99×99+199=99×99+100+99=99x（99+1）+100=99x100+100=9900+100=10000

99*99+199=99²+198+1²=99²+2×1×99+1²=(99+1)²=100²=10000;

“湊整巧算”——運用加法的交換律、結合律進行計算。

數學的魅力

數學至今魅力不減是因為 ，一是數學理論一經確立，基本上不會被推翻，以後只是深化和推廣而已，不象其它自然科學分支經常發生新理論取代舊理論的現象。二是它的高度抽象性使它居於比自然界及至其他自然科學更高的層次，自然規律和諧用數學結構表示出來時，已經抓住了最本質的特徵，由“形似”到了“神似”的地步。數學史的魅力在於，它是人類文明史中一個非常重要的部分，波瀾壯闊，源遠流長，奔騰不息。它博精深，令人臨川浩嘆：“逝者如斯夫!”它精英薈萃。令人心馳神往：“大江東去，浪淘盡千古風流人物”它是數學與哲學、歷史等學科的綜合，在這個意義上說，它也是最早的邊緣科學、交叉科學之一。數學無處不在，我們更讚歎的是它的奇妙和獨特——數學魅力。在我們自然界中的形式美如： (1)累積狀之美。如崇山峻嶺、花叢灌木。 (2)射線狀之美。如日月星辰的光芒，孔雀開屏的尾羽。 (3)迴旋狀之美。如蝸殼、螺殼。 (4)對稱狀之美。如雪花、晶體。 (5)排列狀之美。如魚鱗、鳥羽。 (6)網目狀之美。如龜甲、葉脈。 (7)斑文狀之美。如虎皮、豹皮。 (8)平行線之美。如垂柳、雨絲。