普朗克在一次關於物理學發展的演講中說過：“在科學史中，一個新概念從來都不會是一開頭就以其完整的最後形式出現，象古希臘神話中雅典娜一下子從宙斯的頭裡跳出來那樣。”物理學的歷史不僅是一連串實驗發現和觀測，再繼之以它們的數學描述的序列，它也是一部概念的歷史。為了理解現象，第一個條件就是引入適當的概念。只有藉助於正確的概念，我們才能真正知道觀察到了些什麼。當我們進入一個新的領域時，常常需有新的概念。照例，新的概念總是先以不甚清楚、不很全面的形式出現。之後它們被修改，有時幾乎被完全拋棄，併為一些更好的概念所取代，最後才成為清晰而明確的概念。我準備用三個例項來說明這種發展，這三個例項對我自己的工作一直是重要的。第一個是分立定態的概念，這顯然是量子論中的一個基本概念。其次是態——不一定是定態或分立的態——的概念，它是隻有在量子力學和波動力學發展了以後才能理解的概念。最後，與前面二者緊密連繫著的，是基本粒子的概念，這是直到現在還有爭議的概念。
分立定態的概念是尼爾斯·玻爾於1913年引入的。這是他的原子理論的中心概念，它的意思玻爾用如下的話作了說明：“必須弄清楚，這個理論不打算在以往的物理學中所使用的‘解釋’一詞的意義上來解釋現象。它只打算把各種看來不相聯絡的現象聯結起來，並指出它們是有聯絡的。”玻爾說，只有在建立起這種聯絡以後，才有希望給出一種在以往物理學中所指的“解釋”那種意義上的解釋。必須聯絡起來的現象主要有三個。第一是原子的穩定性這個奇特的事實。一個原子可以受到擾動，這種擾動或者由於化學過程，或者由於碰撞，或者由於輻射，或者由於其他任何原因，然而它總得回到它的原來的狀態——它的正常態。這是以往的物理學不能滿意地解釋的一樁事實。其次是光譜定律，特別是有名的里茲定律：一個光譜中潛線的頻率可以寫成光譜項之差，這些光譜項必須看作是原子的特徵性質。最後是盧瑟福的實驗，這些實驗引導他得出了他的原子模型。
上面這三組事實必須聯結起來，而我們知道，分立定態的觀念就是把它們聯結起來的出發點。首先，我們不得不相信，原子處在分立定態的行為能夠用力學來解釋。這是必要的，否則就同盧瑟福模型聯絡不起來，因為盧瑟福實驗是以經典力學為根據的。其次，也必須把分立定態同光譜的頻率聯結起來。這裡就得應用里茲發現的定律，這個定律現在寫成如下形式：h乘以譜線頻率等於始態與末終態能量之差。但這定律最好用一個玻爾不肯接受的假設來解釋，這就是愛因斯坦關於光量子的概念。玻爾有很長一段時期不願相信光量子，所以他採取如下的看法：電子在它的統原子核運動的軌道上由於輻射失去能量，而定態則有如電子作運動時的中間站。其假設是：在輻射過程中，電子在稱為分立定態的一些中間站上停止輻射。由於某些未知原因，它在這些中間站上不輻射，而最後一個站就是原子的正常態。當發生輻射時，電子從一個定態走到另一個去。
按照這個圖象，處於定態的時間，要比從一個態到另一個態所需的時間長得多。但這兩個時間之比當然絕未明確過。
關於輻射本身又怎樣呢，我們可以使用麥克斯韋理論的一般概念。從這個觀點看來，原子與輻射之間的相互作用似乎是一切困惑的根源。在定態時，不存在這樣的相互作用，因此看來可以用經典力學來處理。但能不能應用麥克斯韋的輻射理論呢？我不妨提一句，採取這種觀點大概是不必要的。人們本來可以更認真地採用光量子的觀點。本來可以說，我們看到的光的干涉條紋，是由於對光量子運動的一些附加條件而產生的。我隱約記得早年同溫採爾（wentzel）的一次討論，那次他向我解釋過，有可能使光量子的運動量子化，從而得以解釋干涉條紋。但不管怎樣，這不是玻爾採取的觀點。無論從哪裡開始，總要碰到一大堆困難，所以我想比較詳細地談一下這些問題。
首先，曾有強大的論據支援定態的力學模型。我已提到過盧瑟福的實驗。於是，原子中電子的週期性軌道就很容易同量子條件聯絡起來。因此，定態的概念可以同電子的特定橢圓軌道的概念聯結起來。玻爾在他早期的演講中，常常展示電子在它們繞原子核的許多軌道上運動的圖象。
在好些有趣的場合，用這模型可處理得很完滿。首先是在氫光譜中。再有索末菲關於氫光譜線相對論性精細結構的理論，以及所謂斯塔克效應——在電場中譜線的分裂。因之，大量材料似乎表明，量子化軌道同分立定態的這種聯絡是正確的。
另一方面，也有其他理由反駁說，這樣的圖象不會是正確的。我記起同斯特恩的一次談話。他在1913年告訴我，當玻爾的第一篇論文發表後，他曾對一個朋友說，“要是玻爾剛發表的那些謬論是正確的話，我就不想再當物理學家了。”
現在我來指出這個模型的困難和錯誤。最嚴重的困難或許是如下所述。電子在這模型中作由量子條件規定的週期運動，因而它要以一定的頻率繞原子核運動。然而，這個頻率絕不會在觀察中出現。我們決不會看到它。我們看到是些不同的頻率，每一頻率決定於從一個定態到另一定態的躍遷中的能量差。還有關於簡併性的一個困難。索末菲引進了磁量子數。按照這種量子條件，當某方向有磁場時，原子繞這個磁場的角動量必須為±1或0。但如在另一方向取一不同磁場，就必須對這個不同的方向進行量子化。然而，可以先在某一方向有一極其微弱的磁場，而在很短時間之後變為另一方向。磁場是太弱了，不足以使原子轉過去。因之同量子條件的矛盾看來無法避免。
正好五十年前我同玻爾的第一次討論；就是圍繞著這些難點之一進行的。玻爾在哥丁根作過的一次講演中說過，在一恆定電場中，可以按量子條件算出定態的能量，而克拉麥斯（kramers）關於二次斯塔克效應的最近計算可能給出正確結果，因為在其他場合這個方法很成功。另一方面，恆定電場與緩變電場的區別實在很小。若一電場不是變化得很緩慢，而是以一（比方說）很接近軌道頻率的頻率在變化，那末，我們知道，諧振當然並不是在外電場頻率等於軌道頻率時發生，而是當它等於在光譜中觀察到的、由躍遷決定的頻率時發生。
當我們討論這問題時，最後玻爾試圖解釋說，一當電場隨時間變化時，輻射力便出現，因而用經典方式把結果算出來大概就不可能了。但同時他當然會看到，在這一點上求助於輻射力是有些不自然的。所以我們很快便傾向於認為，分立定態的力學模型中必定有點什麼東西是錯誤的。還有一篇非常關鍵性的論文沒有提到。那是泡利關於離子的一篇論文。泡利想過，如果有一個像氫那樣具有周期軌道的明確模型，我們也許能應用玻爾-索末菲量子化規則，但對於一個複雜的模型，比方說氦原子，其中有兩個電子繞原子核運動，那就恐怕不能應用了，因為這時我們將碰到三體問題中的一切可怕的數學困難和繁冗。另一方面，若有兩個固定中心，兩個氫核和一個電子，則電子的運動仍然是很好的週期運動，且可以計算出來。對於其他，這模型已經是太複雜了，所以它可用來作為一種校驗，看看舊規則是否真的在這樣一種中間狀況下適用。泡利把這模型算了出來，發現他的計算果然得不出。的正確能量。因此對於用經典力學計算分立定態的疑慮增加了，而注意力越來越轉到了定態之間的躍遷。我們已經懂得，為了獲得現象的完整解釋，只算出能量是不夠的，還必須算出躍遷機率。我們從愛因斯坦1918年的論文知道，躍遷機率是規定為與始態、終態兩個態有關的量。玻爾曾在其對應原理中指出，躍遷機率可以與電子軌道博裡葉展開式的高次諧波的強度聯絡起來，從而加以估計。想法是：每條譜線對應於電子運動展開式的一個傅立葉分量，由其振幅的平方便可算出強度。當然，這強度不能與愛因斯坦的躍遷機率馬上聯絡起來，但是它與之有關，因此可對愛因斯坦的量作某種估計。循此思路，注意力逐漸從定態的能量轉移到定態之間的躍遷機率，而正是克拉麥斯，開始認真研究原子的色散，並將玻爾模型在輻射時的行為與愛因斯坦係數聯結了起來。
在寫出色散公式時，克拉麥斯的指導思想是，原子中虛諧振子對應於諧波。之後，克拉麥斯同我還討論了散射光頻率與入射光頻率不同的散射現象。在這種現象中，散射光量子與入射光量子不同，因為當散射時原子從一個態躍遷到另一個態。這種現象那時剛被喇曼在帶光譜中發現。在這些場合要寫出色散公式時，就不單要談到愛因斯坦的躍遷機率，而且也要談到躍遷振幅，必須給振幅以相位，並且須將兩個振幅相乘——比方說，從態m到態n的振幅乘上從態n到態k的振幅等等，然後對中間態n求和。只有做了這些以後，才得出色散的合理公式。
這樣，我們看到，不把注意力集中到定態的能量而是集中到躍遷機率和色散以後，結果得出一條探索事物的新途徑。事實上，如我適才所說，克拉麥斯和我寫人我們的色散論文中的這些乘積之和，差不多已經就是矩陣之積。從那裡只要再走很小一步就可以說，好吧，讓我們拋棄電子軌道的整個想法，讓我們簡單地用相應的矩陣元來代替電子軌道的傅立葉分量吧。我必須承認，在那時我還不知道矩陣為何物，不知道矩陣乘法規則。但我們可以從物理中學到這些運算，爾後發現那正是數學家所熟知的矩陣乘法。
這時我們可看到，與分立定態聯絡著的電子軌道的概念，實際上已被拋棄了。然而分立定態的概念仍儲存著。這概念是必要的，它在觀測中有其根據。但電子軌道不能同觀測聯絡起來。所以它被拋棄了，留下的是這些座標的矩陣。
似乎應當提一下，在1925年發生這些之前，玻恩於1924年在哥丁根討論班上已強調指出，把量子論的困難單單歸諸輻射與力學體系間的相互作用，是不正確的。他宣傳了這種想法：力學必須加以改造，必須用某種量子力學來代替，方能提供理解原子現象的基礎。之後，矩陣乘法也規定了。玻恩與約爾當，和狄拉克獨立地發現，在我第一篇論文中加於矩陣乘法的那些附帶條件，實際上可寫成qq-qp=h/2πi這樣精緻的形式。這樣一來，他們便能為量子力學建立起一個簡單的數學方程。
但即便到這時候，誰也說不出分立定態究竟是什麼，所以現在來談談我這個報告的第二部分——態的概念。在1925年，確實已有了計算原子分立能量值的方法。並且至少在原則上，也已有了計算躍遷機率的方法。但原子的態是什麼呢，怎樣才能描述它呢，它不能根據電子軌道來描述。直到此時，態只能用能量和躍遷機率來描述，但原子的圖象卻一點也沒有。何況也很顯然，有時還有非定態。最簡單的非定態的例子，是穿過雲室的電子。因此問題實質上是，怎樣處理這種可在自然界中出現的態。穿過雲室的電子的徑跡這樣的現象，能不能用矩陣力學的抽象語言來描述呢？
幸而，那時薛定諤已經發展了波動力學。在波動力學中，事物看起來很不相同。在那裡，對分立定態可以定又一個波函式。有一段時候薛定諤想過，分立定態可發展成如下圖象：一個三維駐波，它可以寫成一個空間因數與一時間週期函式e iωt的乘積，這個波函式絕對值的平方意味著電子密度。這種駐波的頻率則使之等同於光譜定律中的項。這是薛定諤概念中決定性的嶄新之點。那些項並不一定意味著能量，卻是意味著頻率。因此薛定諤走到了分立定態的一個新的“經典”圖象，起初他相信，真的可以把這個圖象應用於原子理論的。但沒多久便看出，那也還是不行。1926年夏，在哥本哈根曾有十分激烈的爭論。薛定諤認為，物質按波函式環繞原子核連續分佈的原子波動圖象，可以代替量子論的舊模型。但是與玻爾討論導致的結論卻是，這種圖象甚至不能解釋普朗克定律。對這種詮釋，十分重要的是應當說，薛定諤方程的本徵值不僅代表著頻率，——它們實際上是能量。
這樣一來，當然就回到了從一個定態到另一定態的量子跳躍的概念，薛定諤對於我們討論的這種結果十分失望。但即便我們知道了這一點，接受了量子跳躍，我們也並不知道“態”這個詞能意味著什麼。當然，我們可以試試看，能否用薛定諤方程去描述穿過雲室的電子。很快作了這種嘗試，結果表明那是不行的。在初始位置時，電子可用波包來表示。波包要向前運動，於是我們獲得了有些象穿過雲室的電子徑跡的東西。但困難的是，波包要越變越大，以致如果電子的行程足夠長的話，它就會有一釐米或甚至更大的直徑。這肯定不是在實驗中觀察到的現象，所以這種圖象仍然必須拋棄。在這種情況下，當然我們作了許多討論，而且是很困難的討論，因為我們都感到，量子力學或波動力學的數學程式已是最終的了。它無法再改變，我們不得不按這個程式進行一切計算。另一方面，卻沒人知道在這程式中，怎樣去表示象穿過雲室的電子徑跡這樣簡單的事例。玻恩邁出的第一步是：從薛定諤理論算出碰撞過程的機率：他引進了一個概念：波函式的平方並不是薛寶諤所認為的電荷密度，而是代表在某繪定地點找到電子的機率。
之後狄拉克和約爾當的變換理論也出來了。在這理論中，可以從ψ（q）變換到（比如說）ψ（p），而且很自然地可以認為，平方值|ψ（p）|2應當是找到動量為p的電子的機率。因此我們逐漸獲得這樣的概念：波函式的平方意味著某種機率，順便提一下，這並非三維空間中的波函式，而是在位形空間中的波函式。有了這種認識以後，我們再回到雲室中的電子。會不會是我們問了錯誤的問題，我記得，愛因斯坦告訴過我：“正是理論決定什麼是可以觀測的。”那意味著，如果認真一點講，我們不應當問：“我們怎樣才能表示雲空中電子的徑跡？”而應當問：“在自然界中，是否真的只有那些能用量子力學或波動力學表示的情況才會出現？”
圍繞這個問題，我們立刻看到，雲室中電子的徑跡並不是具有明確位置和速度的一條無限細的線，實際上雲空中的徑跡是一系列點，這些點是由水滴不太精確地確定的，而速度也同樣不能太精確地確定的。因此我簡單地提這個問題：“如果從‘只有能用量子力學的數學程式表示的那些情況，才能在自然界中找到’這樣的基本原則出發，那麼，當我們想知道一個波包的速度同時又想知道它的位置時，所能獲得的最佳準確度是怎樣的呢？”這是一個簡單的數學問題，其結果便是測不準原理，它看來與實驗情況相符。我們終於知道了怎樣表示電子徑跡這類現象，但又一次付出了很高的代價。就是說，這個解釋意味著，表示電子的波包在每個觀察點都在變化，也就是在雲空中的每個水滴處都在變化。在每一點上，我們獲得關於電子態的新資訊，所以必須把原來的波包代以一個新波包，以表示這種新的資訊。
這樣表示的電子態，不允許我們賦與軌道中的電子以確定的性質，如座標、動量等等。我們所能做的，僅僅是談到機率：在適當的實驗條件下，於某點找到電子的機率，或找到電子速度為某一值的機率。因此，最後我們得到的態的定義，比原來的電子軌道抽象得多。數學上，我們用希耳伯特空間中的一個向量來描述它，並且這個向量決定了在這個態時進行的各種實驗的結果的機率。每一個新的資訊，都會使態改變。
態的這個定義，對自然現象的描述作了一個巨大變革，或者如狄拉克所說是一個巨大的跳躍；並且我懷疑，愛因斯坦、普朗克、馮·勞埃和薛定諤的不願接受它，是否可以單純歸結為偏見。偏見這個字眼在這裡是太消極了，並沒有概括所有情況。當然那也是真實的，例如愛因斯坦就以為，必然能夠在舊物理學同樣的意義上，對原子態這種事情給出一種客觀描述。放棄這種觀念的確非常難，因為我們的所有語言都同客觀性的概念緊緊地連結在一起。所以在物理學中用來描述實驗的字眼，例如測量、位置、能量、溫度等等，都是以經典物理和它的客觀性概念為根據的。宣稱在原子世界中這種客觀描述成為不可能，而只能用希耳伯特空間中的一個方向來規定一個態，這樣的講法實在是太革命性了；我想那時的許多物理學家乾脆不願接受它是並不奇怪的。
1954年，愛因斯坦死前幾個月，他同我討論了一下這問題。那是我同愛因斯坦渡過的一個愉快的下午，但一當談到量子力學的詮釋時，仍然是他不能說服我，我也不能說服他。他總是說：“是的，我承認，凡是能用量子力學算出結果的實驗，是如你所說的那樣出現的，然而這樣的方案不可能是自然的最終描述。”
現在來談我要討論的第三個概念：基本粒子的概念。1928年以前，每個物理學家都知道，基本粒子意思指的是什麼。電子和質子是最明白的例子，那時我們喜歡簡單地把它們當作點電荷：體積無限小，僅由它們的電荷與質量所確定。我們不得不勉強地承認，它們必須有一半徑，因為它們的電磁質量應當是有限的。這類物件應有半徑之類的性質這樣的想法，我們是不喜歡的；但至少它們看來似乎像球一樣完全對稱，所以我們還算高興。然而以後發現了電子自旋，使這個圖象大大改變了。電子並不對稱。它有一根軸，並且這結果突出地指出，恐怕這種粒子具有更多的性質，它們並不是簡單的，不像我們原先所想的那樣基本。1928年狄拉克發展了電子的相對論理論並發現了正電子，情況又完全改變了。一個新觀念不可能在一開始時就十分清楚的。狄拉克起初想，他理論中的負能量空穴可以等同於質子；但後來很明顯，它們應當具有與電子相同的質量，最後在實驗中發現了它們，並稱之為正電子。我覺得這個反物質的發現恐怕是本世紀物理學中所有巨大躍進中的最大的躍進。這是一個無比重要的發現，因為它把我們關於物質的整個圖景改變了。在我這次談話的最後部分裡，我想對此作較詳盡的說明。
開始狄拉克提出：這種粒子可能在成對產生過程中產生出來。一個光量子，能把真空中的一個虛電子從一些負能態中的一個提到較高的正能量，這就意味著，光量子產生了一對電子和正電子。但這立刻意味著，粒子數不再是個好量子數了，沒有關於粒子數的守恆律了。例如，按照狄拉克的新觀念，我們可以說氫原子不一定要由質子和電子構成。它也可暫時由一個質子，兩個電子，一個正電子構成。實際上，在考慮到量子電動力學的更精細的細節時，這些可能性確實起一些作用。
在輻射與電子相互作用的場合中，成對產生這種現象是會出現的。但這樣就可很自然地假設，類似過程可能在遠為廣泛的物理領域中出現。1932年時我們已知道，原子核裡沒有電子，原子核是由質子和中子構成的。但後來泡利提出：β衰變也許可以這樣來描述，就是說一個電子與一箇中微子在β衰變中產生了出來。後來費米在他的產衰變理論中表述了這種可能性。由此可見，早在那時候粒子數守恆律就已完全被拋棄了。我們知道，在有些過程中，粒子是從能量產生出來的。當然，這種過程的可能性，在狹義相對論中已經給出：能量在轉化為物質，但它的實在性卻是聯絡到狄拉克關於反物質和成對產生的發現而首次出現的。
β衰變的理論，是費米在1934年發表的。不多幾年後，連繫著宇宙輻射我們提出一個問題：“如果兩個基本粒子以很高能量相碰，將發生什麼？”自然的回答是，沒有什麼良好理由可以認為，在這樣的過程中不應當產生許多粒子。所以，實際上，在狄拉克的發現之後，高能碰撞中粒子多重產生的假設是十分自然的。十五年後，當人們研究極高能量的現象並能夠在大加速器中觀察到這些過程時，才對這個假設作了實驗驗證。但是，如果我們知道，在極高能量的碰撞中，任何數目的粒子都可能產生，唯一條件是初始的對稱性與最終的對稱性相同，那麼我們還得假定，任何粒子實際上是一個複雜的複合體系，因為在某種程度的真實性上我們可以說，任何粒子實際上是由任何數目的其它粒子所構成。當然，我們還得承認，把一個π介子看作僅由核子和反核子所構成大概是合理的近似，我們無須考慮更高階的結構了。但那只是個近似，如果我們一定要講得嚴謹的話，那麼我們應當說，對任一π介子，我們有幾個粒子甚至任意多個粒子的多種組態，只要總的對稱性與π介子的對稱性一樣就行了。所以狄拉克的發現的最驚人結果之一是：基本粒子的舊概念完全崩潰了。基本粒子不再是基本的了。它實際上是一個複合體系，說得更確切些是個複雜的多體體系，它所具有的複雜性完全不下於分子或任何其他這類物體真正具有的複雜性。
狄拉克理論還有另一個重要結果。在舊理論中，我們說的是在非相對論性量子論中，基態是一個極簡單的態。它就是真空，空的世界，沒有任何別的東西，所以它有最高可能的對稱性。狄拉克理論中的基態就不同了。它是一個充滿著看不到的負能粒子的客體。除此以外，如果引入了正反粒子對產生的過程，我們就可以預期，基態必須包含幾乎無窮多個虛正電子、電子對或虛粒子反粒子對；因此馬上可以看出，基態是個複雜的動力學體系。它是基本自然定律所確定的本徵解之一。如果基態按這種方式解釋，我們可以進一步看到，在基本自然定律群中，它不需要是對稱的。事實上，電動力學最自然的解釋看來是：在同位旋群裡，基本自然定律是完全不變的，而基態卻不然。因而在同位旋空間裡的旋轉中基態是簡併的假設，按照哥耳德斯通的一個定理，要求遠端力或靜止質量為0的粒子的存在。庫倫相互作用和光子或許也應當以這種方式來解釋。
最後，狄拉克根據他的空穴理論在1941年的貝克講座裡闡述了一種思想：在相互作用的相對論場理論中，應當使用不定度規的希耳伯特空間。究竟通常的量子理論的這種推廣是否真正必要，這仍是個有爭執的問題。但在近數十年內經過許多討論後，我們已不能懷疑，不定度規的理論確可以前後一貫地建立起來，並可導致合理的物理詮釋。
所以在這一點上最後的結果看來是，狄拉克的電子理論改變了原子物理的全部面貌。放棄了基本粒子的舊概念以後，曾經被稱為基本粒子的那些客體現在必須看成是複雜的複合體系，總有一天可從基本自然定律把它們計算出來，正如複雜分子的定態可以從量子力學或波動力學計算出來一樣。我們已經知道，當取基本粒子的形式時，能量變成物質。那些叫做基本粒子的態，與原子分子的態一樣複雜。或者把這似非實是地表述為：每個粒子由其他一切粒子構成。所以我們不能期望，基本粒子物理學會比量子化學簡單。這是一個重要之點，因為即使現在，還有很多物理學家盼望有那麼一天，我們會發現一種非常簡單的方法去描述基本粒子物理，好像當年的氫光譜那樣。這個我想是不可能的。
在結論中，關於什麼叫做“偏見”我想再說幾句。可以說，我們相信有基本粒子是一種偏見。但我又覺得那將是太消極的說法。因為在近二百年內，我們在原子物理中使用的語言，都是直接間接地以基本粒子的概念為基礎的。我們經常問：“這物體由什麼構成？較小粒子在較大物體中的幾何或力學組態怎樣？”實際上我們總是回到了德謨克利特的哲學；但我想現在我們已從狄拉克那裡懂得了：這是個錯誤的問題。要避開已成為我們語言一部分的那些問題，仍是很困難的。所以很自然地，即便現在，許多實驗物理學家，甚至還有一些理論物理學家，仍在尋找真正的基本粒子。例如，他們希望夸克能夠擔任這種角色，假如它存在的話。
我想這是個錯誤。其所以錯誤，因為即使夸克存在，也不能說質子是由三個夸克構成。我們必須說，它可能暫時由三個夸克構成，也可能由四個夸克一個反夸克，或五個夸克兩個反夸克構成，等等。而所有這些組態都應包含在質子中；而一個夸克又可以由兩個夸克一個反夸克所組成如此等等。因此我們無法迴避這種基本的狀況；但既然我們仍有從舊觀念來的問題，避開它們是極端困難的。許許多多的物理學家在尋找夸克，並且將來大概還要找下去。以往十年內，有很強的偏見偏愛夸克，我以為假如它們真存在的話，應當已被發現了。但這是一件要由實驗物理學家來決定的事。
還留有這樣一個問題：應當用什麼去代替基本粒子的概念呢？我想我們應當用基本對稱性的概念來代替這個概念。基本對稱性規定了決定基本粒子譜的基礎定律。現在我不預備詳細討論這些對稱性。仔細分析了觀察的結果以後，我想作出論斷：除洛倫茲群外，還有su2，標度定律，以及分立變換p，c，t，都是真正的對稱性。但我不想把su3或這類高階對稱包括到基本對稱性裡去，它們可由體系動力學產生而作為近似對稱性。
但這又是一件要由實驗決定的事。我只想說，我們必須尋找的不是基本粒子，而是基本對稱性。當我們確實作出了這個決定性的概念變化（這是由狄拉克發現反物質而來的）以後，我認為就不需要什麼進一步的突破去理解基本（毋寧說是非基本）粒子了。我們只須學會用基本對稱性這個新的、不幸是很抽象的概念去進行工作；但這可能是夠糟糕的了。
普朗克在一次關於物理學發展的演講中說過：“在科學史中，一個新概念從來都不會是一開頭就以其完整的最後形式出現，象古希臘神話中雅典娜一下子從宙斯的頭裡跳出來那樣。”物理學的歷史不僅是一連串實驗發現和觀測，再繼之以它們的數學描述的序列，它也是一部概念的歷史。為了理解現象，第一個條件就是引入適當的概念。只有藉助於正確的概念，我們才能真正知道觀察到了些什麼。當我們進入一個新的領域時，常常需有新的概念。照例，新的概念總是先以不甚清楚、不很全面的形式出現。之後它們被修改，有時幾乎被完全拋棄，併為一些更好的概念所取代，最後才成為清晰而明確的概念。我準備用三個例項來說明這種發展，這三個例項對我自己的工作一直是重要的。第一個是分立定態的概念，這顯然是量子論中的一個基本概念。其次是態——不一定是定態或分立的態——的概念，它是隻有在量子力學和波動力學發展了以後才能理解的概念。最後，與前面二者緊密連繫著的，是基本粒子的概念，這是直到現在還有爭議的概念。
分立定態的概念是尼爾斯·玻爾於1913年引入的。這是他的原子理論的中心概念，它的意思玻爾用如下的話作了說明：“必須弄清楚，這個理論不打算在以往的物理學中所使用的‘解釋’一詞的意義上來解釋現象。它只打算把各種看來不相聯絡的現象聯結起來，並指出它們是有聯絡的。”玻爾說，只有在建立起這種聯絡以後，才有希望給出一種在以往物理學中所指的“解釋”那種意義上的解釋。必須聯絡起來的現象主要有三個。第一是原子的穩定性這個奇特的事實。一個原子可以受到擾動，這種擾動或者由於化學過程，或者由於碰撞，或者由於輻射，或者由於其他任何原因，然而它總得回到它的原來的狀態——它的正常態。這是以往的物理學不能滿意地解釋的一樁事實。其次是光譜定律，特別是有名的里茲定律：一個光譜中潛線的頻率可以寫成光譜項之差，這些光譜項必須看作是原子的特徵性質。最後是盧瑟福的實驗，這些實驗引導他得出了他的原子模型。
上面這三組事實必須聯結起來，而我們知道，分立定態的觀念就是把它們聯結起來的出發點。首先，我們不得不相信，原子處在分立定態的行為能夠用力學來解釋。這是必要的，否則就同盧瑟福模型聯絡不起來，因為盧瑟福實驗是以經典力學為根據的。其次，也必須把分立定態同光譜的頻率聯結起來。這裡就得應用里茲發現的定律，這個定律現在寫成如下形式：h乘以譜線頻率等於始態與末終態能量之差。但這定律最好用一個玻爾不肯接受的假設來解釋，這就是愛因斯坦關於光量子的概念。玻爾有很長一段時期不願相信光量子，所以他採取如下的看法：電子在它的統原子核運動的軌道上由於輻射失去能量，而定態則有如電子作運動時的中間站。其假設是：在輻射過程中，電子在稱為分立定態的一些中間站上停止輻射。由於某些未知原因，它在這些中間站上不輻射，而最後一個站就是原子的正常態。當發生輻射時，電子從一個定態走到另一個去。
按照這個圖象，處於定態的時間，要比從一個態到另一個態所需的時間長得多。但這兩個時間之比當然絕未明確過。
關於輻射本身又怎樣呢，我們可以使用麥克斯韋理論的一般概念。從這個觀點看來，原子與輻射之間的相互作用似乎是一切困惑的根源。在定態時，不存在這樣的相互作用，因此看來可以用經典力學來處理。但能不能應用麥克斯韋的輻射理論呢？我不妨提一句，採取這種觀點大概是不必要的。人們本來可以更認真地採用光量子的觀點。本來可以說，我們看到的光的干涉條紋，是由於對光量子運動的一些附加條件而產生的。我隱約記得早年同溫採爾（wentzel）的一次討論，那次他向我解釋過，有可能使光量子的運動量子化，從而得以解釋干涉條紋。但不管怎樣，這不是玻爾採取的觀點。無論從哪裡開始，總要碰到一大堆困難，所以我想比較詳細地談一下這些問題。
首先，曾有強大的論據支援定態的力學模型。我已提到過盧瑟福的實驗。於是，原子中電子的週期性軌道就很容易同量子條件聯絡起來。因此，定態的概念可以同電子的特定橢圓軌道的概念聯結起來。玻爾在他早期的演講中，常常展示電子在它們繞原子核的許多軌道上運動的圖象。
在好些有趣的場合，用這模型可處理得很完滿。首先是在氫光譜中。再有索末菲關於氫光譜線相對論性精細結構的理論，以及所謂斯塔克效應——在電場中譜線的分裂。因之，大量材料似乎表明，量子化軌道同分立定態的這種聯絡是正確的。
另一方面，也有其他理由反駁說，這樣的圖象不會是正確的。我記起同斯特恩的一次談話。他在1913年告訴我，當玻爾的第一篇論文發表後，他曾對一個朋友說，“要是玻爾剛發表的那些謬論是正確的話，我就不想再當物理學家了。”
現在我來指出這個模型的困難和錯誤。最嚴重的困難或許是如下所述。電子在這模型中作由量子條件規定的週期運動，因而它要以一定的頻率繞原子核運動。然而，這個頻率絕不會在觀察中出現。我們決不會看到它。我們看到是些不同的頻率，每一頻率決定於從一個定態到另一定態的躍遷中的能量差。還有關於簡併性的一個困難。索末菲引進了磁量子數。按照這種量子條件，當某方向有磁場時，原子繞這個磁場的角動量必須為±1或0。但如在另一方向取一不同磁場，就必須對這個不同的方向進行量子化。然而，可以先在某一方向有一極其微弱的磁場，而在很短時間之後變為另一方向。磁場是太弱了，不足以使原子轉過去。因之同量子條件的矛盾看來無法避免。
正好五十年前我同玻爾的第一次討論；就是圍繞著這些難點之一進行的。玻爾在哥丁根作過的一次講演中說過，在一恆定電場中，可以按量子條件算出定態的能量，而克拉麥斯（kramers）關於二次斯塔克效應的最近計算可能給出正確結果，因為在其他場合這個方法很成功。另一方面，恆定電場與緩變電場的區別實在很小。若一電場不是變化得很緩慢，而是以一（比方說）很接近軌道頻率的頻率在變化，那末，我們知道，諧振當然並不是在外電場頻率等於軌道頻率時發生，而是當它等於在光譜中觀察到的、由躍遷決定的頻率時發生。
當我們討論這問題時，最後玻爾試圖解釋說，一當電場隨時間變化時，輻射力便出現，因而用經典方式把結果算出來大概就不可能了。但同時他當然會看到，在這一點上求助於輻射力是有些不自然的。所以我們很快便傾向於認為，分立定態的力學模型中必定有點什麼東西是錯誤的。還有一篇非常關鍵性的論文沒有提到。那是泡利關於離子的一篇論文。泡利想過，如果有一個像氫那樣具有周期軌道的明確模型，我們也許能應用玻爾-索末菲量子化規則，但對於一個複雜的模型，比方說氦原子，其中有兩個電子繞原子核運動，那就恐怕不能應用了，因為這時我們將碰到三體問題中的一切可怕的數學困難和繁冗。另一方面，若有兩個固定中心，兩個氫核和一個電子，則電子的運動仍然是很好的週期運動，且可以計算出來。對於其他，這模型已經是太複雜了，所以它可用來作為一種校驗，看看舊規則是否真的在這樣一種中間狀況下適用。泡利把這模型算了出來，發現他的計算果然得不出。的正確能量。因此對於用經典力學計算分立定態的疑慮增加了，而注意力越來越轉到了定態之間的躍遷。我們已經懂得，為了獲得現象的完整解釋，只算出能量是不夠的，還必須算出躍遷機率。我們從愛因斯坦1918年的論文知道，躍遷機率是規定為與始態、終態兩個態有關的量。玻爾曾在其對應原理中指出，躍遷機率可以與電子軌道博裡葉展開式的高次諧波的強度聯絡起來，從而加以估計。想法是：每條譜線對應於電子運動展開式的一個傅立葉分量，由其振幅的平方便可算出強度。當然，這強度不能與愛因斯坦的躍遷機率馬上聯絡起來，但是它與之有關，因此可對愛因斯坦的量作某種估計。循此思路，注意力逐漸從定態的能量轉移到定態之間的躍遷機率，而正是克拉麥斯，開始認真研究原子的色散，並將玻爾模型在輻射時的行為與愛因斯坦係數聯結了起來。
在寫出色散公式時，克拉麥斯的指導思想是，原子中虛諧振子對應於諧波。之後，克拉麥斯同我還討論了散射光頻率與入射光頻率不同的散射現象。在這種現象中，散射光量子與入射光量子不同，因為當散射時原子從一個態躍遷到另一個態。這種現象那時剛被喇曼在帶光譜中發現。在這些場合要寫出色散公式時，就不單要談到愛因斯坦的躍遷機率，而且也要談到躍遷振幅，必須給振幅以相位，並且須將兩個振幅相乘——比方說，從態m到態n的振幅乘上從態n到態k的振幅等等，然後對中間態n求和。只有做了這些以後，才得出色散的合理公式。
這樣，我們看到，不把注意力集中到定態的能量而是集中到躍遷機率和色散以後，結果得出一條探索事物的新途徑。事實上，如我適才所說，克拉麥斯和我寫人我們的色散論文中的這些乘積之和，差不多已經就是矩陣之積。從那裡只要再走很小一步就可以說，好吧，讓我們拋棄電子軌道的整個想法，讓我們簡單地用相應的矩陣元來代替電子軌道的傅立葉分量吧。我必須承認，在那時我還不知道矩陣為何物，不知道矩陣乘法規則。但我們可以從物理中學到這些運算，爾後發現那正是數學家所熟知的矩陣乘法。
這時我們可看到，與分立定態聯絡著的電子軌道的概念，實際上已被拋棄了。然而分立定態的概念仍儲存著。這概念是必要的，它在觀測中有其根據。但電子軌道不能同觀測聯絡起來。所以它被拋棄了，留下的是這些座標的矩陣。
似乎應當提一下，在1925年發生這些之前，玻恩於1924年在哥丁根討論班上已強調指出，把量子論的困難單單歸諸輻射與力學體系間的相互作用，是不正確的。他宣傳了這種想法：力學必須加以改造，必須用某種量子力學來代替，方能提供理解原子現象的基礎。之後，矩陣乘法也規定了。玻恩與約爾當，和狄拉克獨立地發現，在我第一篇論文中加於矩陣乘法的那些附帶條件，實際上可寫成qq-qp=h/2πi這樣精緻的形式。這樣一來，他們便能為量子力學建立起一個簡單的數學方程。
但即便到這時候，誰也說不出分立定態究竟是什麼，所以現在來談談我這個報告的第二部分——態的概念。在1925年，確實已有了計算原子分立能量值的方法。並且至少在原則上，也已有了計算躍遷機率的方法。但原子的態是什麼呢，怎樣才能描述它呢，它不能根據電子軌道來描述。直到此時，態只能用能量和躍遷機率來描述，但原子的圖象卻一點也沒有。何況也很顯然，有時還有非定態。最簡單的非定態的例子，是穿過雲室的電子。因此問題實質上是，怎樣處理這種可在自然界中出現的態。穿過雲室的電子的徑跡這樣的現象，能不能用矩陣力學的抽象語言來描述呢？
幸而，那時薛定諤已經發展了波動力學。在波動力學中，事物看起來很不相同。在那裡，對分立定態可以定又一個波函式。有一段時候薛定諤想過，分立定態可發展成如下圖象：一個三維駐波，它可以寫成一個空間因數與一時間週期函式e iωt的乘積，這個波函式絕對值的平方意味著電子密度。這種駐波的頻率則使之等同於光譜定律中的項。這是薛定諤概念中決定性的嶄新之點。那些項並不一定意味著能量，卻是意味著頻率。因此薛定諤走到了分立定態的一個新的“經典”圖象，起初他相信，真的可以把這個圖象應用於原子理論的。但沒多久便看出，那也還是不行。1926年夏，在哥本哈根曾有十分激烈的爭論。薛定諤認為，物質按波函式環繞原子核連續分佈的原子波動圖象，可以代替量子論的舊模型。但是與玻爾討論導致的結論卻是，這種圖象甚至不能解釋普朗克定律。對這種詮釋，十分重要的是應當說，薛定諤方程的本徵值不僅代表著頻率，——它們實際上是能量。
這樣一來，當然就回到了從一個定態到另一定態的量子跳躍的概念，薛定諤對於我們討論的這種結果十分失望。但即便我們知道了這一點，接受了量子跳躍，我們也並不知道“態”這個詞能意味著什麼。當然，我們可以試試看，能否用薛定諤方程去描述穿過雲室的電子。很快作了這種嘗試，結果表明那是不行的。在初始位置時，電子可用波包來表示。波包要向前運動，於是我們獲得了有些象穿過雲室的電子徑跡的東西。但困難的是，波包要越變越大，以致如果電子的行程足夠長的話，它就會有一釐米或甚至更大的直徑。這肯定不是在實驗中觀察到的現象，所以這種圖象仍然必須拋棄。在這種情況下，當然我們作了許多討論，而且是很困難的討論，因為我們都感到，量子力學或波動力學的數學程式已是最終的了。它無法再改變，我們不得不按這個程式進行一切計算。另一方面，卻沒人知道在這程式中，怎樣去表示象穿過雲室的電子徑跡這樣簡單的事例。玻恩邁出的第一步是：從薛定諤理論算出碰撞過程的機率：他引進了一個概念：波函式的平方並不是薛寶諤所認為的電荷密度，而是代表在某繪定地點找到電子的機率。
之後狄拉克和約爾當的變換理論也出來了。在這理論中，可以從ψ（q）變換到（比如說）ψ（p），而且很自然地可以認為，平方值|ψ（p）|2應當是找到動量為p的電子的機率。因此我們逐漸獲得這樣的概念：波函式的平方意味著某種機率，順便提一下，這並非三維空間中的波函式，而是在位形空間中的波函式。有了這種認識以後，我們再回到雲室中的電子。會不會是我們問了錯誤的問題，我記得，愛因斯坦告訴過我：“正是理論決定什麼是可以觀測的。”那意味著，如果認真一點講，我們不應當問：“我們怎樣才能表示雲空中電子的徑跡？”而應當問：“在自然界中，是否真的只有那些能用量子力學或波動力學表示的情況才會出現？”
圍繞這個問題，我們立刻看到，雲室中電子的徑跡並不是具有明確位置和速度的一條無限細的線，實際上雲空中的徑跡是一系列點，這些點是由水滴不太精確地確定的，而速度也同樣不能太精確地確定的。因此我簡單地提這個問題：“如果從‘只有能用量子力學的數學程式表示的那些情況，才能在自然界中找到’這樣的基本原則出發，那麼，當我們想知道一個波包的速度同時又想知道它的位置時，所能獲得的最佳準確度是怎樣的呢？”這是一個簡單的數學問題，其結果便是測不準原理，它看來與實驗情況相符。我們終於知道了怎樣表示電子徑跡這類現象，但又一次付出了很高的代價。就是說，這個解釋意味著，表示電子的波包在每個觀察點都在變化，也就是在雲空中的每個水滴處都在變化。在每一點上，我們獲得關於電子態的新資訊，所以必須把原來的波包代以一個新波包，以表示這種新的資訊。
這樣表示的電子態，不允許我們賦與軌道中的電子以確定的性質，如座標、動量等等。我們所能做的，僅僅是談到機率：在適當的實驗條件下，於某點找到電子的機率，或找到電子速度為某一值的機率。因此，最後我們得到的態的定義，比原來的電子軌道抽象得多。數學上，我們用希耳伯特空間中的一個向量來描述它，並且這個向量決定了在這個態時進行的各種實驗的結果的機率。每一個新的資訊，都會使態改變。
態的這個定義，對自然現象的描述作了一個巨大變革，或者如狄拉克所說是一個巨大的跳躍；並且我懷疑，愛因斯坦、普朗克、馮·勞埃和薛定諤的不願接受它，是否可以單純歸結為偏見。偏見這個字眼在這裡是太消極了，並沒有概括所有情況。當然那也是真實的，例如愛因斯坦就以為，必然能夠在舊物理學同樣的意義上，對原子態這種事情給出一種客觀描述。放棄這種觀念的確非常難，因為我們的所有語言都同客觀性的概念緊緊地連結在一起。所以在物理學中用來描述實驗的字眼，例如測量、位置、能量、溫度等等，都是以經典物理和它的客觀性概念為根據的。宣稱在原子世界中這種客觀描述成為不可能，而只能用希耳伯特空間中的一個方向來規定一個態，這樣的講法實在是太革命性了；我想那時的許多物理學家乾脆不願接受它是並不奇怪的。
1954年，愛因斯坦死前幾個月，他同我討論了一下這問題。那是我同愛因斯坦渡過的一個愉快的下午，但一當談到量子力學的詮釋時，仍然是他不能說服我，我也不能說服他。他總是說：“是的，我承認，凡是能用量子力學算出結果的實驗，是如你所說的那樣出現的，然而這樣的方案不可能是自然的最終描述。”
現在來談我要討論的第三個概念：基本粒子的概念。1928年以前，每個物理學家都知道，基本粒子意思指的是什麼。電子和質子是最明白的例子，那時我們喜歡簡單地把它們當作點電荷：體積無限小，僅由它們的電荷與質量所確定。我們不得不勉強地承認，它們必須有一半徑，因為它們的電磁質量應當是有限的。這類物件應有半徑之類的性質這樣的想法，我們是不喜歡的；但至少它們看來似乎像球一樣完全對稱，所以我們還算高興。然而以後發現了電子自旋，使這個圖象大大改變了。電子並不對稱。它有一根軸，並且這結果突出地指出，恐怕這種粒子具有更多的性質，它們並不是簡單的，不像我們原先所想的那樣基本。1928年狄拉克發展了電子的相對論理論並發現了正電子，情況又完全改變了。一個新觀念不可能在一開始時就十分清楚的。狄拉克起初想，他理論中的負能量空穴可以等同於質子；但後來很明顯，它們應當具有與電子相同的質量，最後在實驗中發現了它們，並稱之為正電子。我覺得這個反物質的發現恐怕是本世紀物理學中所有巨大躍進中的最大的躍進。這是一個無比重要的發現，因為它把我們關於物質的整個圖景改變了。在我這次談話的最後部分裡，我想對此作較詳盡的說明。
開始狄拉克提出：這種粒子可能在成對產生過程中產生出來。一個光量子，能把真空中的一個虛電子從一些負能態中的一個提到較高的正能量，這就意味著，光量子產生了一對電子和正電子。但這立刻意味著，粒子數不再是個好量子數了，沒有關於粒子數的守恆律了。例如，按照狄拉克的新觀念，我們可以說氫原子不一定要由質子和電子構成。它也可暫時由一個質子，兩個電子，一個正電子構成。實際上，在考慮到量子電動力學的更精細的細節時，這些可能性確實起一些作用。
在輻射與電子相互作用的場合中，成對產生這種現象是會出現的。但這樣就可很自然地假設，類似過程可能在遠為廣泛的物理領域中出現。1932年時我們已知道，原子核裡沒有電子，原子核是由質子和中子構成的。但後來泡利提出：β衰變也許可以這樣來描述，就是說一個電子與一箇中微子在β衰變中產生了出來。後來費米在他的產衰變理論中表述了這種可能性。由此可見，早在那時候粒子數守恆律就已完全被拋棄了。我們知道，在有些過程中，粒子是從能量產生出來的。當然，這種過程的可能性，在狹義相對論中已經給出：能量在轉化為物質，但它的實在性卻是聯絡到狄拉克關於反物質和成對產生的發現而首次出現的。
β衰變的理論，是費米在1934年發表的。不多幾年後，連繫著宇宙輻射我們提出一個問題：“如果兩個基本粒子以很高能量相碰，將發生什麼？”自然的回答是，沒有什麼良好理由可以認為，在這樣的過程中不應當產生許多粒子。所以，實際上，在狄拉克的發現之後，高能碰撞中粒子多重產生的假設是十分自然的。十五年後，當人們研究極高能量的現象並能夠在大加速器中觀察到這些過程時，才對這個假設作了實驗驗證。但是，如果我們知道，在極高能量的碰撞中，任何數目的粒子都可能產生，唯一條件是初始的對稱性與最終的對稱性相同，那麼我們還得假定，任何粒子實際上是一個複雜的複合體系，因為在某種程度的真實性上我們可以說，任何粒子實際上是由任何數目的其它粒子所構成。當然，我們還得承認，把一個π介子看作僅由核子和反核子所構成大概是合理的近似，我們無須考慮更高階的結構了。但那只是個近似，如果我們一定要講得嚴謹的話，那麼我們應當說，對任一π介子，我們有幾個粒子甚至任意多個粒子的多種組態，只要總的對稱性與π介子的對稱性一樣就行了。所以狄拉克的發現的最驚人結果之一是：基本粒子的舊概念完全崩潰了。基本粒子不再是基本的了。它實際上是一個複合體系，說得更確切些是個複雜的多體體系，它所具有的複雜性完全不下於分子或任何其他這類物體真正具有的複雜性。
狄拉克理論還有另一個重要結果。在舊理論中，我們說的是在非相對論性量子論中，基態是一個極簡單的態。它就是真空，空的世界，沒有任何別的東西，所以它有最高可能的對稱性。狄拉克理論中的基態就不同了。它是一個充滿著看不到的負能粒子的客體。除此以外，如果引入了正反粒子對產生的過程，我們就可以預期，基態必須包含幾乎無窮多個虛正電子、電子對或虛粒子反粒子對；因此馬上可以看出，基態是個複雜的動力學體系。它是基本自然定律所確定的本徵解之一。如果基態按這種方式解釋，我們可以進一步看到，在基本自然定律群中，它不需要是對稱的。事實上，電動力學最自然的解釋看來是：在同位旋群裡，基本自然定律是完全不變的，而基態卻不然。因而在同位旋空間裡的旋轉中基態是簡併的假設，按照哥耳德斯通的一個定理，要求遠端力或靜止質量為0的粒子的存在。庫倫相互作用和光子或許也應當以這種方式來解釋。
最後，狄拉克根據他的空穴理論在1941年的貝克講座裡闡述了一種思想：在相互作用的相對論場理論中，應當使用不定度規的希耳伯特空間。究竟通常的量子理論的這種推廣是否真正必要，這仍是個有爭執的問題。但在近數十年內經過許多討論後，我們已不能懷疑，不定度規的理論確可以前後一貫地建立起來，並可導致合理的物理詮釋。
所以在這一點上最後的結果看來是，狄拉克的電子理論改變了原子物理的全部面貌。放棄了基本粒子的舊概念以後，曾經被稱為基本粒子的那些客體現在必須看成是複雜的複合體系，總有一天可從基本自然定律把它們計算出來，正如複雜分子的定態可以從量子力學或波動力學計算出來一樣。我們已經知道，當取基本粒子的形式時，能量變成物質。那些叫做基本粒子的態，與原子分子的態一樣複雜。或者把這似非實是地表述為：每個粒子由其他一切粒子構成。所以我們不能期望，基本粒子物理學會比量子化學簡單。這是一個重要之點，因為即使現在，還有很多物理學家盼望有那麼一天，我們會發現一種非常簡單的方法去描述基本粒子物理，好像當年的氫光譜那樣。這個我想是不可能的。
在結論中，關於什麼叫做“偏見”我想再說幾句。可以說，我們相信有基本粒子是一種偏見。但我又覺得那將是太消極的說法。因為在近二百年內，我們在原子物理中使用的語言，都是直接間接地以基本粒子的概念為基礎的。我們經常問：“這物體由什麼構成？較小粒子在較大物體中的幾何或力學組態怎樣？”實際上我們總是回到了德謨克利特的哲學；但我想現在我們已從狄拉克那裡懂得了：這是個錯誤的問題。要避開已成為我們語言一部分的那些問題，仍是很困難的。所以很自然地，即便現在，許多實驗物理學家，甚至還有一些理論物理學家，仍在尋找真正的基本粒子。例如，他們希望夸克能夠擔任這種角色，假如它存在的話。
我想這是個錯誤。其所以錯誤，因為即使夸克存在，也不能說質子是由三個夸克構成。我們必須說，它可能暫時由三個夸克構成，也可能由四個夸克一個反夸克，或五個夸克兩個反夸克構成，等等。而所有這些組態都應包含在質子中；而一個夸克又可以由兩個夸克一個反夸克所組成如此等等。因此我們無法迴避這種基本的狀況；但既然我們仍有從舊觀念來的問題，避開它們是極端困難的。許許多多的物理學家在尋找夸克，並且將來大概還要找下去。以往十年內，有很強的偏見偏愛夸克，我以為假如它們真存在的話，應當已被發現了。但這是一件要由實驗物理學家來決定的事。
還留有這樣一個問題：應當用什麼去代替基本粒子的概念呢？我想我們應當用基本對稱性的概念來代替這個概念。基本對稱性規定了決定基本粒子譜的基礎定律。現在我不預備詳細討論這些對稱性。仔細分析了觀察的結果以後，我想作出論斷：除洛倫茲群外，還有su2，標度定律，以及分立變換p，c，t，都是真正的對稱性。但我不想把su3或這類高階對稱包括到基本對稱性裡去，它們可由體系動力學產生而作為近似對稱性。
但這又是一件要由實驗決定的事。我只想說，我們必須尋找的不是基本粒子，而是基本對稱性。當我們確實作出了這個決定性的概念變化（這是由狄拉克發現反物質而來的）以後，我認為就不需要什麼進一步的突破去理解基本（毋寧說是非基本）粒子了。我們只須學會用基本對稱性這個新的、不幸是很抽象的概念去進行工作；但這可能是夠糟糕的了。