定義:在測量時,測量結果與實際值之間的差值叫誤差。基本分類 在物理實驗中,對於待測物理量的測量分為兩類:直接測量和間接測量。直接測量可以用測量儀器和待測量進行比較,直接得到結果。例如用刻度尺、遊標卡尺、停表、天平、直流電流表等進行的測量就是直接測量。間接測量則是不能直接用測量儀器把待測量的大小測出來,而要依據待測量與某幾個直接測量量的函式關係求出待測量。例如重力加速度,可透過測量單擺的擺長和週期,再由單擺週期公式算出,這種型別的測量就是間接測量。系統誤差 在相同的觀測條件下,對某量進行了n次觀測,如果誤差出現的大小和符號均相同或按一定的規律變化,這種誤差稱為系統誤差。系統誤差一般具有累積性。 系統誤差產生的主要原因之一,是由於儀器裝置製造不完善。例如,用一把名義長度為50m的鋼尺去量距,經檢定鋼尺的實際長度為50.005 m,則每量尺,就帶有+0.005 m的誤差(“+”表示在所量距離值中應加上),丈量的尺段越多,所產生的誤差越大。所以這種誤差與所丈量的距離成正比。 再如,在水準測量時,當視準軸與水準管軸不平行而產生夾角時,對水準尺的讀數所產生的誤差為l*i″/ρ″(ρ″=206265″,是一弧度對應的秒值),它與水準儀至水準尺之間的距離l成正比,所以這種誤差按某種規律變化。 系統誤差具有明顯的規律性和累積性,對測量結果的影響很大。但是由於系統誤差的大小和符號有一定的規律,所以可以採取措施加以消除或減少其影響。偶然誤差 在相同的觀測條件下,對某量進行了n次觀測,如果誤差出現的大小和符號均不一定,則這種誤差稱為偶然誤差,又稱為隨機誤差。例如,用經緯儀測角時的照準誤差,鋼尺量距時的讀數誤差等,都屬於偶然誤差。 偶然誤差,就其個別值而言,在觀測前我們確實不能預知其出現的大小和符號。但若在一定的觀測條件下,對某量進行多次觀測,誤差列卻呈現出一定的規律性,稱為統計規律。而且,隨著觀測次數的增加,偶然誤差的規律性表現得更加明顯。 偶然誤差具有如下四個特徵: ① 在一定的觀測條件下,偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值(本例為1.6″); ② 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的機會多(或機率大); ③ 絕對值相等的正、負誤差出現的機會相等; ④ 在相同條件下,同一量的等精度觀測,其偶然誤差的算術平均值,隨著觀測次數的無限增大而趨於零。
定義:在測量時,測量結果與實際值之間的差值叫誤差。基本分類 在物理實驗中,對於待測物理量的測量分為兩類:直接測量和間接測量。直接測量可以用測量儀器和待測量進行比較,直接得到結果。例如用刻度尺、遊標卡尺、停表、天平、直流電流表等進行的測量就是直接測量。間接測量則是不能直接用測量儀器把待測量的大小測出來,而要依據待測量與某幾個直接測量量的函式關係求出待測量。例如重力加速度,可透過測量單擺的擺長和週期,再由單擺週期公式算出,這種型別的測量就是間接測量。系統誤差 在相同的觀測條件下,對某量進行了n次觀測,如果誤差出現的大小和符號均相同或按一定的規律變化,這種誤差稱為系統誤差。系統誤差一般具有累積性。 系統誤差產生的主要原因之一,是由於儀器裝置製造不完善。例如,用一把名義長度為50m的鋼尺去量距,經檢定鋼尺的實際長度為50.005 m,則每量尺,就帶有+0.005 m的誤差(“+”表示在所量距離值中應加上),丈量的尺段越多,所產生的誤差越大。所以這種誤差與所丈量的距離成正比。 再如,在水準測量時,當視準軸與水準管軸不平行而產生夾角時,對水準尺的讀數所產生的誤差為l*i″/ρ″(ρ″=206265″,是一弧度對應的秒值),它與水準儀至水準尺之間的距離l成正比,所以這種誤差按某種規律變化。 系統誤差具有明顯的規律性和累積性,對測量結果的影響很大。但是由於系統誤差的大小和符號有一定的規律,所以可以採取措施加以消除或減少其影響。偶然誤差 在相同的觀測條件下,對某量進行了n次觀測,如果誤差出現的大小和符號均不一定,則這種誤差稱為偶然誤差,又稱為隨機誤差。例如,用經緯儀測角時的照準誤差,鋼尺量距時的讀數誤差等,都屬於偶然誤差。 偶然誤差,就其個別值而言,在觀測前我們確實不能預知其出現的大小和符號。但若在一定的觀測條件下,對某量進行多次觀測,誤差列卻呈現出一定的規律性,稱為統計規律。而且,隨著觀測次數的增加,偶然誤差的規律性表現得更加明顯。 偶然誤差具有如下四個特徵: ① 在一定的觀測條件下,偶然誤差的絕對值不會超過一定的限值(本例為1.6″); ② 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的機會多(或機率大); ③ 絕對值相等的正、負誤差出現的機會相等; ④ 在相同條件下,同一量的等精度觀測,其偶然誤差的算術平均值,隨著觀測次數的無限增大而趨於零。