500多年前，義大利的一本算術書中講述了一種“格子乘法”，後來傳入中國，在明朝的《演算法統宗》中稱為“鋪地錦”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的積嗎？

46×75＝3450

357×46＝

分析與解：初看這道題，對“鋪地錦”的計算方法不容易理解。如果我們用乘法豎式的演算法同它比較一下，就可以發現它們之間的聯絡，從而找到“鋪地錦”的計算方法。具體過程可以分成以下兩步進行：

一. 寫出豎式

二. 比較對照

1. 比較因數和積的書寫位置。一個因數46分別寫在格子的上方，另一個因數75寫在格子的右面。積3450，從低位起，依次寫在格子的左邊和下邊。

2. 比較部分積的寫法。先看46乘以個位上的5，其中6與5的積30寫在格子右下角的小格內，“0”寫在斜線的下邊，“3”寫在斜線的上邊；4與5的積20寫在格子左下角的小格內，“0”寫在斜線的下邊，“2”寫在斜線的上邊。接著看46乘以十位上的7，其中6與7的積42、4與7的積28，分別寫在格子的右上角和左上角。

3. 比較部分積相加的方法。筆算乘法的結果，是由各個部分積相加得到的。那麼“鋪地錦”中的積3450是怎麼得出的呢？從圖中可以看出：3、4、5、0是由各條斜線格上的數相加得到的。從右下角開始，第一條斜線格上單獨一個0；第二條斜線格上“2＋3＋0＝5”；第三條斜線格上“4＋8＋2＝14”，格子外寫4，1進到下一斜線格中，與第4條斜線格上的2相加得3。

4. 比較算理。四條斜線格相當於豎式中的個位、十位、百位、千位。每條斜線格上的數相加，相當於相同數位相加。例如，右下角第二條斜線格上“2＋3＋0”，即表示2個十加3個十，再加0個十，得5個十（50）。

以上說明，“鋪地錦”和筆算乘法的計算方法不同，但算理相同，結果相同。現在用的筆算乘法比“鋪地錦”簡便得多了 。

你能用“鋪地錦”計算“357×46”嗎？

500多年前，義大利的一本算術書中講述了一種“格子乘法”，後來傳入中國，在明朝的《演算法統宗》中稱為“鋪地錦”。你能仿照下面的例子算出“357×46”的積嗎？

46×75＝3450

357×46＝

分析與解：初看這道題，對“鋪地錦”的計算方法不容易理解。如果我們用乘法豎式的演算法同它比較一下，就可以發現它們之間的聯絡，從而找到“鋪地錦”的計算方法。具體過程可以分成以下兩步進行：

一. 寫出豎式

二. 比較對照

1. 比較因數和積的書寫位置。一個因數46分別寫在格子的上方，另一個因數75寫在格子的右面。積3450，從低位起，依次寫在格子的左邊和下邊。

2. 比較部分積的寫法。先看46乘以個位上的5，其中6與5的積30寫在格子右下角的小格內，“0”寫在斜線的下邊，“3”寫在斜線的上邊；4與5的積20寫在格子左下角的小格內，“0”寫在斜線的下邊，“2”寫在斜線的上邊。接著看46乘以十位上的7，其中6與7的積42、4與7的積28，分別寫在格子的右上角和左上角。

3. 比較部分積相加的方法。筆算乘法的結果，是由各個部分積相加得到的。那麼“鋪地錦”中的積3450是怎麼得出的呢？從圖中可以看出：3、4、5、0是由各條斜線格上的數相加得到的。從右下角開始，第一條斜線格上單獨一個0；第二條斜線格上“2＋3＋0＝5”；第三條斜線格上“4＋8＋2＝14”，格子外寫4，1進到下一斜線格中，與第4條斜線格上的2相加得3。

4. 比較算理。四條斜線格相當於豎式中的個位、十位、百位、千位。每條斜線格上的數相加，相當於相同數位相加。例如，右下角第二條斜線格上“2＋3＋0”，即表示2個十加3個十，再加0個十，得5個十（50）。

以上說明，“鋪地錦”和筆算乘法的計算方法不同，但算理相同，結果相同。現在用的筆算乘法比“鋪地錦”簡便得多了 。

你能用“鋪地錦”計算“357×46”嗎？