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1 # 歌爾玘
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2 # 焰火549
無窮大與無窮小實際在數學上是一種取值範圍
X取值範圍為任意有理數
X+1>X 成立
則有理數取值範圍無窮多,也就是說無窮大。
不知道這樣解釋是否正確。
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3 # 柒道友
夜深人靜,說說無窮大(無限大)。
首先我隔空診斷題主中毒了,是中了畢達哥拉斯學派整數的毒。
其實世界上最難理解的是整數。
你看,給你一群人,你數一下,明明每個人高矮胖瘦黑白黃紅都不一樣,甚至還有缺胳膊少腿的,你卻當做一樣的人來數,還用整數表示,從不把缺胳膊少腿的人當成小數或分數。你很有理由,你說你數的是抽象的人不是具體的人。好吧,姑且算你有理!
你看,給你一段1米左右木棍,你來量一下,你竟然量出了剛好100釐米的整數值。而且你還說你量的很準確。你竟然不知測量工具有精度的侷限,其實從來沒有一個測量工具真正能量出一個整數值,每個測量值和實物的真值之間都有誤差。所謂測量誤差,與工具的精度有關。
講了兩個事例,意在說明從真實的自然中,難以找到人類定義的整數。即使找到,因為精度不可能絕對,所找到的整數值也是一個近似值。
回頭說無窮大。無窮大不過是無限數的一種而已。其實無限數無所不在。
比如,整數1和2之間有無限個小數或說分數,你承認嗎?
這些數是你無法一一遍歷的,比如從1到2要經過1.1,經過1.1之後還要經過1.11,之後還要經過1.111,以及1.1111......等無限個數值,若要寫下來所有經過的數,終人一生即使百世千生也寫不完,你也永遠數不到2。
故,你看,整數其實不整,無限無所不在。
你還會在意無限數中的一個無窮大嗎?
有人說數學是對自然的模擬,其實數學不過是對自然的寫意畫,而非工筆畫。
自然本身是連續的,而數學並非總是連續的,即使用高等數學微積分。
其實人類的一切探索都類似瞎子摸象,但是有的天才瞎子真的摸得很準確(也是在一定精度內這樣說才成立)。
人類從古至今堅持不懈幹下去,才有了今天的人類文明成果。
最後說明一下,本人沒有歧視任何殘障人士之意,請勿對號入座。若有在意,我誠懇道歉。
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有這樣的困惑或許是人類自身受自我認識的侷限吧。曾經畢達哥拉斯學派作為數學“宇宙的一切事物的度量都可用整數或整數的比來表示,除此之外,就再沒有什麼了”但是畢的一個學徒叫西伯斯的人在利用勾股定理求兩條直角邊都為1的正方形的對角線長度時發現了這樣一個問題,這條直線是真實存在的,但確不能用明確的數字的來表示。基於此或許可以這樣人類認識世界的能力還比較侷限。應該說相對無限(數學上有無窮大、無窮小),正如你所說;如果問地球有多少原子,還是可以用一個明確的數來表示的。不過,因為無論怎麼說,地球是一個有限的物體。如果問整個宇宙有多大,可能目前的人類就沒有辦法來用一個準確的資料來描述。所以說,無窮的數也不是沒有真實存在。並非絕對真實的存在或者說只有我們能完整的描述的存在才是真實的存在。