看這一年是對你來說的，還是地球來說的。對地球來說的，你一年往返，不考慮加減速等條件，你去的就是0.495光年處。如果以你為參照系，你以0.99的光速飛了1年，回到地球時，那地球確實過了很多年，你可以算是來到了"地球的未來"。具體你可以代入相對論公式算一下。

這個問題應用到的知識點就是愛因斯坦狹義相對論的時間膨脹效應，愛因斯坦提出狹義相對論後打破了牛頓的絕對時空觀，你我的時間可能因為運動速度的不同，最終導致時間流逝速度的不同。運動速度越快時間流逝速度越慢，當運動速度無限接近於光速的時候，時間無限接近於靜止。有靜止質量的物體運動速度理論上只能無限接近於光速，永遠達不到光速。因此本問題中的設定雖然目前的科學技術水平不足以達到，但至少理論上是可以完成的。

自從愛因斯坦提出狹義相對論後，我們面對條件中給出的時間就要謹慎對待了，因為時間是相對的了，不再是絕對時空觀了。問題中的一年後就可以有兩個意思，第一個指的是地球上時間體系的一年後；第二個指得是飛船上時間體系的一年後。

對於第一種情景，一年後返回地球，就是來到一年後的地球，坐在飛船中的我們時間上並沒有一年，要小於一年。而如果對於第二種情景，飛船中我們的時間過去了一年，那麼按照時間膨脹公式進行計算，地球上大約已經過去了17年，這在某種意義上來說我們是去到了地球上的未來，我們用一年的時間去到了地球上17年後。時間膨脹效應產生的後果和穿越時空還是有本質上的區別的。

在這一問題上，要用什麼公式計算，說一些看法，我們知道數學，物理公式很多，公式是一種複雜多變的過程經歷推匯出簡單的計算方法。公式連線著過程，所以公式不是萬能的，不能任意使用，公式的使用要受到過程的制約。

例如：（1）2+2+2+2+2+2+2+2+2=18。使用乘法公式，2✖️9＝18。

（2）1+2+3+4+5+6+7+8+9＝45。使用公式［（1➕9）➗2］✖️9＝45。

以上兩例說明使用公式必須與過程一至，（1）式的公式不能用在（2）式中，（2）式的公式也不能用在（1）式中。

相對論Pdf17頁課文：我們可以設想，在每一個這樣的框架中，劃出三個 互相垂直的面，稱之為“座標平面”(在整體上這些座標平面共同構成一個“坐 標系”)。於是，座標系 K 對應於路基，座標系 K"應於火車。一事件無論在 何處發生，它在空間中相對於 K 的位置可以由座標平面上的三條垂線 x,y,z 來確 定，時間則由一時間量值:來確定，相對於 K"，此同一事件的空間位置和時間 將由相應的量值 x",y",z",t"來確定，這些量值與 x,y,z,t 當然並不是全等的。

PDF 54頁 課文 ：附錄

一、洛倫茲變換的簡單推導 [補充第 11 節] 按照圖 2 所示兩座標系的相對取向，該兩座標系的 x 軸永遠是重合的。在這 個情況下我們可以把問題分為幾部分，首先只考慮 x 軸發生的事件。任何一個這 樣的事件，對於座標系 K 是由橫座標 x 和時間 t 來表示，對於座標系 K’則由橫 坐 x’和時間 t’來表示。當給定 x 和 t 時，我們要求出 x’和 t’。 沿著正 x 軸前進的一個光訊號按照方程 或 x = ct x − ct = 0 (1)，傳播。由於同一光訊號必須以速度 c 相對於 K’傳播，因此相對於座標系 K’的傳 播將由類似的公式 x′−ct′=0 (2) 表示。滿足(1)的那些空時點(事件)必須也滿足(2)，顯然這一點是成立的， 只要關係 (x′−ct′)=λ(x−ct) (3) 一般滿足，其中λ表示一個常數;因為，按照(3)，(x−ct)等於零時(x′−ct′) 就必然也等於零。 如果我們對尚著負 x 軸傳播的光線應用完全相同的考慮，我們就得到條件 (x′ + ct′)= μ(x + ct) (4) 方程(3)和(4)相加(或相減)，併為方便起見引入常數 a 和 b 代換常數 λ 和μ，⋯，

假如某人拿著一個手電筒在座標系K射出一束光，那麼x＝ct。［距離x＝（速度）光速c✖️時間t］，這個人在勻速行駛的火車上即座標系 K"拿著手電筒射出一束光，那麼x′＝ct′。［距離x＝（速度）光速c✖️時間t′］。這個人不能同時拿著手電筒在兩個座標系同時發射光，因為它是兩個獨立的事件，鐘慢尺縮公式是用兩個獨立的事件調和，所以本題不符合鐘慢尺縮公式。

順便提一下，衛星導航系統也只符合K"座標系，即在勻速行駛的火車上射出一束光，不符合鐘慢尺縮公式的過程。

可以理解為穿越到未來。根據愛因斯坦狹義相對論的詮釋，速度越快時間流逝速度就相對越慢，這就是“時間膨脹”現象。不過只有速度達到亞光速之後，時間膨脹才會非常明顯，比如問題中的0.99倍光速，就必須考慮時間膨脹現象。而在我們生活中的低速世界，沒有必要考慮相對論中的時間膨脹。

可以很容易計算出飛船以0.99倍光速飛行一年後再返回地球，地球上的時間並不是過去了一年，而是過去了7年之久，這就相當於你穿越到了地球的未來。7年時間或許不夠明顯，如果速度足夠快，比如說0.9999倍光速甚至更高的速度，就會非常明顯了，你會穿越到百年後的地球！

不過這種穿越並不是直接瞬間穿越到遙遠的未來，只是利用時間的相對性穿越到未來，這種穿越有一個重要前提，那就是必須有參照系才有意義，也就是說飛船必須再次回到地球上才能感覺到時間膨脹效應，否則，如果飛船永遠不回到地球，不管飛船的速度有多麼接近光速，飛船上的人都不會體驗到時間膨脹，當然也不會感覺到自己時間流逝速度有任何變化！

回到現實生活中，實際上即使生活在低速世界的人類，也一直在不斷地穿越到未來，每個人都無情地走向時間箭頭的未來，也只能穿越到未來，而不能回到過去！因為每個人都在同時穿越到未來，所以這種穿越並不是問題中所謂的“穿越”，因為沒有合適的參照系，每個人穿越到未來的速度幾乎沒有任何區別！