這個問題聽起來好像很對，但實際上卻不然！

首先，在定義域上，他們是有嚴格的區分。比如說-8開三次方是-2，也就是說開立方是可以針對負數,但對數運算，我們只能對正數取對數。

其次，我們要認清兩個函式，一種叫冪函式（y=x^n），一種叫指數函式（y=a^x）；冪函式的反函式還是冪函式，而指數函式的反函式是對數函式(y=logax)。

逆運算放在函式上，就應該稱之為逆函式，當然，逆函式這個詞我們不用，我們一般叫做反函式，具體可以看影象，指數函式和對數函式的影象是關於y=x對稱，y=x^2和y=x^1/2，他們是關於x的對稱。

開方的歷史比對數運算要悠久

中國自古對算學非常掌握的非常好，最傑出的代表就是算盤！過去的華人可以用算盤開四次方開八次方等等。但是對於指數類的運算，人類就束手無策了！

曾經有這麼一個故事，講的是國際象棋的故事：

傳說國際象棋是舍罕王的宰相西薩.班.達依爾發明的。他把這個有趣的娛樂品進貢給國王。舍罕王對於這一奇妙的發明異常喜愛，決定讓宰相自己要求得到什麼賞賜？西薩指著面前的棋盤奏道：“陛下，就請您賞給我一些麥子吧，它們只要這樣放在棋盤裡就行了：第一個格里放一顆，第二個格里放兩顆，第三個格里放四顆，以後每一個格里都比前一個格里的麥粒增加一倍。”舍罕王聽了，心中暗暗欣喜：“這個傻瓜的胃口實在不算大啊”。他立即慷慨的應允道：”你當然會如願以償的！”但當記麥工作開始後不久，舍罕王便暗暗叫苦了，因為儘管第一袋麥子放滿了將近二十個格子，可是接下去的麥粒數增長的竟是那樣的快，國王很快意識到，即使把自己王國內的全部糧食都拿來，也兌現不了他許給宰相的諾言了！

這個故事完全說明了指數的變化是驚人的。

對數發明史

16、17世紀之交，蘇格蘭數學家納皮爾在研究天文學的過程中，為了簡化其中的計算而發明了對數。對數的發明是數學史上的重大事件，天文學界更是以近乎狂喜的心情迎接這一發明。

恩格斯曾經把對數的發明和解析幾何的創始、微積分的建立稱為17世紀數學的三大成就；

伽利略也說過：“給我空間、時間及對數，我就可以創造一個宇宙“。對數的價值

對數能有效的解決指數運算問題，大大簡化運算

對數是世界上最厲害的降冪方式對數是高中的重要考點，（雖然這句話是對的，但是有點格格不入，職業習慣）