乘方（指數）本質上是一種符號，是為了簡化表示很大和很小的數而來，而對數是一種計算方法，它們發展的歷史有很大的差異。
古代乘方運算起源很早，但指數概念的形成卻很晚，希臘數學家阿基米德(Archimedes，287~212B.C.)曾估計填滿宇宙需要的沙粒不超過10^63粒，而希臘數學家阿波羅尼斯(AppolloniusofPerga，262~190B.C.)也引進大數的表示法，我們可以說，在此時已有指數記號的形式和概念了。西元三世紀左右，狄番多(DiophantusofAlexandria)也發展出指數的倒數概念。
到了十四世紀，歐洲的數學家奧雷姆(NicoleOresme，1323~1382)在指數方面的研究已有有理指數和實數指數的概念，他並引用指數律中的加法律和乘法律來處理幾何和物理的問題。十五、十六世紀之際，德國數學家史迪飛(MichaelStiefel，1487~1567)與法國數學家柴凱特(NicolasChuquet，1445~1500)引進負整數指數的概念。此外，英國數學家哈立爾特(ThomasHarriot，1560~1620)也將一個數的正整數乘冪表達出來了，如：5個x自乘表成x?·?x?·?x?·?x?·?x。而荷蘭數學家史提芬(SimonStevin，1548~1620)與吉拉爾(AlbertGirard，1592~1632)更進一步研究了分數指數，且對整數指數律做了相當系統性的討論。至於現代數學中，指數符號是由法國數學家笛卡兒(RenéDescartes，1596~1650)在1637年的著作《幾何學》中創立了x^3?,?x^4等，但他以xx表示x的二次方。
1655年，英國的沃利斯(JohnWallis，1616~1703)提出負指數的概念和符號，牛頓再將正整數指數推廣到有理數指數。19世紀末，無理數概念逐漸明確後，實數的理論才完全建立，無理數指數再透過有理數數列無限逼近來定義，就這樣把指數的概念推廣到實數。
大概就這樣啦~
指數（乘方）運算規律
1.運算順序：先算乘方，後算乘除，最後算加減。
2.同底數冪的乘法法則：
同底數冪相乘除，原來的底數作底數，指數的和或差作指數。
用字母表示為：a^m×a^n＝a^(m+n)?
或a^m÷a^n＝a^(m－n)（m、n均為自然數）?
3.冪的乘方，底數不變，指數相乘。
用字母表示為：（a^m）^n＝a^(m×n)?
4.積的乘方，先把積中的每一個乘數分別乘方，再把所得的冪相乘。
用字母表示為：（a×b）^n＝a^n×b^n
乘方（指數）本質上是一種符號，是為了簡化表示很大和很小的數而來，而對數是一種計算方法，它們發展的歷史有很大的差異。
古代乘方運算起源很早，但指數概念的形成卻很晚，希臘數學家阿基米德(Archimedes，287~212B.C.)曾估計填滿宇宙需要的沙粒不超過10^63粒，而希臘數學家阿波羅尼斯(AppolloniusofPerga，262~190B.C.)也引進大數的表示法，我們可以說，在此時已有指數記號的形式和概念了。西元三世紀左右，狄番多(DiophantusofAlexandria)也發展出指數的倒數概念。
到了十四世紀，歐洲的數學家奧雷姆(NicoleOresme，1323~1382)在指數方面的研究已有有理指數和實數指數的概念，他並引用指數律中的加法律和乘法律來處理幾何和物理的問題。十五、十六世紀之際，德國數學家史迪飛(MichaelStiefel，1487~1567)與法國數學家柴凱特(NicolasChuquet，1445~1500)引進負整數指數的概念。此外，英國數學家哈立爾特(ThomasHarriot，1560~1620)也將一個數的正整數乘冪表達出來了，如：5個x自乘表成x?·?x?·?x?·?x?·?x。而荷蘭數學家史提芬(SimonStevin，1548~1620)與吉拉爾(AlbertGirard，1592~1632)更進一步研究了分數指數，且對整數指數律做了相當系統性的討論。至於現代數學中，指數符號是由法國數學家笛卡兒(RenéDescartes，1596~1650)在1637年的著作《幾何學》中創立了x^3?,?x^4等，但他以xx表示x的二次方。
1655年，英國的沃利斯(JohnWallis，1616~1703)提出負指數的概念和符號，牛頓再將正整數指數推廣到有理數指數。19世紀末，無理數概念逐漸明確後，實數的理論才完全建立，無理數指數再透過有理數數列無限逼近來定義，就這樣把指數的概念推廣到實數。
大概就這樣啦~
指數（乘方）運算規律
1.運算順序：先算乘方，後算乘除，最後算加減。
2.同底數冪的乘法法則：
同底數冪相乘除，原來的底數作底數，指數的和或差作指數。
用字母表示為：a^m×a^n＝a^(m+n)?
或a^m÷a^n＝a^(m－n)（m、n均為自然數）?
3.冪的乘方，底數不變，指數相乘。
用字母表示為：（a^m）^n＝a^(m×n)?
4.積的乘方，先把積中的每一個乘數分別乘方，再把所得的冪相乘。
用字母表示為：（a×b）^n＝a^n×b^n