重心是三角形三邊中線的交點：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。三角形重心是三角形三邊每一邊的三條中線的交點。當幾何體為勻質物體時，重心與該形中心重合。在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均數，即其座標為[(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3]；空間直角座標系——X座標：(X1+X2+X3)/3，Y座標：(Y1+Y2+Y3)/3，Z座標：（Z1+Z2+Z3）/3擴充套件資料：三角形的三條邊的中線交於一點。該點叫做三角形的重心。三中線交於一點可用燕尾定理證明，十分簡單。（重心原是一個物理概念，對於等厚度的質量均勻的三角形薄片，其重心恰為此三角形三條中線的交點，重心因而得名）在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其重心座標為（(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3)/3。推論：由性質1可知GA+GB+GC=0向量BO與向量BF共線，故可設BO=xBF,根據三角形加法法則：向量AO=AB+BO=a+ xBF=a+ x(AF-AB)= a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b.向量CO與向量CD共線，故可設CO=yCD,根據三角形加法法則：向量AO=AC+CO=b+ yCD=b+y(AD-AC)= b+y(a/2-b)=(y/2)a+(1-y)b
重心是三角形三邊中線的交點：
1、重心到頂點的距離與重心到對邊中點的距離之比為2：1。
2、重心和三角形3個頂點組成的3個三角形面積相等。
3、重心到三角形3個頂點距離的平方和最小。三角形重心是三角形三邊每一邊的三條中線的交點。當幾何體為勻質物體時，重心與該形中心重合。在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均數，即其座標為[(X1+X2+X3)/3,(Y1+Y2+Y3)/3]；空間直角座標系——X座標：(X1+X2+X3)/3，Y座標：(Y1+Y2+Y3)/3，Z座標：（Z1+Z2+Z3）/3擴充套件資料：三角形的三條邊的中線交於一點。該點叫做三角形的重心。三中線交於一點可用燕尾定理證明，十分簡單。（重心原是一個物理概念，對於等厚度的質量均勻的三角形薄片，其重心恰為此三角形三條中線的交點，重心因而得名）在平面直角座標系中，重心的座標是頂點座標的算術平均，即其重心座標為（(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3)/3。推論：由性質1可知GA+GB+GC=0向量BO與向量BF共線，故可設BO=xBF,根據三角形加法法則：向量AO=AB+BO=a+ xBF=a+ x(AF-AB)= a+ x(b/2-a)=(1-x)a+(x/2)b.向量CO與向量CD共線，故可設CO=yCD,根據三角形加法法則：向量AO=AC+CO=b+ yCD=b+y(AD-AC)= b+y(a/2-b)=(y/2)a+(1-y)b