1、 複利現值係數 就是 按複利 計息， 未來的 1元錢， 今天是 多少錢 可以查 “複利現值係數表” 就以 上圖為例： 複利計息， 年利率 5%， 存 4年後 是 1元錢，那麼 今天需要 存多少錢？ 假設 今天存的錢 是 X 那麼 X * （1+5%）^ 4 = 1 (^ 代表 乘方 ) X = 1* （1+5%）^ （-4） =0.822702474791882 ≈ 0.8227 2、年金現值係數 就是 每一年都 存固定的 1元錢， 那麼 相當於 今天一次性 存多少錢 可以查 “年金現值係數表” 以 上圖為例： 年利率 5%， 存 4年後 每年存 1元錢，那麼 相當於 今天 存多少錢？ 1年1元的現值= 1*（1+5%）^ -1 = 0.952380952380952（元） 2年1元的現值= 1*（1+5%）^ -2 = 0.90702947845805（元） 3年1元的現值= 1*（1+5%）^ -3 = 0.863837598531476（元） 4年1元的現值= 1*（1+5%）^ -4 = 0.822702474791882（元） 那麼 年金現值 也就是 4個數的 和 = 3.54595050416236 ≈ 3.546 也就是 今天 存 3.546元， 相當於 每年存 1元，存 4年，利率是 5% 。
1、 複利現值係數 就是 按複利 計息， 未來的 1元錢， 今天是 多少錢 可以查 “複利現值係數表” 就以 上圖為例： 複利計息， 年利率 5%， 存 4年後 是 1元錢，那麼 今天需要 存多少錢？ 假設 今天存的錢 是 X 那麼 X * （1+5%）^ 4 = 1 (^ 代表 乘方 ) X = 1* （1+5%）^ （-4） =0.822702474791882 ≈ 0.8227 2、年金現值係數 就是 每一年都 存固定的 1元錢， 那麼 相當於 今天一次性 存多少錢 可以查 “年金現值係數表” 以 上圖為例： 年利率 5%， 存 4年後 每年存 1元錢，那麼 相當於 今天 存多少錢？ 1年1元的現值= 1*（1+5%）^ -1 = 0.952380952380952（元） 2年1元的現值= 1*（1+5%）^ -2 = 0.90702947845805（元） 3年1元的現值= 1*（1+5%）^ -3 = 0.863837598531476（元） 4年1元的現值= 1*（1+5%）^ -4 = 0.822702474791882（元） 那麼 年金現值 也就是 4個數的 和 = 3.54595050416236 ≈ 3.546 也就是 今天 存 3.546元， 相當於 每年存 1元，存 4年，利率是 5% 。
計算年金現值 就是 計算一個 “等比數列的 前n項和 ”；公比是 （1+利率）^-1 。現金現值 公式 ： 年金現值 = {【1-（1+利率）^ - ( 年限+1 ) 】 / （1-（1+利率）^-1）} - 1 代入 資料： 年金現值 = {【1-（1+5%）^ -5 】 / （1-（1+5%）^-1）} - 1 =3.54595050416236 ≈ 3.546 與 上邊計算的結果 一致。同時 與 查表的結果 也一致。