我個人認為，課本上對於“函式的週期性”比較生澀難懂。書本上是這樣解釋的：函式f(x)=f(x+T)，則T為週期。當然，課本上還有很多變形解釋。這裡就不作贅述了。
對於“函數週期性”這個問題，我是從這兩個方面去這樣理解的。
函式的定義表明，對於任意一個自變數x都有唯一的一個y與之對應。那麼，在影象裡畫出來以後，就會是這樣的一個例子。
從圖中，我們可以作一條垂直於x軸的直線，與函式影象始終只有一個交點，可以看出這個影象可以表示函式。在同學們上初中的時候，這樣的題型很常見，屬於基本題型。不過，函式定義“換湯不換藥”罷了。
直線進行平移，如果和影象又相交到同一個函式值，直線前後間的距離，就是週期。
定義域可以取任意實數，在經過固定一段距離後，又重複這樣同一段影象，也是可以的。在生活中，你去跑一圈400米，是不是又回到起點了呢？是一個道理。
不過，數學描述出來，就是到了一個相對一樣的位置。這裡的位置可以理解成，同一個函式值。也就是f(x)=f(x+T)這個表示式了。
最後，其實函式的週期性還是蠻好理解的。同學們要多去理解定義，平時多些練習就好了。
函式的週期性一定搞清楚，不是在每個週期上影象一樣而是自變數每隔相等的週期函式值一樣，這樣的問題在選擇填空與抽象函式結合起來，模擬成三角函式很容易解決！
我個人認為，課本上對於“函式的週期性”比較生澀難懂。書本上是這樣解釋的：函式f(x)=f(x+T)，則T為週期。當然，課本上還有很多變形解釋。這裡就不作贅述了。
對於“函數週期性”這個問題，我是從這兩個方面去這樣理解的。
1、函式的定義函式的定義表明，對於任意一個自變數x都有唯一的一個y與之對應。那麼，在影象裡畫出來以後，就會是這樣的一個例子。
從圖中，我們可以作一條垂直於x軸的直線，與函式影象始終只有一個交點，可以看出這個影象可以表示函式。在同學們上初中的時候，這樣的題型很常見，屬於基本題型。不過，函式定義“換湯不換藥”罷了。
直線進行平移，如果和影象又相交到同一個函式值，直線前後間的距離，就是週期。
2、函式的影象定義域可以取任意實數，在經過固定一段距離後，又重複這樣同一段影象，也是可以的。在生活中，你去跑一圈400米，是不是又回到起點了呢？是一個道理。
不過，數學描述出來，就是到了一個相對一樣的位置。這裡的位置可以理解成，同一個函式值。也就是f(x)=f(x+T)這個表示式了。
最後，其實函式的週期性還是蠻好理解的。同學們要多去理解定義，平時多些練習就好了。