優質解答

1.幾何體的表面積體積計算公式

圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh 體積:πRRh (R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

圓錐體:

表面積:πRR+πR[(hh+RR)的平方根] 體積:πRRh/3 (r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

2平面圖形

名稱 符號 周長C和麵積S

正方形 a—邊長 C＝4a S＝a2

長方形 a和b－邊長 C＝2(a+b) S＝ab

三角形 a,b,c－三邊長h－a邊上的高s－周長的一半A,B,C－內角其中

s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2＝a2sinBsinC/(2sinA)

四邊形 d,D－對角線長α－對角線夾角 S＝dD/2·sinα

平行四邊形 a,b－邊長h－a邊的高α－兩邊夾角 S＝ah＝absinα

菱形 a－邊長α－夾角D－長對角線長d－短對角線長 S＝Dd/2＝a2sinα

梯形 a和b－上、下底長h－高m－中位線長 S＝(a+b)h/2＝mh

圓 r－半徑 d－直徑 C＝πd＝2πr S＝πr2＝πd2/4

扇形 r—扇形半徑 a—圓心角度數 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)

弓形 l－弧長 S＝r2/2·(πα/180-sinα)

b－弦長 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

h－矢高 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

r－半徑 ＝r(l-b)/2 + bh/2

α－圓心角的度數 ≈2bh/3

圓環 R－外圓半徑 S＝π(R2-r2)

r－內圓半徑 ＝π(D2-d2)/4

D－外圓直徑

d－內圓直徑

橢圓 D－長軸 S＝πDd/4

d－短軸

3 補充版

平面圖形

名稱 符號

周長C和麵積S

正方形 a—邊長 C＝4a

S＝a^2

長方形

a和b－邊長 C＝2(a+b)

S＝ab

三角形

a,b,c－三邊長

h－a邊上的高

s－周長的一半

A,B,C－內角

其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2

＝ab/2·sinC

＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

＝a^2sinBsinC/(2sinA)

四邊形

d,D－對角線長

α－對角線夾角 S＝d