名稱定義

研究平面三角形和球面三角形邊角關係的數學學科。三角學是以研究三角形的邊和角的關係為基礎，應用於測量為目的，同時也研究三角函式的性質及其應用的一門學科。

[編輯本段]三角學的起源

三角學起源於古希臘。為了預報天體執行路線、計算日曆、航海等需要，古希臘人已研究球面三角形的邊角關係，掌握了球面三角形兩邊之和大於第三邊，球面三角形內角之和大於兩個直角，等邊對等角等定理。印度人和阿拉伯人對三角學也有研究和推進，但主要是應用在天文學方面。15、16世紀三角學的研究轉入平面三角，以達到測量上應用的目的。16世紀法國數學家韋達系統地研究了平面三角。他出版了應用於三角形的數學定律的書。此後，平面三角從天文學中分離出來，成了一個獨立的分支。平面三角學的內容主要有三角函式、解三角形和三角方程。

三角測量在中國也很早出現，公元前一百多年的《周髀算經》就有較詳細的說明，例如它的首章記錄“周公曰，大哉言數，請問用矩之道。商高曰，平矩以正繩，偃矩以望高，復矩以測深，臥矩以知遠。”（商高說的矩就是今天工人用的兩邊互相垂直的曲尺，商高說的大意是將曲尺置於不同的位置可以測目標物的高度、深度與廣度）1世紀時的《九章算術》中有專門研究測量問題的篇章．

[編輯本段]三角學的歷史

早期三角學不是一門獨立的學科，而是依附於天文學，是天文觀測結果推算的一種方法，因而最先發展起來的是球面三角學．希臘、印度、阿拉伯數學中都有三角學的內容，可大都是天文觀測的副產品．例如，古希臘門納勞斯（Menelaus of Alexandria，公元100年左右）著《球面學》，提出了三角學的基礎問題和基本概念，特別是提出了球面三角學的門納勞斯定理；50年後，另一個古希臘學者托勒密（Ptolemy）著《天文學大成》，初步發展了三角學．而在公元499年，印度數學家阿耶波多（ryabhata I）也表述出古代印度的三角學思想；其後的瓦拉哈米希拉（Varahamihira，約505～587年）最早引入正弦概念，並給出最早的正弦表；公元10世紀的一些阿拉伯學者進一步探討了三角學．當然，所有這些工作都是天文學研究的組成部分．直到納西爾丁（Nasir ed－Din al Tusi，1201～1274年）的《橫截線原理書》才開始使三角學脫離天文學，成為純粹數學的一個獨立分支．而在歐洲，最早將三角學從天文學獨立出來的數學家是德華人雷格蒙塔努斯（J Regiomontanus，1436～1476年）。