空間原本就是三維，現在提出個"四維空間"，那麼得先定義"四維空間"由哪四維組成，按幾何空間學定義"三維空間"那樣定義"四維空間"就行不通了，"三維空間"的三維是指從同一個原點出發互成90度的三個方向。

從以上三維空間的幾何空間對維的定義，可以看出，三個維可以對一個球體或正方體空間來平均劃分空間。沒有必要，也無法再增加一維構成四維再來平均劃分這種對稱性空間的方向維。

那麼既然提出"四維"的概念，就不要加"空間"兩字，因為"四維空間"的提法按三維空間建模是違背傳統幾何空間學有關定義的，就是錯誤而且是無意義的提法。改成"四維時空"、"四維溫空"、"四維溫時平面"、"三維溫時光線"、"三維質量溫度時間"等描述出維的指向，而"三維空間"是預設為"三維互成垂直方向構成的"空間。

首先，對四維甚至更高維度如何理解？正如大家熟悉的第一、二和三維度一樣，任何空間維度之間必定是互相正交（空間上相互垂直），第四維度與前面的三個維度也是相互正交的，更多維度也必須是與前面的所有維度互相正交。正交還有一層含義就是某一個維度在除它之外的任意維度組成的空間中僅呈現為一個點（點既無大小也無方向）。

其次，空間的第四維度在哪裡？有人認為我們的空間中“長”、“寬”、“高”已經足夠描述各種形狀了，第四維沒有了其存在的“空間”和必要了。其實這是侷限在三維空間中的意識在作怪。三維的認知能力和意識當然認識不到四維的必要，就像生活在二維意識下也會認為三維空間超越“現實”而無法想象。同時第四維對於三維視角下僅僅是一個“點”，所以人們在三維世界裡根本找不到它存在的“空間”。有科學家稱除了現在認知的三維，其它維度被擠壓在一個很小的空間裡或是微觀的世界中，我認為這是一個錯誤認識。從三維的視角看任何一個高於三維的維度本就都是些點，何來被限制在微小的空間。任何維度都不應被限制，限制維度從邏輯上就是錯誤的。

最後，第四維度（或更高維度）的線索在哪裡？我們認識的三維世界中，還存在一些不閉合的物理場，如靜電場、引力場。我的看法是，這些場都應該是閉合的，而目前在三維空間中缺失的部分，必然是穿透到了三維以外的維度上了。靜電場與引力場，在已知三維空間中的分佈及其相似，但又不屬於同一種物理場，由此推斷存在的高維應該不只一個，也就是空間至少還有第四維度和第五維度，靜電場與引力場在這些維度上的分佈存在差異。換句話講，在更高維度下，我們目前熟知的物理場和物體將不再是我們現在所瞭解的樣子。

四維空間在數學上很好解釋，多一個維度就是多一個空間自由度，三維空間座標（x, y, z）和四維空間座標（x1, x2, x3, x4）利用解析幾何和線性代數處理起來難度差別並不大，更高的維度都可以處理，微分幾何是更高階的課程，專門處理高維空間各種幾何結構。

但是對於人的直觀來說，四維空間太難想象了，因為人活在三維空間，人的視覺感官都是三維空間的。人類可以在二維空間（平面）上利用“透視法”把三維空間的物體畫出來，但是人類對四維空間的物體沒有直觀概念，所以很難在三維空間利用透視法去畫四維物體。所以人類能做的就是拿三維空間對比二維空間，來類比四維空間對比三維空間的效果。

上圖就是一種類比，一個三維的立方體，在二維空間（平面）上的投影是兩個正方形，四個頂點分別相連。那麼一個四維的立方體，在三維空間中的投影就是兩個正方體，八個頂點分別相連。

還有一種類比方法，當一個三維球體穿過二維平面的時候，平面上擷取的是一個圓，這個圓從無到有，由小變大，再變小，再消失。那麼當一個四維球體穿過三維空間的時候，我們在三維空間觀察到的將是一個球從無到有，由小變大，再變小，再消失。