這樣的函式組合大概可以分為兩種：第一種是複合函式型別，

第二種我稱它為組合函式。

如f(x)+g(x)型別的就叫組合函式，可以根據函式的定義域，

分別判斷f(x)和g(x)的單調性，如果f(x)是增函式，

g(x)也是增函式，則“增+增”得增；若f(x)是增函式，g(x)是減函式，則

f(x)-g(x)為增函式，即“增-減”得增；

同樣類比還有：“減+減”得減，“減-增”得減。

例：y=x+x^2即為“增+增”得增；又如y=x-(1/x)在定義域（1，+∞）上的單調性，即為“增-減”得增；又如y=-x+(1/x)在定義域（1，+∞）上的單調性,

即為“減+減”得減。

複合函式型別：“同增異減”，即f(x)為增，g(x)為增，

或f(x)為減，g(x)為減，兩函式的增減性相同時複合後的函式f[g(x)]為增；

反過來如果一個是增，一個是減，或者一個是減一個是增的話，

那麼複合後的函式f[g(x)]為減。

例：y=2^(x^2+2x-3)是由指數函式和二次函式複合而來的，我們知道y=2^x在R上是增函式，我們只要找出二次函式的增區間，根據同為增的性質，即函式在

(-1,+∞)上為增；在根據異位減，即函式在(-∞,-1)上為減。

至於f(x)g(x)的情況要先進行化簡，再歸結到上面的兩種情況.

希望這樣寫你能看懂!