除了0以外，任何數的0次方等於1。當我們只考慮正整數指數冪時，有一條運演算法則：同底冪的商，底數不變，指數相減。即a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整數，且m>n.但是，經常會遇到兩個底數與指數分別相同的冪的除法運算，就是說在上面的那個式子中出現了m=n的情況。於是考慮等號左邊顯然應當是1；右邊如果仍然是“底數不變，指數相減”，就出現了零指數冪。這樣就規定“任何非零數的0次冪都等於1”。至於為什麼規定中限制底數非零，那是因為等號左邊是除法運算，分母不能為零，所以規定底數不等於零。

因為a的0次方等於a的（n-n)次方，而a的（n-n)次方又等於a的n次方除以a的n次方，結果就等於1了。

次方最基本的定義是：設a為某數，n為正整數，a的n次方表示為a，表示n個a連乘所得之結果，如2t=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴充套件到0次方和負數次方等等。

在電腦上輸入數學公式時，因為不便於輸入乘方，符號“^”也經常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。

擴充套件資料：

由5的0次方繼續除以5就可以得出5的負數次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零數的0次方都等於1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

……

因為5的-1次方是0.2 ，所以5的-2次方也可以表示為0.2×0.2=0.04.

5的-3次方則是0.2×0.2×0.2=0.008

……

由此可見，一個非零數的-n次方=這個數的倒數的n次方。

參考資料：