其實我們百科所查到的地球質量是經過嚴格計算出來的結果，其中考慮了許多影響因素，可能原理不復雜，但是計算量卻很大，因此這裡我主要講一種，普通人利用身邊的工具，簡單粗略測量地球質量的方法。

測量任何一個數據前，我們都要想清楚到底是直接測量還是間接測量，例如我們量水的毫升數，物體的重量，物體的個數等都屬於直接測量，但是像地球的質量這類問題顯然是無法直接測量的。

所以我們只能夠選擇間接測量，簡介測量無非就是利用可以質量測量的物理量，透過物理原理或者物理關係來間接求出。所以我們首先要確定這個物理關係。

我們時時刻刻都站在地球表面受著地球的引力，因此我們就不妨用萬有引力定律來計算。因為是粗略計算，我們簡單認為萬有引力完全提供重力。

也就是GMm/r^2=mg化簡就能得到

M=gr^2/G (1)

在已知萬有引力常數的情況下，我們需要測量的物理量就是重力加速度g 和地球半徑r 。

測量重力加速度最簡單的方法就是自由落體運動了，利用秒錶或者手機測量一個物體從高處下落的時間，當然為了更精確你可以利用更好的設計來減少時間誤差。

這種方法相信大家中學物理實驗已經做過很多次了，所以很簡單這裡就不過多闡述了。

相比較來說地球半徑的測量的一般方法就稍微複雜點，因為我們只是為了瞭解原理，這裡我給大家提供一種簡單方法。

首先選擇一處視野開闊，地勢平坦的地方，最好是大草原或者海邊這種，面對太陽躺下，在太陽完全消失在地平線的時候按下秒錶，並立馬起身，你會看到太陽還沒下山，等再次太陽消失在地平線時停止秒錶。

那麼怎麼測量地球半徑呢?原理圖給大家放在下面，從這個圖我們能得到一個關係式:

cosα=r/(r ＋h)，其中α是地球自轉角度，h是我們的身高。所以我們只需要知道α就可以了。

還記得我們的秒錶嗎？沒錯由於地球每24小時自轉360度，所以t /α=24×3600/360就是α的數值，因此我們的半徑也就可以知道了。

將重力加速度和地球半徑帶入(1)式，我們就可以近似得到地球的質量。

再次強調下，這種方法只是我給大家提供的一種自己測量地球質量的簡單方法，並不是說古代就是用這種方法測量的。同樣這種方法雖然有誤差，但是計算出的結果誤差並沒有那麼大。

地球上的任何物體都受到重力作用，因為重力使物體產生的加速度稱為重力加速度。重力是由於地球對物體的吸引而產生的。吸引力的大小與物體到地心的距離有關，離地心越遠，受到的吸引力也就越小。現在我們知道，地球是一個赤道略鼓、兩極稍扁的橢圓，所以物 體在赤道上受到的重力比在兩極小。而我們測得的重力加速度也會因緯度的不同而不同，赤道上是9.78米/秒2，緯度越高，重力加速度越大，到了兩極就變為9.83 米/秒2 了。而我們在物理上通常用的9.80 米/秒2，則是取的緯度45°上的重力加速度值。 那麼地球本身的質量有多大呢？在牛頓發現萬有引力之前，這可是個大難題，因為地球實在是太大了，測量起來十分困難。然而，到了1798 年，這個難題被英國科學家亨利·卡文迪許解決了。他利用一對吊著的啞玲做實驗，測量兩個球體間的引力，然後計算出了萬有引力常數G 為6.67×10-11 牛·米2/千克2。他將這個常數代入萬有引力公式（ FGmmr=122），就得出了地球的質量。他算出的地球質量為66 萬億億噸，即6.6×1024 千克。現在，我們經過更精確的測量和計算，得出地球準確質量為5.98×1024 千克。不過，我們仍要說，卡文迪許是第一個測出地球質量的人。 知道了地球的質量，有人可能還會問：地球到底有多大，它的體積是多少呢？這太容易了！現在我們已經知道地球是個橢圓球體，同時，也比較精確地測出了赤道半徑和極半徑的大小。那麼，將它們代入橢球體積公式，不就得出了它的體積大小嗎？粗略地說，地球的體積大約為1.1 萬億立方千米

地球沒有重量，如果你需要重量，它是零。但它有質量，計算如下6000000000000000000000000000公斤。

第一次測量大概來自古代。

古希臘人理解地球是一個球體，能夠估計它的半徑。方法是觀察不同城市的陰影如何表現不同。

黃道Sunny直射頭頂上，但是當你繞著地球走的時候，因為地球是彎曲的，所以“頭頂”的方向會改變。在亞歷山大，Sunny不再直接照射在頭頂上。鑑於這些城市相距約200英里，我們可以透過測量藍色角度來判斷地球有多大。因為角度很小，地球在200英里內不會彎曲太多，因此比那大得多。

據說厄拉多塞已經合理準確地估計了地球的大小(10-20%左右，但是在解釋他的工作時有歧義)。從這些知識中，你可以透過取體積乘以密度得到地球質量的粗略估計。要估計密度，拿起一些石頭稱重。你會發現3g/cm³的情況，給出了3*10^27克的質量估計。

我還沒有發現古代人以這種方式明確估計地球質量的說法，但我很難相信他們不會這樣做。

地球的真實質量大約是我們剛剛估計的兩倍。這是因為密度隨著你越往下越大。首先，下面有更重的元素。另一方面，壓力足夠高，一切都被擠壓。

為了更精確地測量地球的質量，我們使用重力效應。自17世紀末以來，我們已經知道了適當的重力定律——牛頓定律。

牛頓表明，對於球形物體，你可以做一個簡化的假設，即所有物體的質量都集中在球體的中心。以下等式表示兩個球形物體相互之間的引力:

f = M1 *M2/R2

r是兩個物體之間的距離。

g是一個常數，為6.67259x10-11m³/s² kg。

M1和M2是相互吸引的兩個物體。

f是它們之間的吸引力。

假設地球是質量之一(M1)，1公斤重的球體是另一個(M2)。它們之間的力是9.8千克*米/秒2——我們可以透過放下1千克的球體並測量地球引力場施加給它的加速度(9.8米/秒²)來計算這個力。

地球的半徑是640萬米。如果你把所有這些值都插入並求解M1，你會發現地球的質量是6000000000000000000000000千克。

我們人類居住的地球，是個非常巨大的球體。第一個測量出地球質量的人是誰?他就是英國科學家亨利·卡文迪許(1731一1810)。1798年，他透過巧妙實驗，間接測量出地球巨大的質量數值，被人們譽為“第一個稱地球的人”。

幾乎無法攻克的難題

1731年10月10日，亨利·卡文迪許誕生於英國的一個貴族家庭中，這個家族地位非常顯赫，家財豪富。但是他從小卻十分喜愛讀書，富於幻想，求知慾強。他在青少年時期打下的牢固基礎，對他一生中在科學上取得的成就有很大的作用。

卡文迪許生活的年代，正是自然科學飛速發展的時期，同時也面臨著許多“難題”，其中，最著名的一個就是“稱出地球質量”。當時經過測量和計算已經知道地球的半徑約為6400千米;地球的表面積透過測量和計算，已經知道大約是5 .1×1014平方米;地球的體積透過計算也知道約為1 .08×1021立方米，都是極其巨大的數字。所以，人們都非常想知道:地球的質量是多少呢?

當時很多科學家都試圖找到“稱地球”的方法。有人提出使用計算方法:地球體積已經知道了，再設法求出它的平均密度，然後利用質量=密度*體積的公式，就可以求出地球質量。這種利用物理學密度公式計算的方法，有一些道理。後來地球大氣的質量，就是利用此法測量計算的。大氣的密度隨高度下降，大氣質量的90%集中在離地表15千米高度以內，經過仔細測量計算，可以知道:地球大氣的質量約為5.3×1021克(約佔地球總質量的百萬分之一)。

可是這種物理學密度公式計算的方法無法計算出地球實體的質量數值。因為地球的物理結構非常複雜，構成地球各部分的密度不同、差別很大，況且地球中心的密度根本無法知道。所以有人斷言:“人類永遠不會知道地球的質量!”

“萬有引力定律”帶來的希望

首先向這句話挑戰的，是年輕的科學家牛頓。1687年他發現了萬有引力定律:“任何兩個物體都是互相吸引的，引力大小與這兩個物體質量的乘積成正比，與它們中心距離的平方成反比。”牛頓高興地發現，利用這個萬有引力定律公式可以求出地球質量來!你看:公式中M表示地球的質量數值，m表示地面一個已知物體的質量數值,r表示它們中心的距離(就是地球半徑的數值)萬有引力f的大小就是物體m受到的重力數值。這樣可以計算出地球質量M的數值啊!

但是細心的讀者發現，利用這個“萬有引力定律”公式還有一個條件:必須得到“萬有引力係數”G的數值。也就是說，必須在地面直接測量出兩個物體之間的引力數值。

牛頓精心設計了幾個實驗，企圖在地面測量兩個物體之間的引力，可惜都失敗了，經過粗略推算，牛頓發現一般物體之間的引力極其微小，以至根本測不出來。失望之餘，已經成為大家測出地球質量最後希望的牛頓，也當眾宣佈:在地面想利用測量引力，利用這個萬有引力定律來計算地球質量的努力，將是徒勞的!

1750年，法國科學家布格爾興師動眾到南美洲的厄瓜多，登上陡峭的琴玻拉錯山頂，沿著懸崖吊下一根鉛垂線。他想:鉛球的質量已知，山體的質量可以計算出來，只要測量出鉛球因為受到山體的吸引偏離的角度，就可以得知山體和鉛球之間的引力大小，進一步再推算出地球的質量。“鉛垂線法”的實驗原理是對的，可惜多次都失敗了。因為山風和各種振動的影響，遠遠超過山體和鉛球之間的微小引力，實驗沒有取得任何有意義的資料。

1774年，英國科學家尼維爾·馬斯基林又在柏斯郡的一座陡峭懸崖上，利用“鉛垂線法”精心測量，採取一些避風和防震動的措施，但是，“鉛垂線法”的結果還是失敗了。

微小引力被“放大”了

“稱地球”這一科學難題，強烈吸引著年輕的卡文迪許。卡文迪許22歲畢業於劍橋大學，從此走上研究科學的道路。他第一個發現了氫元素;透過氫和氧的火花放電得到水;透過氧和氮的火花放電得到硝酸……被人們譽為“一臺最有效的機器”，29歲加入英國皇家學會，成為有影響的科學家。但是卡文迪許卻念念不忘這個著名的科學“難題”:稱地球!

在前人研究成果的基礎上，卡文迪許開始了新的攀登。他做了哪些艱苦的努力呢?

“工欲善其事，必先利其器”。1750年，年僅19歲的卡文迪許聽到一個訊息:劍橋大學的約翰·米歇爾在研究磁力時，使用一種新的測力方法:用一根細繩將細長的磁針從中間吊起來，利用細繩的扭轉程度表示力的大小。卡文迪許專程前往求教，仔細觀察、認真學習了這套裝置。

卡文迪許利用米歇爾的裝置，設計出測量微小引力的新方法，將兩隻小鉛球裝在一根細長杆的兩端，做成一個“啞鈴”樣的東西，用一根細絲從中間吊起“啞鈴”，實驗時再用兩個大鉛球分別去靠近小鉛球。由於大小鉛球之間萬有引力的作用，“啞鈴”將有微小的轉動，仔細測量細絲扭轉的程度，就可以計算出大小鉛球之間的引力，從而推算出地球的質量。但他多次實驗卻不能成功。為什麼呢？我們知道:兩個1千克的鉛球，相距10釐米時，吸引力只有十億分之一千克!要測量出這麼極其微小的力，談何容易！

卡文迪許陷入了長期苦悶之中，他想:實驗時細絲肯定發生了扭轉，只是太小太小了，導致肉眼根本觀察不出來。能不能把微小的扭轉加以放大呢?用什麼辦法呢?卡文迪許冥思苦想。有一天，他去皇家學會活動，路上看見幾個小孩正在做遊戲:用手中的小鏡反射太Sunny，互相照著玩，小鏡只要稍一轉動，遠處光點的位置就發生很大的變化。卡文迪許的腦海中迸發出一個明亮的火花:“小鏡！光點！小鏡！光點！”他叫出了聲。

卡文迪許馬上跑回實驗室，動手修改儀器裝置，他將一個小鏡固定在細絲上面，用來將一束光線反射到一個刻度尺上面。這樣，只要細絲有一極其微小的轉動，刻度尺上的光點就會有明顯的移動，儀器的靈敏度大大地增強了。卡文迪許又進一步設法解決了儀器的各種干擾問題，例如空氣流動和震動的影響。這套經過改進可以測量微小力的儀器，定名為“扭秤”，仍然在精密實驗中發揮著作用。

終於稱出了地球質量

卡文迪許利用“扭秤”終於稱出地球的質量，1798年，他公佈了地球巨大的質量數值，這時他已經白髮蒼蒼，67歲高齡了。地球質量多大呢?是約5.965×10^24kg，就是大約60萬億億噸！

地球質量已知，地球的平均密度就可求出來:現代測定的地球平均密度約為5 .517克/立方厘米;而地球表層密度僅為2 .5—3克/立方厘米，這樣我們就可以推算出地球中心的密度達7~8克/立方厘米，遠比地球表層為大，可能由鐵、鎳等重物質組成。

不久，利用同樣的方法，測量出太陽更加巨大的質量，是地球質量的30萬倍，為2 ×103º千克。接著太陽系其他行星的質量也陸續被測量出來。萬有引力定律不斷得到了物理實驗的驗證，萬有引力係數G的數值也越來越精確地測量出來，成為重要的物理引數之一，在現代航天航空技術中有極其重要的作用。卡文迪許的“扭秤”實驗成果有力地推動了科學技術的發展。

1810年3月10日，卡文迪許在英國倫敦逝世，終身未婚。他和他設計的“扭秤”一同載入科技史冊，被人們譽為“第一個稱地球的人”!人們為紀念這位大科學家，特意為他樹立了紀念碑。劍橋大學還把卡文迪許工作過的實驗室命名為卡文迪許實驗室，這個實驗室造就了不少有名望的物理學家。卡文迪許可算是一位活到老、幹到老的學者，直到79歲高齡、逝世前夜還在做實驗。他一生獲得過不少外號，有“科學怪人”“科學巨擎”“最富有的學者、最博學的富豪”等。他那勤於學習，善於思考，勇於探索的精神永遠值得我們學習！

學過物理的同學知道地球質量是5.965×10^24 kg，但古人不知道，歷史上國外科學家用各種方法“稱量”過地球:

用山來稱地球

法華人皮埃爾·布格、查理·瑪麗·德·拉·孔達明和路易·戈丁在法國對秘魯的測地線任務中首次嘗試“稱地球的重量”。他們的主要任務是確定地球的形狀。地球有沒有像牛頓預測的那樣有赤道隆起？法華人已經派了一個不同的小組去拉普蘭實現同樣的目的。布格利用這次旅行作為一個機會來檢驗牛頓的預測結果，即一座山會使垂球偏離正常測量。他選擇欽博拉索山作為主題山。不幸的是，測量結果完全錯誤。垂球偏轉了，但方向錯了。布格測量到了垂球的輕微偏移。

下一次嘗試是榭赫倫實驗。在測量梅森-迪克森線時，查爾斯·梅森和傑裡邁亞·迪克森發現，有時他們的校準無法達成一致。原因是他們的鉛錘偶爾會偏離正常測量值。這一發現導致了內維爾·馬斯基林領導的榭赫倫實驗。與布格不同，馬斯基林確實得到了積極的結果，偏轉了11.6弧秒，而且方向正確。觀測到的偏轉使馬斯基林得出結論，地球的平均密度水的的4.713倍。

事實證明，牛頓用山的想法有根本性的缺陷。其他人試圖用其他山脈重複這些實驗。許多人測量了負偏轉，布格也是如此。這是有充分理由的。出於同樣的原因，只看到冰山的一小部分(大部分在水下)。這座山的大部分在地球內部。一座巨大孤立的山應該會使垂球偏離這座山。

用小質量物體稱地球

因此，如果使用山脈是可疑的，那麼使用小質量物體的可疑性又是什麼呢？即使這些小質量物體僅僅相隔幾釐米，也需要幾個月才能相互靠近。

這是一個非常好的主意。這些小質量物體是可控的，它們的質量可以被高精度地測量。沒有必要等到它們碰撞。只需測量它們相互施加的力。

這個想法是卡文迪什1798年實驗的基礎。卡文迪什使用了兩個小的和兩個大的鉛球。這兩個小球體懸掛在水平木臂的兩端。木臂又被一根鐵絲吊住了。這兩個大球體被安裝在一個獨立的裝置上，他可以轉動這個裝置使一個大球體非常接近一個小球體。這種緊密的分離導致了小球體和大球體之間的引力，這反過來又導致支撐木臂的金屬絲扭曲。電線中的扭力起到了抵消重力的作用。最終，系統穩定到平衡狀態。卡文迪許透過觀察木臂與未扭轉狀態的角度偏差來測量扭轉，他用不同的測量方法校準了這個扭矩。最後，透過稱量這些鉛球，卡文迪許能夠計算出地球的平均密度。

請注意，卡文迪許沒有測量宇宙重力常數重力。卡文迪許的論文中沒有提到重力常數。卡文迪什測量重力的想法有點像歷史修正主義。牛頓的萬有引力定律的現代符號，在卡文迪許時代根本不存在。直到卡文迪許實驗75年後，萬有引力方程才根據重力常數g重新表述。牛頓和卡文迪許時代的科學家們用比例而不是比例常數來實驗。

卡文迪許實驗的目的就是“稱量”地球，這正是他所做的。

用現代技術稱地球

如果地球是球形的，如果沒有其他擾動效應，如重力加速度對月球和太陽的擾動，如果牛頓引力理論是正確的，開普勒第三定律給出了一顆小衛星繞地球執行的週期。

但地球不是球形的。地球是扁球體。赤道凸起擾亂了衛星的軌道。來自月球和太陽(以及其他行星)的引力也擾亂了衛星的軌道。太陽和地球的輻射也是如此。牛頓的引力理論只是近似正確的。愛因斯坦的廣義相對論提供了一個更好的模型。給定長時間精確的測量，牛頓和愛因斯坦理論之間的偏差變得可以觀察到。

這些擾動需要被考慮在內，但基本思想仍然存在:人們可以透過長時間精確觀測衛星來“衡量地球”。現在需要的是一顆特別適合這個目的的衛星。

就是1976年發射的LAGEOS 1號。1992年部署了LAGEOS-2號。這些是非常簡單的衛星。沒有感測器，沒有效應器，沒有通訊裝置，沒有電子裝置。它們完全是被動衛星。它們只是直徑60釐米的實心黃銅球，上面覆蓋著反射器。

地面上的人沒有讓衛星進行測量，而是將鐳射對準衛星。衛星用反射器將一些擊中衛星的鐳射反射回去。對反射光發射和接收之間的延遲進行精確計時，可以精確測量到衛星的距離。精確測量發射訊號和返回訊號之間的頻率變化可以精確測量距離變化的速率。

隨著時間的推移，透過積累這些測量資料，科學家可以非常精確地確定這些衛星的軌道，並由此“稱量地球”。

要稱量一樣物品有多重，我們立刻可以說出N種方法。杆稱、電子秤，諸如此類的工具有很多，但是，就像舉重的人舉不起自己一樣，我們站在地球上的人該怎麼來稱量地球的重呢？

欸？可以把稱直接反過來，蓋在某塊平地上，這樣......好像也不行。

首先這個世界上沒有那麼巨大的稱，其次太空中也沒有引力啊！這可怎麼辦是好？

在物理學領域有一位大神面對這樣的問題，怎麼可能不摩拳擦掌想要計算出來地球的重。

不過，在介紹這位大神之前，我們先分清楚兩個概念，重力和質量。

上文所說的重指的其實是物體由於地球的吸引而受到的力叫重力 ,但重力的大小受引力的影響，並且地球的重力該以什麼為參照物呢？

我們實際上要測量的是地球的質量，質量是物體的固定屬性，是所含物質的多少，不會隨位置發生改變而改變。

我們知道計算物理質量的最簡單的公式是m=ρv。

但是在很久以前，地球的密度本身就是一個很難得知的物理量，地球是一個不均勻球體，物理結構非常複雜，有的地區岩石覆蓋，而有的地區則是汪洋大海，構成地球各部分的密度不同、差別很大，即使透過估算得到平均密度，最後透過質量=體積*密度公司來計算，誤差也非常大。

那怎麼辦呢？

被上帝所仍的蘋果砸中了腦袋的牛頓，在物理學的領域裡可是一位大神。

在1687年，牛頓發現了萬有引力定律：“任何兩個物體都是互相吸引的，引力大小與這兩個物體質量的乘積成正比，與它們中心距離的平方成反比。”

得到了著名的萬有引力定律公式：F=G[m1*m2/(r^2)]

牛頓高興地發現，利用這個萬有引力定律公式可以求出地球質量來：假設m1為地球的質量，另找一小球m2用彈簧秤稱小球，可得F，地球半徑可以測量即r。

萬有引力定律公式中的引力常數G是普適常數不受物體的形狀、大小、地點和溫度等因素影響。

然而還是有一個bug存在。利用這個“萬有引力定律”公式還有一個條件：必須得到“萬有引力係數”G的數值。也就是說，必須在地面直接測量出兩個物體之間的引力數值。

牛頓精心設計了幾個實驗，企圖在地面測量兩個物體之間的引力，可惜都失敗了。經過粗略推算，牛頓發現我們生活中接觸到的東西的質量都不夠大，以至引力根本測不出來。

牛頓這位天才的遺憾直到一百多年後才被一位英國科學家亨瑞·卡文迪許給解決。

他根據牛頓萬有引力定律，製造了一個形似啞鈴的裝置，他將一條細線繫於一個輕質木棒的中端，並在木棒的兩端各系上一個小鉛球，從而製成了一個簡單的裝置，木棒可繞懸線自由扭動。這樣，只需輕輕一碰，木棒兩端的小球就可改變裝置的運動狀態。

而後，卡文迪許將兩個較大的金屬球分別裝於這兩個小球的附近，這兩個金屬球與兩個小球之間的引力使懸線發生輕微的扭動。

卡文迪許注意到了這輕微的扭動，但是要測量出這麼極其微小的力，談何容易!

卡文迪許陷入了長期苦悶之中，他想:實驗時細絲肯定發生了扭轉，只是太小太小，肉眼觀察不出來。能不能把微小的扭轉加以放大呢?可是用什麼辦法呢?

卡文迪許冥思苦想。有一天，他去皇家學會活動，路上看見幾個小孩正在做遊戲:用手中的小鏡反射太Sunny，互相照著玩，小鏡只要稍一轉動，遠處光點的位置就發生很大的變化。卡文迪許的腦海中迸發出一個明亮的火花:“小鏡！光電！小鏡！光點！”他叫出了聲!

卡文迪許馬上跑回實驗室，動手修改儀器裝置，他將一個小鏡固定在細絲上面，用來將一束光線反射到一個刻度尺上面。這樣，只要細絲有一極其微小的轉動，刻度尺上的光點就會有明顯的移動，儀器的靈敏度大大地增強了。

像這樣將不易觀察的微小變化量，轉化為容易觀察的顯著變化量，再根據顯著變化量與微小量的關係算出微小的變化量 。這就是二次放大的方法。

卡文迪許又進一步設法解決了儀器的各種干擾問題，例如空氣流動和震動的影響。這套經過改進可以測量微小力的儀器，定名為“扭稱”，現今仍然在精密實驗中發揮著作用。

卡文迪許最終成功測量它們之間的吸引力，計算得出引力常數，求出地球的平均密度為5.5克/釐米 ，然後根據地球圓周長、直徑等引數計算出地球的體積為10830 億立方公里。密度和體積之積便是地球的重量，結果是66萬億億噸。這就是著名的“扭秤試驗”。

我們都已知道，地球的質量有5.965×10²⁴千克，約60萬億億噸。

這是由英國科學家亨利·卡文迪許在實驗中利用萬有引力推算而來。

作為地球上最智慧的生物，測出地球質量是科研課題之一。第一個測得地球質量的是英國的科學家亨利·卡文迪許。

1687年，牛頓在一顆蘋果的指引下，得出了偉大的萬有引力定律F=（Gm₁m₂）/r²（G就是引力常數）。萬有引力不僅揭示了宇宙各天體的執行規律，另一方面創立了天體力學。

萬有引力定律清楚的指出了質量越大的天體引力越大，距離越遠引力越小。地球的質量足夠抓住它上面所有的物質。

1798年，卡文迪許在前人的測算經驗下，透過巧妙設計的實驗和萬有引力定律間接的計算出了地球的質量為5.965×10²⁴kg。

卡文迪許改進了米歇爾微重力測量實驗裝置，在吊墜小磁針的細絲上固定了一面小鏡，只要小磁針帶動細絲有微小的轉動，小鏡就會反射光線到刻度尺上。接著卡文迪許又解決了空氣的干擾等問題。他將這臺改進後的微重力測量儀器命名為“扭稱”。

卡文迪許終於利用“扭稱”準確的測量出了地球的質量是5.965×10ײ⁴kg，約60萬億億噸。

後來，又測得地球平均密度為5.517g/cm³;而太陽的質量是1.9891×10³⁰千克，為地球的30萬倍。

最簡單的辦法，是測定萬有引力恆量G，和地球表面的重力加速度g，以及地球半徑R。利用關係式mg=GmM/RR

得到地球質量M=gRR/G

對於目前所謂的地球質量，完全是全部靠假設得到的，或許有人說，地球的宇宙速度都是根據地球質量算出來，不會錯。

不錯，都是在假設的情況下，得到的資料，所以只是繞來繞去，只能靠一次次航天事故來驗證，當然驗證多了，就掌握了準確的數值，只不過新入門的國家要從頭再來，比如印度登月，只能以失敗買買單。

航天大國絕對維護這種假設的理論，因為他們自己已經掌握了可靠的資料，那就讓假設的理論忽悠對手吧。

說真的，地球質量很難取得準確數值，雖然地球的體積容易得到，但地球各部分的密度和地球的平均密度無法得到。

當然根據天體間的相互作用可以得到，但天體的相互作用，絕對不是一個萬有引力定律就能解決的，所以不要迷之自信。

因此，詩人認為，如果你想知道今天所謂的地球質量，那就查一下資料就好。你要研究地球在宇宙中地位，更要建立正確的天體相互作用。

摘要：艾薩克•牛頓發現了萬有引力，然後又發現了運動三定律，亨利•卡文迪許用 扭秤 證明了萬有引力 定律正確性，並算出了地球的“質量”，但都沒對引力的來源給出明確的解釋。阿爾伯特•愛因斯坦更是玄之又玄的把引力的來源解釋為物質對空間造成的凹陷。本文將根據一些小實驗和理論推導對以上的某些觀點進行糾正與反駁。

關鍵詞：內能（熱力學能），引力，地球質量，扭秤，重力加速度，。

引言：耳熟能詳的定律，質量越大，引力越大，但還有一個被人類忽視的資料，那就是內能。天體的質量越大，引力越大，內能越大（此文的內能是拋開 所有化學反應，核反應的 熱力學能）。那麼引力的來源是不是高能量體與低能量體的溫差效應呢？看下面的實驗。

三個質量相同鋁球，用液氮把兩個鋁球分別散熱到零下150℃與零下50℃，還有一個與室溫溫度相同20℃。觀測三個鋁球近距離的水氣有什麼反應。觀察到的結果是零下150℃的鋁球對附近水氣有很大的吸引力，有明顯的重力加速度現象，末端水氣落體速度大約是零下50℃鋁球的三倍。而與室溫相同的鋁球對水氣毫無反應。5分鐘後終止實驗，零下150℃鋁球結霜質量大約是零下50℃鋁球的三倍。

我們用這個實驗是不是能說明兩物體的引力大小與兩物體內能的大小相關呢？內能差越大，引力越大，與質量無絕對關係。那麼在地球上為什麼質量越大的物質，引力越大呢？這麼說吧，地球是個巨大的能量體，她對所有的低能量體都有 熱平衡 需求，她會根據 低能量體所能承載的熱量產生引力，也就是說相同溫度（內能）的1千克水與1千克油分別放到地球地心，地心下降的溫度是一樣的。

根據此實驗說明兩個物體沒有 熱平衡需求就沒有引力，那麼亨利•卡文迪許的扭秤又是怎麼算出“地球質量”的呢？他的扭秤為什麼出現扭力呢？還準確推匯出引力常量。5.965*10^24到底是地球的內能還是地球的質量？我們根據 F＝GM m/r^2計算出了太陽系的大部分行星的 軌道與速度，衛星的均速圓周運動，這足以說明F＝GMm/r^2正確性，那麼一個天體的內能值與質量值一定很接近。為什麼會很接近呢？是根據質量有了內能？還是根據內能的大小有了質量？看下面的實驗與理論推理。

亨利•卡文迪許的扭秤為什麼使兩個沒有熱平衡需求的兩對鉛球出現引力呢？

看實驗，準備兩個磁力不同的磁鐵，一根鐵絲，一些細鐵砂，釋放靜電，先用鐵絲吸鐵砂，肉眼觀察下是毫無吸引力。然後把強磁鐵放到鐵絲底端，整根鐵絲會吸住很多鐵砂，距離磁鐵越近吸住鐵砂越多，換上弱磁鐵，鐵絲吸引的鐵砂要少的多。根據這個小實驗去理論推導下個實驗，我們把引力看作成弱磁現象，扭秤的兩對鉛球之所以會互相吸引，完全是因為在地球的引力磁場上。小實驗裡我們可以輕鬆的把磁鐵放到一旁，以現在的科技我們也可以輕鬆的把扭秤送到太空，送到月球，那時你會發現扭力與此區域 重力加速度 值成正比。引力越小，扭秤的扭力越小。月球上表面的扭力只剩下地球上的1/6。

我也做了個簡陋的扭秤，在只有4個質球實驗下，加大兩對質球的溫度差，會得到不同的扭矩。我也猜測是不是空氣對流加劇造成的，但一直沒有找到真空實驗室而擱置。（具體的溫度差與扭矩比例，由於扭秤的簡陋，就不一一敘寫了）。實驗過程：四個相同質量的實心鋁球，一根木棒，先把兩個鋁球固定在木棒兩端，一根細銅絲拴在木棒正中間，懸掛在一個橫架中間，保持平衡。銅絲底端固定一個小鏡子，再用一個鐳射燈射照鏡子，射線與折線最好調到90度左右，光點會射在牆上，牆上固定個尺子。依銅絲正下方為點用圓規畫個圓圈，邊是兩個球的球心，再用兩個支架把另外兩個球託平，分別放在秤砣的左右側，球心對準圓線。不同溫度的球放到托架上，光點會出現在不同的位置。（也就是說溫度差越大，扭力越大，兩物體之間的引力越大）。

此理論的最有力的證據還是需要把扭秤送到太空，送到月球。

那麼太陽系天體的質量值與內能值為什麼如此相近呢？太陽除外。因為太陽是中心，在太陽系中是懸浮不動的，即使內能值與質量值差距很大也測不出來，又點燃了核聚變。理論上來講，內能值遠高於質量值。所以我們現在根據引力算出的太陽質量（其實是內能）遠遠大於真實質量。大家都知道太陽是氣態的，而密度竟然是地球的0.26倍，這是荒謬可笑的，他的意思也就是說一立方氫氣與一立方土的質量比是0.26 ： 1，就算把氫氣壓縮到液態，這個比值也相差甚遠。太陽的平均密度1.4克每立方厘米，氫液態才0.07克每立方厘米，矛盾嗎？？？？（別害怕，目前太陽質量不可測，看下面實驗）。

每個天體都有一個心核，太陽的心核最大，我們根據心核大小比例，做出九個鋁球，分別代表太陽與八大行星。全部冷卻到零下200℃，把太陽放到實驗室中心，按照距離比把八大行星擺好，懸浮運轉，2個小時後結束實驗，結霜質量比與太陽系天體質量比一致。水氣代表分子云，心核是宇宙所有天體的種子。遇到肥沃土壤（分子云）就會根據大小演變成恆星或行星（沒有心核的分子云是一團死雲，不會孕育出任何天體，否則違反熱力學第二定律）（這個僅僅是邏輯推理，猜測）。

引力不是絕對的，我們分別把太陽、地球、月球的內能設為1000焦耳，100焦耳，10焦耳。然後把地球加熱到500焦耳，地球與太陽引力會變小，地球與月球引力會變大。

在此理論正確的前提下，F＝GMm/r^2還能繼續使用嗎？當然可以，只不過要稍微修改一下，首先就是其中的一個M改成U。那麼以引力計算的1熱值等於多少焦耳？這就需要廣大科學家的共同計算了。

母式：F＝GUm（1-u/U）/r^2

此公式也不是適用於任何引力場，（只有兩物體質量與半徑相同的情況下才能做到誤差為0，比如冰球實驗，你可以理解為把鋁球切割成與水氣大小相等顆粒，然後每顆粒與水氣產生的引力全部相加）。就如F＝GmM/r^2無法解釋水星近日點進動，愛因斯坦廣義相對論描寫的引力與量子力學格格不入。可以說很難有一個引力公式通用於宏觀與微觀等多種引力場，只有根據不同的引力場拿出不同的公式給予計算。

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