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演繹推理和歸納推理在於如果前提正確,那麼結論是否是必然正確。演繹推理如果前提真,那麼結論一定真,而歸納推理如果前提真,結論並不一定為真。聯絡在於,演繹推理的可靠性為人們所信賴的,如果前提為真,那麼我們可以得出結論也為真,但前提的真如何而來?最終還是要透過歸納而來。我們要想得到可靠的知識,演繹和歸納二者都必不可少。
一、歸納推理與演繹推理的主要區別是: 思維程序不同。歸納推理的思維程序是從個別到一般,而演繹推理的思維程序不是從個別到一般,是一個必然地得出的思維程序。演繹推理不是從個別到一般的推理,但也不僅僅是從一般到個別的推理:演繹推理可以從一般到一般,比如從"一切非正義戰爭都是不得人心的"推出"一切非正義戰爭都不是得人心的";可以從個別到個別,比如從"羅吉爾·培根不是那個建立新的歸納邏輯學說的培根"推出"那個建立新的歸納邏輯學說的培根不是羅吉爾·培根";可以從個別和一般到個別,比如從"這個物體不導電"和"所有的金屬都導電"推出"這個物體不是金屬";還可以從個別和一般到一般,比如從"你能夠勝任這項工作"和"有志者事竟成或者你不能夠勝任這項工作"推出"有志者事竟成"。在這裡,應當特別注意的是,歸納推理中的完全歸納推理其思維程序既是從個別到一般,又是必然地得出。 對前提真實性的要求不同。演繹推理不要求前提必須真實,歸納推理則要求前提必須真實。 結論所斷定的知識範圍不同。演繹推理的結論沒有超出前提所斷定的知識範圍。歸納推理除了完全歸納推理,結論都超出了前提所斷定的知識範圍。 前提與結論間的聯絡程度不同。演繹推理的前提與結論間的聯絡是必然的,也就是說,前提真實,推理形式正確,結論就必然是真的。歸納推理除了完全歸納推理前提與結論間的聯絡是必然的外,前提和結論間的聯絡都是或然的,也就是說,前提真實,推理形式也正確,但不能必然推出真實的結論。 二、歸納推理與演繹推理的主要聯絡是: 演繹推理如果要以一般性知識為前提,(演繹推理未必都要以一般性知識為前提)則通常要依賴歸納推理來提供一般性知識。 歸納推理離不開演繹推理。其一,為了提高歸納推理的可靠程度,需要運用已有的理論知識,對歸納推理的個別性前提進行分析,把握其中的因果性,必然性,這就要用到演繹推理。其二,歸納推理依靠演繹推理來驗證自己的結論。例如,俄國化學家門捷列夫透過歸納發現元素週期律,指出,元素的性質隨元素原子量的增加而呈週期性變化。後用演繹推理發現,原來測量的一些元素的原子量是錯的。於是,他重新安排了它們在週期表中的位置,並預言了一些尚未發現的元素,指出週期表中應留出空白位置給未發現的新元素。 邏輯史上曾出現兩個相互對立的派別--全歸納派和全演繹派。全歸納派把歸納說成唯一科學的思維方法,否認演繹在認識中的作用。全演繹派把演繹說成是唯一科學的思維方法,否認歸納的意義。這兩種觀點都是片面的。正如恩格斯所說:"歸納和演繹,正如分析和綜合一樣,是必然相互聯絡著的。不應當犧牲一個而把另一個捧到天上去,應當把每一個都用到該用的地方,而要做到這一點,就只有注意它們的相互聯絡,它們的相互補充。 歸納推理:所謂歸納推理,就是從個別性知識推出一般性結論的推理。很特殊的情況發生,比如地理環境中發生了什麼異常使得兔子必以撞樹為快。 歸納推理的數理邏輯通用演算形式為:s1⊆p+s2⊆p+s3⊆p+〈n〉(s⊆p)=∀×(s⊆p)。 演繹推理:就是從一般性的前提出發,透過推導即“演繹”,得出具體陳述或個別結論的過程。關於演繹推理,還存在以下幾種定義: ①演繹推理是從一般到特殊的推理; ②它是前提蘊涵結論的推理; ③它是前提和結論之間具有必然聯絡的推理。 ④演繹推理就是前提與結論之間具有充分條件或充分必要條件聯絡的必然性推理。 演繹推理的邏輯形式對於理性的重要意義在於,它對人的思維保持嚴密性、一貫性有著不可替代的校正作用。這是因為演繹推理保證推理有效的根據並不在於它的內容,而在於它的形式。演繹推理的最典型、最重要的應用,通常存在於邏輯和數學證明中。