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1 # 使用者8687106527693
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2 # 13878528191
圓的面積最大。
長方形的面積為：長×寬、周長為2×（長+寬）；正方形的面積為：邊長的平方、周長為4×變長；圓的面積為π×半徑的平方、周長為2π×半徑。
如此一來。現設周長為單位1，那麼長方形的話，長+寬=1/2，如果長是1/3，那麼寬則是1/6，面積為1/18，而正方形的話，變長為1/4，面積為1/16。可以證明相同周長下，正方形的面積總會比長方形的面積大。
最後比較圓與正方形的面積，同樣是利用單位1。圓的半徑是1/（2π），那麼面積是1/（4π），正方形的面積上面已算為1/16，因為知道4π小於16，作為分母，因此1/（4π）大於1/16。
擴充套件資料：
設長方形的長寬分別為A，B；正方形邊長為C。
則A+B=2C，且A≠B。
兩邊同時平方得：
4CC=AA+4AB+BB-2AB。
整理得：
4CC-4AB=AA+BB-2AB=(A-B)(A-B)。
因為(A-B)(A-B)≥0。
即4CC-4AB≥0。
CC-AB≥0。
因為A≠B，則CC-AB>0。
而CC為正方形的面積，AB為長方形的面積。
因此正方形的面積大於長方形的面積。
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3 # 淅瀝藝生
圓面積最大
長方形面積最小
為了淺顯起見,我們假設周長都是16,則圓的面積為3.14*(16/6.28)*(16/6.28)=20.38,正方形面積為16,長方形我們取長為5寬為3 ,面積為15,所以圓面積最大,長方形面積最小.
答:長方形、正方形、圓形在周長相等的情況下，圓形的面積>正方形的面積>長方形的面積。因此圓的面積最大。