一化成三角形行列式法

先把行列式的某一行（列）全部化為1，再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式，從而求出它的值，這是因為所求行列式有如下特點：1各行元素之和相等；2各列元素除一個以外也相等。

充分利用行列式的特點化簡行列式是很重要的。

二降階法

根據行列式的特點，利用行列式性質把某行（列）化成只含一個非零元素，然後按該行（列）展開。展開一次，行列式降低一階，對於階數不高的數字行列式本法有效。

三拆成行列式之和（積）

把一個複雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。

四利用範德蒙行列式

根據行列式的特點，適當變形（利用行列式的性質——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當的數加到另一行（列）去；...)把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中範德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。

五數學歸納法

當與是同型的行列式時，可考慮用數學歸納法求之。

六逆推法

建立起與的遞推關係式，逐步推下去，從而求出的值。

有時也可以找到與，的遞推關係，最後利用，

得到的值。

七加邊法

要求：1保持原行列式的值不變；2新行列式的值容易計算。根據需要和原行列式的特點選取所加的行和列。加邊法適用於某一行（列）有一個相同的字母外，也可用於其第列（行）的元素分別為n-1個元素的倍數的情況。

八綜合法

計算行列式的方法很多，也比較靈活，總的原則是：充分利用所求行列式的特點，運用行列式性質及上述常用的方法，有時綜合運用以上方法可以更簡便的求出行列式的值；有時也可用多種方法求出行列式的值。

九行列式的定義

一般情況下不用。