此問，題主表述過簡單了些，但我從瞭解的一些因公傷(亡)責任事故依法處理案例看，直屬領導被刑拘也是為徹查該起因公而亡事故。就我分析:

首先，此“亡"以初步界定為責任事故，公安部門控制責任領導或業主應該屬於正常。

其次，造成員工工作期間因工作而死亡(題主未提及因突發疾病等其他原因)，這樣必然與工作環境、機器裝置故障等有直接原因。

其三，也可能會存在安監等監管部門已作出過責令停業(停工)限期整改通知，而業主或主管在未進行整改即存在安全隱患情況下，依然讓員操作、作業而導致員工傷亡事故。

僅僅是以問作分析，但在所問方面公安部門執法是嚴肅的，曾經也發生過在企業發傷亡事故後，責任人、業主逃走的事例。

首先回答問題，發生死亡重大安全事故，在特定條件下刑拘是正常合理的。問題不是很詳細，但是從字面意思，直屬領導已經被刑拘，我們反過來推理，就是什麼條件下能刑拘？

我們還是從《刑法》中來尋找答案

在生產、作業中違反有關安全管理的規定，或者強令他人違章冒險作業，因而發生重大傷亡事故或者造成其他嚴重後果的，處三年以下有期徒刑或者拘役；情節特別惡劣的，處三年以上七年以下有期徒刑。

安全生產設施或者安全生產條件不符合國家規定，因而發生重大傷亡事故或者造成其他嚴重後果的，對直接負責的主管人員和其他直接責任入員，處三年以下有期徒刑或者拘役；情節特別惡劣的，處三年以上七年以下有期徒刑。

透過《刑法》這兩條的規定來看，不論發生以上規定中那種情況，負有直接領導職責的人都要承擔責任。而被刑拘應該是在事實基本確認的情況下，為避免出現諸如毀滅、偽造證據或者串供等情形，而採取的措施！