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  • 1 # 使用者4686664400886

    普朗克輻射定律(Planck)則給出了黑體輻射的具體譜分佈,在一定溫度下,單位面積的黑體在單位時間、單位立體角內和單位波長間隔內輻射出的能量為

    B(λ,T)=2hc2 /λ5 ·1/exp(hc/λRT)-1

    B(λ,T)—黑體的光譜輻射亮度(W,m-2 ,Sr-1 ,μm-1 )

    λ—輻射波長(μm)

    T—黑體絕對溫度(K、T=t 273k)

    C—光速(2.998×108 m·s-1 )

    h—普朗克常數, 6.626×10-34 J·S

    K—波爾茲曼常數(Bolfzmann), 1.380×10-23 J·K-1 基本物理常數

    由圖2.2可以看出:

    ①在一定溫度下,黑體的譜輻射亮度存在一個極值,這個極值的位置與溫度有關, 這就是維恩位移定律(Wien)

    λm T=2.898×103 (μm·K)

    λm —最大黑體譜輻射亮度處的波長(μm)

    T—黑體的絕對溫度(K)

    根據維恩定律,我們可以估算,當T~6000K時,λm ~0.48μm(綠色)。這就是太陽輻射中大致的最大譜輻射亮度處。

    當T~300K, λm~9.6μm,這就是地球物體輻射中大致最大譜輻射亮度處。

    ②在任一波長處,高溫黑體的譜輻射亮度絕對大於低溫黑體的譜輻射亮度,不論這個波長是否是光譜最大輻射亮度處。

    如果把B(λ,T)對所有的波長積分,同時也對各個輻射方向積分,那麼可得到斯特番—波耳茲曼定律(Stefan-Boltzmann),絕對溫度為T的黑體單位面積在單位時間內向空間各方向輻射出的總能量為B(T)

    B(T)=δT4 (W·m-2 )

    δ為Stefan-Boltzmann常數, 等於5.67×10-8 W·m-2 ·K-4

    但現實世界不存在這種理想的黑體,那麼用什麼來刻畫這種差異呢?對任一波長, 定義發射率為該波長的一個微小波長間隔內, 真實物體的輻射能量與同溫下的黑體的輻射能量之比。顯然發射率為介於0與1之間的正數,一般發射率依賴於物質特性、 環境因素及觀測條件。如果發射率與波長無關,那麼可把物體叫作灰體(grey body), 否則叫選擇性輻射體

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