十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法，求根公因式分解沒有普遍適用的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、運用公式法、分組分解法。而在競賽上，又有拆項和添減項法式法，換元法，長除法，短除法，除法等。注意三原則：1．分解要徹底（是否有公因式，是否可用公式）2．最後結果只有小括號3．最後結果中多項式首項係數為正（例如：-3x2+x=x(-3x+1)）不一定首項一定為正，如-2x-3xy-4xz=-x(2+3y+4z)歸納方法：1．提公因式法。2．運用公式法。3．拼湊法。各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式.公因式可以是單項式，也可以是多項式。如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式。具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的係數有分數時，公因式係數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。口訣：找準公因式，一次要提盡，全家都搬走，留1把家守，提負要變號，變形看奇偶。例如：注意：把變成不叫提公因式根據因式分解與整式乘法的關係，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫運用公式法。平方差公式：反過來為完全平方公式：反過來為反過來為注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。兩根式：立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)完全立方公式：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)例如：a2+4ab+4b2=(a+2b)21．分解因式技巧掌握：①分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式。②分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。③每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。④分解因式必須分解到每個多項式因式都不能再分解為止。注：分解因式前先要找到公因式，在確定公因式前，應從係數和因式兩個方面考慮。2．提公因式法基本步驟：（1）找出公因式（2）提公因式並確定另一個因式①第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定係數再確定字母②第二步提公因式並確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式後剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式③提完公因式後，另一因式的項數與原多項式的項數相同透過解方程來進行因式分解，如：X2-6X+8=0,解，得X1=2，X2=4，就得到原式=（X-2）（X-4）
十字相乘法，待定係數法，雙十字相乘法，對稱多項式，輪換對稱多項式法，餘式定理法，求根公因式分解沒有普遍適用的方法，初中數學教材中主要介紹了提公因式法、運用公式法、分組分解法。而在競賽上，又有拆項和添減項法式法，換元法，長除法，短除法，除法等。注意三原則：1．分解要徹底（是否有公因式，是否可用公式）2．最後結果只有小括號3．最後結果中多項式首項係數為正（例如：-3x2+x=x(-3x+1)）不一定首項一定為正，如-2x-3xy-4xz=-x(2+3y+4z)歸納方法：1．提公因式法。2．運用公式法。3．拼湊法。各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的公因式.公因式可以是單項式，也可以是多項式。如果一個多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式。具體方法：當各項係數都是整數時，公因式的係數應取各項係數的最大公約數字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的。當各項的係數有分數時，公因式係數為各分數的最大公約數。如果多項式的第一項是負的，一般要提出“-”號，使括號內的第一項的係數成為正數。提出“-”號時，多項式的各項都要變號。口訣：找準公因式，一次要提盡，全家都搬走，留1把家守，提負要變號，變形看奇偶。例如：注意：把變成不叫提公因式根據因式分解與整式乘法的關係，我們可以利用乘法公式把某些多項式因式分解，這種因式分解的方法叫做公式法如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫運用公式法。平方差公式：反過來為完全平方公式：反過來為反過來為注意：能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍。兩根式：立方和公式：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)立方差公式：a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)完全立方公式：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3=(a±b)3公式：a3+b3+c3-3abc=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-bc-ca)例如：a2+4ab+4b2=(a+2b)21．分解因式技巧掌握：①分解因式是多項式的恆等變形，要求等式左邊必須是多項式。②分解因式的結果必須是以乘積的形式表示。③每個因式必須是整式，且每個因式的次數都必須低於原來多項式的次數。④分解因式必須分解到每個多項式因式都不能再分解為止。注：分解因式前先要找到公因式，在確定公因式前，應從係數和因式兩個方面考慮。2．提公因式法基本步驟：（1）找出公因式（2）提公因式並確定另一個因式①第一步找公因式可按照確定公因式的方法先確定係數再確定字母②第二步提公因式並確定另一個因式，注意要確定另一個因式，可用原多項式除以公因式，所得的商即是提公因式後剩下的一個因式，也可用公因式分別除去原多項式的每一項，求的剩下的另一個因式③提完公因式後，另一因式的項數與原多項式的項數相同透過解方程來進行因式分解，如：X2-6X+8=0,解，得X1=2，X2=4，就得到原式=（X-2）（X-4）