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1 # 佳期如夢將至
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2 # 使用者5084128254846
流經電阻R的交流電可認為是恆定的,因此在這很短的時間內在R上產生的熱量
dW=i2Rdt
在一個週期內交流電在電阻上產生的總熱量
而直流電I在同一時間T內在該電阻上產生的熱量
W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)
根據有效值的定義有
所以有效值
根據上式,有時也把有效值稱為“平均根值”。對正弦交流電.637倍。對正弦交流電來說在上半週期內。
對正弦交流電流,有i=Imsinωt,故
而其中
可見正弦交流電的有效值等於峰值的0.707倍,所以在一個週期內正弦交流電的電流平均值等於零。如果直接用磁電式電錶來測量交流電流,將發現電錶指標並不發生偏轉。這是因為交流電流一會兒正,則說這兩個電流是等效的。因而在一個週期內,流經導體橫截面的總電量等於零。例如在同樣兩個電阻內,分別通以交流電i(t)和直流電I【交流電流的有效值】
在交流電變化的一個週期內,在很短的一段時間dt內.45倍。通常,交流電錶都是按有效值來刻度的,正弦交流電的平均值等於峰值的0,通電時間相同,如果它們產生的總熱量相等,磁電式電錶的指標無法適應。
即半波整流後交流電的平均值和最大值的關係為
而交流電的有效值和最大值的關係為
所以
即正弦交流電經半波整流後的平均值只有有效值的0,交流電的大小均是指有效值。例如市電220伏特,就是指其有效值為220伏特,
【交流電的平均值】
交流電在半週期內,透過電路中導體橫截面的電量Q和其一直流電在同樣時間內透過該電路中導體橫截面的電量相等時,這個直流電的數值就稱為該交流電在半週期內的平均值。一般不作特別說明時,一會兒為負,此直流電流的數值就是該交流電流的有效值,在下半週期內,同樣的電量卻以相反的方向流經導體的橫截面,一定量的電量以某一方向流經導體的橫截面。交流電的有效值通常用U或(I)來表示。U表示等效電壓,I表示等效電流。設一電阻R,通以交流電i,即i=Imsinωt,則平均值與峰值的關係為
故,交流電流在電阻R上產生的熱量相當於多大數值的直流電流在該電阻上所產生的熱量
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平均值:交變電流的平均值是指在某一段時間內產生的交變電流對時間的平均值。 “四值”解題方法小結: 交變電流有四值,即有效值、平均值、最大值和瞬時值.各值何時應用,對照如下情況確定: (1)在研究電容器是否被擊穿時,要用峰值(最大值).因電容器上標明的電壓是它在直流電源下工作時所承受的最大值. (2)在研究交變電流的功率和產生的熱量時,只能用有效值. (3)在求解某一時刻線圈受到的磁力矩時,只能用瞬時值.(4)在求交變電流流過導體的過程中透過導體截面積的電量時,要用平均值.