的意志；數學原理是客觀的，也意味著該數學原理既不能被創造也不能被破壞。數學原理是客觀的，專注於其不可抗拒性。數學原理是客觀的，並不意味著人們在客觀數學原理面前無能為力。人們可以理解數學原理並可以使用它們。

從業務出發，切切實實地處理業務，然後進行嘗試。現實主義不僅是我們黨的科學地位，工作方式和最好的傳統，而且是馬克思主義，毛澤東思想和中共理論的基礎，本質，起點和基礎。

事實是客觀存在一切。它是客觀事物（即數學原理）的內部聯絡，我們必須研究它們。解放意識，是在馬克思主義的領導下，打破習慣性力量和主觀偏見的紐帶，研究新情況，解決新問題，這與思想和實踐相對應，是主觀的和客觀的。只有解放意識，您才能實現現實的業務方式；只有切合實際的經營方式，才能真正釋放意識。解放意識，現實地接近一個人的事業。

一個人在運用客觀數學原理之前並不是絕對被動的，人們在實踐中透過大量的外部現象，可以理解或發現客觀數學原理並以此理解指導實踐，即利用客觀數學原理改造自然，改造社會，造福社會。一個人可以理解數學原理，例如透過抽象思維來理解，在客觀世界中，各種複雜的化學元素具有數學原理以檢測其在迴圈節奏中的變化，並且還可以透過令人眼花commodity亂的商品交易，使用抽象思維來發現數學原理的價值，馬克思是對許多複雜的社會現象的更抽象的分析，理解生產關係應適應生產力發展為主要數學人類社會發展的原則。

人們可以運用數學原理，歷史上有“草船借箭，尤其是人們是“太空飛船的天空”，“三峽工程”的奇蹟。這是人們如何利用數學原理造福人類的一個例子。數學原理的使用體現在兩個方面：數學原理的知識，預測事物發展的趨勢和方向，指導實際操作（如高射箭，催眠法，預測彗星的返回，將衛星送入軌道等），使用理解數學原理，預測事物發展的趨勢和方向，因此是有效管理實際活動以實現預期目標的典型示例。您可以利用數學原理的知識，改變或創造條件來限制某些數學原理的破壞程度，從而使人們在受到損害之前受其影響較小或受到保護，直到他們從中獲利為止，以造福全人類。

例如，由冰的父子建造的都江大壩的建設，就是在中國古代著作中運用數學原理造福人類的傑出例子。人們應該努力在活動中實現期望的目標，即在實際情況下取得成功，堅持現實的方法，理解並尊重客觀數學原理，按照客觀數學原理行事，否則將受到客觀數學原理的懲罰。通常，自然數學原理的知識和使用不是階級，社會數學原理的理解和使用直接取決於階級，群體和社會力量的根本利益。因此，理解和使用社會和數學原理常常需要克服反動階級，群體和社會力量的抵制和抵制，克服人們的保守思想。

有專門的《數學原理》這本書，誰也不可能透過碼千把幾百字就能夠把數學原理說得更好、更精煉。我只能基於我對數學的思考，說說我對數學原理的初步認知。

世界上的知識大體上分為兩類：一類是透過探索研究獲得的，統稱為具象知識；一類是隻需透過思考就可以獲得的，統稱為抽象知識。前者如物理化學生物天文音樂美術……，以及相應的運動規律，後者只有兩個：哲學與數學。

數學是一門“人為的數圖科學”，其底層邏輯是自洽。每個數學概念（包括數字）都有清晰的定義，卻沒有任何屬性，以至於概念之間不存在因果邏輯，一切都是“自圓其說”的。但數學一旦與具體事物聯絡起來，所有的概念立馬就有了鮮活的屬性：多少質量、多少能量、多快的速度……。如果用來描述生命就具有生命屬性。用於思考就具有意識屬性。這是數學最神奇之處。難怪有人說：任何一門自然學科，不過是幾個數學例子而已。

數學最初是用來計算的。現已切入各個具象領域，進行數學建模。至於計算，早已由人工智慧代替，哪怕是使用最簡單的數字計算器。

只有數學建模是必須靠人來建立，這才是學習數學原理的核心。而我們的數學教育，還在沿襲幾千年前的習慣，透過反覆刷題來精於計算，把孩子逼成計算機器成為考霸，純屬浪費精力。有哪個領域需要人工的快速計算能力？

因此，我對孫輩的數學訓練只是運用數學原理進行建模，早期的數學建模就是列式子，後期就是定義運算與數學變換，再然後就是針對具體的某個領域的事物進行描述與運算建模。只要式子列對了，稍加練習，就可以繼續往深度學習了。在計算上花費太多時間是最不值當的，大不了就是卷面上考不到前幾名而已。

反覆刷題猶如驢拉磨——在原地打轉，根本就不是在向前走。九年義務教育學到的計算本事，抵不過一臺最簡單的計算器，價值就幾十元。