應該是內角和都為180° ，所以穩定

在△ABC中，∠A、∠B、∠C是三個內角．想要證明∠A+∠B+∠C=180°，也就是要想法證明∠A+∠B+∠C=一個平角．也就是想把三個角集中到一塊，用什麼方法好呢?

——這就需要用到平行線性質：兩直線平行，同位角相等，內錯角相等，同旁內角互補，等性質來證明。

證明方法一：

(1)延長BC到D (運用“線段可以延長”這一真實命題)

(2)過C點作CE∥AB。(運用“過直線外一點可以作已知直線的平行線”) (3)∠A=∠1(運用“兩直線平行，內錯角相等”)

(4)∠B=∠2 (運用“兩直線平行，同位角相等”)

(5)∠1+∠2+∠ACB=180°(運用“平角的度數”)

(6)∠A+∠B+∠ACB=∠1+∠2+∠C（運用“等量可以代換”）

(7)∠A+∠B+∠ACB=180°（運用“等量代換”）

證明方法二：

（1）過點A作PQ∥BC

（2）∠1=∠B(兩直線平行,內錯角相等)

（3）∠2=∠C(兩直線平行,內錯角相等)

（4）又∵∠1+∠2+∠3=180° (平角的定義)

（5）∴ ∠BAC+∠B+∠C=180° (等量代換)

證明方法三：

（1）過點A作PQ∥BC，則

（2）∠1=∠C(兩直線平行,內錯角相等)

（3）∠BAQ+∠B=180°(兩直線平行，同旁內角互補)

（4）又∵∠BAQ=∠1+∠2 (平角的定義)

（5）∴ ∠2+∠B+∠C=180° (等量代換)

以上的幾種思路，都是化歸思想的體現。就是在遇到新的試題，特別是沒見過的試題的時候，想辦法做輔助線，把問題變成過去熟悉的問題，三角形內角和如何能成為180°，便可以想到平角180°,可以把三角形內部拼成一個平角。利用各種輔助線達成目的。