液滴模型 從原子核核心子－核子強耦合這一性質出發而建立的一種原子核模型.這個模型在一定程度上能夠闡明原子核的靜態性質和動力學規律,如質量規律、表面振動、變形核的轉動以及核裂變等. 建立液滴模型時有兩個主要的事實依據,一個是原子核每核子的平均結合能幾乎是常數,即結合能A正比於核子數A,顯示了核力的飽和性（見核力）;另一個是原子核的體積正比於核子數,即核物質的密度近似是個常數(見原子核),顯示了原子核基本上是不可壓縮的.透過同液體類比,最初提出的液滴模型只是將原子核視為一個帶電荷的理想液滴,根據液滴的運動規律對原子核進行動力學描述.以後又逐步增加了一些新自由度,如將質子、中子分別看成兩類流體,甚至將自旋取向不同也看成不同流體,並引入可壓縮性、粘滯性等性質.液滴模型主要包括以下幾個方面. 球形核[1]的表面振動 一個半徑為R0的球形液滴,當它發生形變時,在球座標中,其表面曲率半徑R(θ,嗞)可用參量來表示 (1) 式中Y(θ,嗞)為球諧函式,μ從－λ到λ. 在初級近似下,可以不考慮可壓縮性.因此,N可取為保持體積不變的因子：(2) 準確到二級近似,表面振動的動能、勢能分別表示為 其中為恢復力參量,為質量參量.而表面振動能為 (3) 在常密度理想流體的非旋流動的情況下,(4) .(5) 式中ρ是質量密度,而 (6) 同液滴的表面能相聯絡,S為表面張力係數,b1=4πr娿S≈17MeV,r0＝1.24fm,(7) 同液滴的庫侖能相聯絡,Z為核電荷數,e為電子電荷. 所以,液滴模型下的振動圓頻率為 (8) 同原子核中實際存在的振動模式相比,公式(8)給的值偏大,而且不能給出實驗值所表現出的殼效應. 核裂變機制 1939年,N.玻爾和J.A.惠勒基於液滴模型提出的一種核裂變機制,以後又有進一步的發展. 由式(3)可知,隨著形變參量的變化,原子核（帶電的液滴）的勢能將隨之發生變化.如僅考慮λ=2的小形變,則勢能為 (9) 顯然,當C2＞0時,球形液滴是穩定的,而當C2＜0時,球形液滴不穩定,會發生大形變以至裂變. 由式(6)、(7)可得球形液滴的穩定條件為 .(10) 液滴模型還預期,在大形變時,有利於庫侖排斥的長程性質,所以,儘管一些核滿足條件(10),但在大形變時,仍可能是不穩定的. 下頁圖表示了液滴發生裂變時鞍點表面形狀（見核裂變）.x稱為可裂變度參量,用來衡量核發生裂變的難易程度.其定義為 (11) λ＝2時,x＝C2/C2.很明顯,x≥1的核因對裂變不穩定而不能存在. 半經驗的質量公式和原子核結合能 原子核的質量mN可表為 (12) 其中A為該核的結合能,N為中子數,mn為中子質量,m為質子質量,с為真空中的光速.基於液滴模型,可以得到結合能中的三項. ①體積能.由於核密度具有飽和性,即核中心密度在原子量A塼20以後近似保持不變,因此,可以期望結合能中主要項為體積能b2A. ②表面能.由於表面核子受到周圍核子的吸引比內部核子所受到的吸引小,所以對體積能應有一修正,它應正比於表面面積4πR娿＝4πr娿A,因此,結合能應包含表面能項-b1A. ③庫侖能.均勻的帶電液滴必具有庫侖能.它對結合能的貢獻為-3(Ze)/5R0. 然而,原子核結合能中還有一些內容是液滴模型所不能給出的,它們是： ④對稱能.這一能量來源於原子核有N≈Z的趨勢.從原則上講,它是泡利不相容原理及核力性質的結果,偏離N≈Z的首要項可表為 ⑤對能.在原子核中,偶偶核特別穩定,而穩定的奇奇核極為稀少.原子核質量有明顯的奇偶差,原子核內,核子有成對的傾向.所以在結合能中必須包含對能項.而 於是,原子核的質量公式可表為 (13) 公式中的係數可由各種模型匯出,但考慮到原子核的複雜性,通常由它與實驗的質量值的擬合來定出,其值為 b2＝15.56MeV,b1＝17.23MeV, b3＝46.57MeV,b4＝12MeV, r0＝1.24fm,ε＝0.5. 半經驗的質量公式的形式因匯出方法而有所不同.更為普遍的半經驗的質量公式,還要考慮殼層修正、原子核形變及一些高階項. 關於由早期的液滴模型發展到包含幾個非理想流體的液滴模型,並應用於巨共振的內容見巨多極共振
液滴模型 從原子核核心子－核子強耦合這一性質出發而建立的一種原子核模型.這個模型在一定程度上能夠闡明原子核的靜態性質和動力學規律,如質量規律、表面振動、變形核的轉動以及核裂變等. 建立液滴模型時有兩個主要的事實依據,一個是原子核每核子的平均結合能幾乎是常數,即結合能A正比於核子數A,顯示了核力的飽和性（見核力）;另一個是原子核的體積正比於核子數,即核物質的密度近似是個常數(見原子核),顯示了原子核基本上是不可壓縮的.透過同液體類比,最初提出的液滴模型只是將原子核視為一個帶電荷的理想液滴,根據液滴的運動規律對原子核進行動力學描述.以後又逐步增加了一些新自由度,如將質子、中子分別看成兩類流體,甚至將自旋取向不同也看成不同流體,並引入可壓縮性、粘滯性等性質.液滴模型主要包括以下幾個方面. 球形核[1]的表面振動 一個半徑為R0的球形液滴,當它發生形變時,在球座標中,其表面曲率半徑R(θ,嗞)可用參量來表示 (1) 式中Y(θ,嗞)為球諧函式,μ從－λ到λ. 在初級近似下,可以不考慮可壓縮性.因此,N可取為保持體積不變的因子：(2) 準確到二級近似,表面振動的動能、勢能分別表示為 其中為恢復力參量,為質量參量.而表面振動能為 (3) 在常密度理想流體的非旋流動的情況下,(4) .(5) 式中ρ是質量密度,而 (6) 同液滴的表面能相聯絡,S為表面張力係數,b1=4πr娿S≈17MeV,r0＝1.24fm,(7) 同液滴的庫侖能相聯絡,Z為核電荷數,e為電子電荷. 所以,液滴模型下的振動圓頻率為 (8) 同原子核中實際存在的振動模式相比,公式(8)給的值偏大,而且不能給出實驗值所表現出的殼效應. 核裂變機制 1939年,N.玻爾和J.A.惠勒基於液滴模型提出的一種核裂變機制,以後又有進一步的發展. 由式(3)可知,隨著形變參量的變化,原子核（帶電的液滴）的勢能將隨之發生變化.如僅考慮λ=2的小形變,則勢能為 (9) 顯然,當C2＞0時,球形液滴是穩定的,而當C2＜0時,球形液滴不穩定,會發生大形變以至裂變. 由式(6)、(7)可得球形液滴的穩定條件為 .(10) 液滴模型還預期,在大形變時,有利於庫侖排斥的長程性質,所以,儘管一些核滿足條件(10),但在大形變時,仍可能是不穩定的. 下頁圖表示了液滴發生裂變時鞍點表面形狀（見核裂變）.x稱為可裂變度參量,用來衡量核發生裂變的難易程度.其定義為 (11) λ＝2時,x＝C2/C2.很明顯,x≥1的核因對裂變不穩定而不能存在. 半經驗的質量公式和原子核結合能 原子核的質量mN可表為 (12) 其中A為該核的結合能,N為中子數,mn為中子質量,m為質子質量,с為真空中的光速.基於液滴模型,可以得到結合能中的三項. ①體積能.由於核密度具有飽和性,即核中心密度在原子量A塼20以後近似保持不變,因此,可以期望結合能中主要項為體積能b2A. ②表面能.由於表面核子受到周圍核子的吸引比內部核子所受到的吸引小,所以對體積能應有一修正,它應正比於表面面積4πR娿＝4πr娿A,因此,結合能應包含表面能項-b1A. ③庫侖能.均勻的帶電液滴必具有庫侖能.它對結合能的貢獻為-3(Ze)/5R0. 然而,原子核結合能中還有一些內容是液滴模型所不能給出的,它們是： ④對稱能.這一能量來源於原子核有N≈Z的趨勢.從原則上講,它是泡利不相容原理及核力性質的結果,偏離N≈Z的首要項可表為 ⑤對能.在原子核中,偶偶核特別穩定,而穩定的奇奇核極為稀少.原子核質量有明顯的奇偶差,原子核內,核子有成對的傾向.所以在結合能中必須包含對能項.而 於是,原子核的質量公式可表為 (13) 公式中的係數可由各種模型匯出,但考慮到原子核的複雜性,通常由它與實驗的質量值的擬合來定出,其值為 b2＝15.56MeV,b1＝17.23MeV, b3＝46.57MeV,b4＝12MeV, r0＝1.24fm,ε＝0.5. 半經驗的質量公式的形式因匯出方法而有所不同.更為普遍的半經驗的質量公式,還要考慮殼層修正、原子核形變及一些高階項. 關於由早期的液滴模型發展到包含幾個非理想流體的液滴模型,並應用於巨共振的內容見巨多極共振